Quais eram as unidades militares antes da dissolução. A Guarda Nacional dispersa unidades motorizadas. III. Organização das atividades e gestão

Pafnuty Lvovich Chebyshev

Matemático, mecânico.

Ele recebeu sua educação primária na família.

Chebyshev foi ensinado a ler e escrever por sua mãe, e Francês e prima aritmética, uma mulher educada que desempenhou um grande papel na vida de um cientista. Seu retrato ficou pendurado na casa de Chebyshev até a morte do cientista.

Em 1832, a família Chebyshev mudou-se para Moscou.

Desde a infância, Chebyshev mancava, costumava usar uma bengala. Essa deficiência o impediu de se tornar um oficial, que ele desejou por algum tempo. Talvez, graças à claudicação de Chebyshev, a ciência mundial tenha recebido um excelente matemático.

Em 1837, Chebyshev ingressou na Universidade de Moscou.

Apenas o uniforme que os alunos eram obrigados a usar, e o rígido inspetor PS Nakhimov, irmão do famoso almirante, lembrava as escolas militares da universidade. Ao encontrar um aluno de uniforme desabotoado fora de forma, o inspetor gritou: “Estudante, abotoe a camisa!” E ele disse uma coisa para todas as desculpas: “Você pensou? Nada para pensar! Que hábito você tem de pensar! Estou servindo há quarenta anos e nunca pensei em nada, que seria ordenado, e foi o que fiz. Só os gansos pensam e os galos indianos. Diz-se - faça isso!

Chebyshev morava na casa de seus pais com total apoio. Isso lhe deu a oportunidade de se dedicar totalmente à matemática. Já no segundo ano de estudos, recebeu medalha de prata pela redação "Cálculo das raízes de uma equação".

Em 1841, a fome atingiu a Rússia.

A situação financeira dos Chebyshevs deteriorou-se drasticamente.

Os pais de Chebyshev foram forçados a se mudar para o campo e não podiam mais sustentar financeiramente o filho. No entanto, Chebyshev não abandonou a escola. Ele simplesmente se tornou prudente e econômico, o que permaneceu nele pelo resto de sua vida, às vezes surpreendendo bastante os que o cercavam. Sabe-se que nos anos posteriores, já tendo uma renda considerável com o cargo de acadêmico e professor, bem como com a publicação de suas obras, Chebyshev usou a maior parte do dinheiro que ganhou para comprar terras. Essas operações eram conduzidas por seu gerente, que revendia com lucro os terrenos adquiridos. Aparentemente, não foi em vão que Chebyshev argumentou que, talvez, a principal questão que uma pessoa deveria fazer à ciência deveria ser esta: "Como dispor de seus fundos para obter o maior benefício possível?"

Em 1841, Chebyshev se formou na universidade.

Iniciou sua atividade científica (junto com V. Ya. Bunyakovsky), com preparação para publicação de trabalhos acadêmico russo Leonhard Euler dedicou-se à teoria dos números. A partir do mesmo tempo eles começaram a sair próprio trabalho dedicado a vários problemas de matemática.

Em 1846, Chebyshev defendeu sua tese de mestrado "Uma tentativa de análise elementar da teoria da probabilidade". O objetivo da dissertação, como ele mesmo escreveu, era "... mostrar, sem a mediação da análise transcendental, os teoremas básicos do cálculo de probabilidades e suas principais aplicações, que servem de base para todo conhecimento baseado em observações e provas".

Em 1847, Chebyshev foi convidado para a Universidade de São Petersburgo como adjunto. Lá ele defendeu sua tese de doutorado "Teoria das Comparações". Publicado como um livro separado, este trabalho de Chebyshev recebeu o Prêmio Demidov. A Teoria das Comparações tem sido usada por estudantes como uma ferramenta valiosa por quase cinquenta anos.

A questão da distribuição dos números primos na série natural foi dedicada a trabalho notável Chebyshev "The Theory of Numbers" (1849) e o não menos famoso artigo "On Prime Numbers" (1852).

“É difícil apontar outro conceito tão intimamente ligado ao surgimento e desenvolvimento da cultura humana quanto o conceito de número”, escreveu um dos biógrafos de Chebyshev. “Tire da humanidade esse conceito e veja como nossa vida espiritual e nossa atividade prática ficam mais pobres por causa disso: perderemos a oportunidade de fazer cálculos, medir o tempo, comparar distâncias e somar os resultados do trabalho. Não é à toa que os antigos gregos atribuíram ao lendário Prometeu, entre seus outros feitos imortais, a invenção do número. A importância do conceito de número levou os mais proeminentes matemáticos e filósofos de todos os tempos e povos a tentar penetrar nos mistérios da disposição dos números primos. De particular importância já na Grécia antiga era o estudo dos números primos, isto é, números que são divisíveis sem resto apenas por si mesmos e por um. Todos os outros números são os elementos a partir dos quais cada número inteiro é formado. No entanto, os resultados nesta área têm sido o maior trabalho. A matemática grega antiga, talvez, conhecesse apenas um resultado geral sobre números primos, agora conhecido como teorema de Euclides. De acordo com este teorema, há um número infinito de primos em uma série de números. Nas mesmas questões sobre como esses números estão localizados, com que precisão e com que frequência, a ciência grega não tinha uma resposta. Cerca de dois mil anos que se passaram desde a época de Euclides não trouxeram nenhuma mudança nesses problemas, embora muitos matemáticos tenham lidado com eles, entre eles luminares do pensamento matemático como Euler e Gauss ... Nos anos quarenta do século XIX, o matemático francês Bertrand falou sobre a natureza do arranjo dos números primos até uma hipótese: n e 2 n, Onde n– qualquer inteiro maior que um, pelo menos um número primo deve ser encontrado. Por muito tempo essa hipótese permaneceu apenas um fato empírico, para cuja prova os caminhos não foram sentidos ... "

Voltando-se para a teoria dos números, Chebyshev rapidamente estabeleceu um erro na conhecida conjectura de Legendre-Gauss e, usando um truque espirituoso, provou própria proposta, do qual o postulado de Bertrand se seguiu imediatamente, como uma simples consequência.

Este trabalho de Chebyshev causou uma impressão extraordinária nos matemáticos. Um deles argumentou seriamente que, para obter novos resultados na distribuição de números primos, seria necessário ter uma inteligência provavelmente tão superior à de Chebyshev quanto a de Chebyshev era para a pessoa média.

A teoria dos números tornou-se uma das áreas importantes da famosa escola matemática fundada por Chebyshev. Uma contribuição significativa foi feita por alunos e seguidores de Chebyshev - matemáticos famosos E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov e outros.

Os trabalhos de Chebyshev sobre a análise da teoria dos números, teoria da probabilidade, teoria da aproximação de funções por polinômios, cálculo integral, teoria da síntese de mecanismos, geometria analítica e outras áreas da matemática receberam reconhecimento mundial.

Em cada uma dessas áreas, Chebyshev foi capaz de criar uma série de métodos gerais básicos e apresentar ideias profundas.

“Em meados da década de 1950”, lembrou o professor K. A. Posse, “Chebyshev mudou-se para morar na Academia de Ciências, primeiro para uma casa com vista para a 7ª linha da Ilha Vasilyevsky, depois para outra casa da Academia, em frente à universidade e, finalmente, novamente em uma casa na 7ª linha, em um grande apartamento. Nem mudança de cenário, nem aumento recursos materiais não afetou o estilo de vida de Chebyshev. Em casa, ele não colecionava convidados; seus visitantes eram pessoas que o procuravam para falar sobre questões de natureza científica ou sobre assuntos da Academia e da Universidade. Chebyshev sentava-se constantemente em casa e estudava matemática ... "

Muito antes dos físicos do século 20, que fizeram desses seminários o principal campo para o desenvolvimento de novas ideias, Chebyshev começou a estudar com os alunos em um ambiente informal. Ao mesmo tempo, Chebyshev nunca se limitou a tópicos restritos. Deixando o giz de lado, afastou-se do quadro-negro, sentou-se em uma cadeira especial destinada apenas a ele e mergulhou com prazer na discussão de qualquer distração que fosse interessante para ele e seus oponentes. Em todos os outros aspectos, ele permaneceu uma pessoa bastante seca e até pedante. A propósito, ele desaprovava fortemente a leitura da literatura matemática atual. Ele acreditava, talvez não sem razão, que tal leitura era desfavorável para a originalidade de sua própria obra.

Em 1859, Chebyshev foi eleito acadêmico comum.

Enquanto trabalhava muito na Academia, Chebyshev ensinou geometria analítica, teoria dos números e álgebra superior na universidade. De 1856 a 1872, paralelamente aos seus estudos principais, trabalhou também na Comissão Académica do Ministério da Instrução Pública.

Chebyshev conseguiu muito no campo da teoria da probabilidade.

A teoria da probabilidade está conectada com todas as áreas do conhecimento humano.

Esta ciência trata do estudo de fenômenos aleatórios, cujo curso não pode ser previsto com antecedência e cuja implementação, em condições completamente idênticas, pode ocorrer de maneiras completamente diferentes, realmente, dependendo do caso. Estudar a aplicação da lei grandes números, Chebyshev introduziu o conceito de "expectativa" na ciência. Foi Chebyshev quem primeiro provou a lei dos grandes números para sequências e deu o chamado teorema do limite central da teoria da probabilidade. Esses estudos ainda são não apenas os componentes mais importantes da teoria da probabilidade, mas também a base fundamental de todas as suas aplicações nas disciplinas naturais, econômicas e técnicas. Chebyshev, por outro lado, é creditado com a introdução sistemática à consideração de variáveis aleatórias e a criação de uma nova técnica para provar os teoremas de limite da teoria da probabilidade - o chamado método dos momentos.

Lidando com problemas complexos de matemática, Chebyshev sempre teve interesse em resolver problemas práticos.

“A convergência da teoria com a prática”, escreveu ele no artigo “Sobre a construção mapas geográficos“, - dá os resultados mais benéficos, e não apenas a prática se beneficia disso; as próprias ciências se desenvolvem sob sua influência. Abre novos assuntos para eles explorarem, ou novos aspectos de coisas que já são conhecidas há muito tempo. Apesar do alto grau de desenvolvimento a que as ciências matemáticas foram levadas pelos trabalhos dos grandes geômetras dos últimos três séculos, a prática revela claramente sua incompletude em muitos aspectos; ela propõe questões que são essencialmente novas para a ciência e, portanto, questiona métodos inteiramente novos. Se a teoria ganha muito com as novas aplicações do antigo método ou com o seu novo desenvolvimento, ganha ainda mais com a descoberta de novos métodos, e neste caso a ciência encontra na prática o seu verdadeiro guia..."

Puramente prático incluem obras de Chebyshev como - "Sobre um mecanismo", "Sobre engrenagens", "Sobre um equalizador centrífugo", "Sobre a construção de mapas geográficos" e até mesmo um completamente inesperado, lido por ele em 28 de agosto , 1878 na reunião da Associação Francesa para o Desenvolvimento da Ciência, - "Sobre o corte de vestidos."

Nos “Relatórios” da Associação, o seguinte foi dito sobre este relatório de Chebyshev:

“... Salientando que a ideia deste relatório surgiu após o relatório sobre a geometria da tecelagem da matéria, feito pelo Sr. Lucas há dois anos em Clermont-Ferrand, o Sr. Chebyshev estabelece princípios gerais para determinar as curvas, após o que vários pedaços de matéria devem ser cortados para fazer uma concha bem ajustada, cujo objetivo é cobrir um objeto de qualquer forma. Tomando como ponto de partida o princípio de observação de que a mudança no tecido deve ser percebida primeiro como uma primeira aproximação, como uma mudança nos ângulos de inclinação dos fios da urdidura e da trama, enquanto o comprimento dos fios permanece o mesmo, ele fornece fórmulas que permitem determinar os contornos de dois, três ou quatro pedaços de matéria designados para cobrir a superfície da esfera com a aproximação mais desejável. G. Chebyshev apresentou à seção uma bola de borracha coberta com tecido, dois pedaços dos quais foram cortados de acordo com suas instruções; ele notou que o problema mudaria significativamente se a pele fosse retirada em vez da matéria. As fórmulas propostas pelo Sr. Chebyshev também fornecem um método para o encaixe justo das peças ao costurar. A bola de borracha, coberta com pano, passou pelas mãos dos presentes, que a examinaram e examinaram com grande interesse e animação. É uma bola bem feita, bem cortada, e os membros da seção até a testaram em uma partida de rounders no pátio do liceu.

Chebyshev dedicou muito tempo à teoria de vários mecanismos e máquinas.

Ele fez sugestões para melhorar a máquina a vapor de J. Watt, o que o levou a criar uma nova teoria de máximos e mínimos. Em 1852, tendo visitado Lille, Chebyshev examinou o famoso moinhos de vento desta cidade e calculou a forma mais vantajosa de asas de moinho. Ele construiu um modelo da famosa máquina de andar de planta imitando a marcha dos animais, construiu um mecanismo de remo especial e uma cadeira de scooter e, finalmente, criou uma máquina de somar - a primeira máquina de calcular contínua.

Infelizmente, a maioria desses instrumentos e mecanismos não foi reclamada, e Chebyshev apresentou sua máquina de somar ao Museu de Artes e Ofícios de Paris.

Em 1893, o jornal World Illustration escreveu:

“Por muitos anos consecutivos, em público, não iniciado em todos os mistérios da mecânica e da matemática, houve vagos rumores de que nosso venerável matemático, acadêmico P. L. Chebyshev, inventou o perpetuum mobile, ou seja, realizou o sonho acalentado com o qual eles apressam os sonhadores por quase mil anos, assim como uma vez os alquimistas correram com seus Pedra filosofal e o elixir da vida eterna, e matemáticos com a quadratura de um círculo, dividindo um ângulo em três partes, etc. Outros afirmaram que o Sr. Chebyshev construiu algum tipo de "homem" de madeira, que supostamente anda sozinho. A base de todas essas histórias foram as obras nada fantásticas do venerável cientista sobre o desenvolvimento de possíveis motores simplificados a partir de alavancas de manivela, cujos motores foram construídos por ele em tempo hábil e são aplicáveis a vários projéteis: uma cadeira de scooter, triagem para grãos, para um pequeno barco. Todas essas invenções do Sr. Chebyshev estão sendo revisadas pelos visitantes da exposição mundial em Chicago ... "

Envolvido no desenvolvimento da forma mais vantajosa de projéteis oblongos para armas de cano liso, Chebyshev logo chegou à conclusão de que era necessário mudar a artilharia para canos raiados, o que aumentava significativamente a precisão do fogo, seu alcance e eficiência.

Os contemporâneos chamavam Chebyshev de "matemático errante".

Significava que ele era um daqueles cientistas que veem sua vocação, antes de tudo, na passagem de um campo da ciência para outro, em cada um deixando uma série de ideias ou métodos brilhantes que afetam por muito tempo a imaginação dos pesquisadores. ideias originais Chebyshev foi instantaneamente escolhido por seus numerosos alunos, tornando-se propriedade de todo o mundo científico.

Em junho de 1872, 25 anos da cátedra de Chebyshev foram celebrados na Universidade de São Petersburgo.

De acordo com as normas vigentes na época, o professor com vinte e cinco anos de serviço era exonerado do cargo. Mas, desta vez, o Conselho Universitário entrou com uma petição no Ministério da Educação Pública, para que o mandato de Chebyshev fosse prorrogado por cinco anos.

“O grande nome do cientista sobre quem tenho que falar”, escreveu o professor A. N. Korkin em um memorando, “me obriga a ser muito breve neste caso. A fama geral que Pafnuty Lvovich adquiriu para si mesmo torna supérflua a listagem e a análise de suas numerosas obras; eles não precisam de crítica; basta dizer que, por serem consideradas clássicas, tornaram-se matéria indispensável para todo matemático e que suas descobertas na ciência entraram nos cursos juntamente com os estudos de outros geômetras famosos.

O respeito geral desfrutado pelas obras de Pafnuty Lvovich foi expresso por sua eleição como membro de muitas academias e sociedades eruditas. Sabe-se que ele é membro titular da academia local, membro correspondente das Academias de Paris e Berlim, da Paris Philomatic Society, da London Mathematical Society, da Moscow Mathematical and Technical Society, etc.

Para dar uma ideia da alta opinião que Chebyshev tinha no mundo científico, apontarei um relatório sobre o progresso da matemática na França para recentemente apresentado por acad. Bertrand ao Ministro da Educação Pública por ocasião da Exposição Mundial de Paris em 1867. Aqui, avaliando o trabalho dos matemáticos franceses, Bertrand considerou necessário mencionar aqueles geômetras estrangeiros cujos estudos foram especialmente influência importante no curso da ciência e estavam em estreita ligação com as obras que ele analisou. Dos estrangeiros, apenas três foram citados. O nome de Chebyshev é colocado junto com o nome do brilhante Gauss.

Por sua escolha peculiar de perguntas e pela originalidade dos métodos de resolvê-los, Chebyshev se separa nitidamente de outros geômetras. Alguns de seus estudos tratam da solução de certas questões, cuja dificuldade deteve os mais famosos cientistas europeus; com outros, abriu caminho para vastas novas áreas de análise, até então intocadas, cujo desenvolvimento pertence ao futuro. Nesses estudos de Chebyshev, a ciência russa adquire seu próprio caráter especial e original; seguir na direção que ele criou é tarefa dos matemáticos russos e, em particular, de seus muitos alunos, que ele educou durante seus 25 anos de cátedra. Muitos deles ocupam cadeiras em várias universidades em vários departamentos de ciências exatas. Em uma de nossas universidades, seis alunos de Chebyshev lecionam: três matemáticos e três físicos.

A Universidade de Petersburgo, apesar de sua existência relativamente curta, considera os cientistas mais famosos entre seus líderes; em Chebyshev ele tem um geômetra de primeira classe, cujo nome será para sempre associado à sua fama.

Como resultado desses problemas, Chebyshev finalmente se aposentou apenas em 1882.

Em 1890, o presidente da França presenteou Chebyshev com a Ordem da Legião de Honra.

Nesta ocasião, o matemático S. Hermit escreveu a Chebyshev:

“Meu querido irmão e amigo!

Tomei grande liberdade em relação a você, tomando a liberdade, como Presidente da Academia de Ciências, de dirigir ao Ministro das Relações Exteriores o pedido de requerer a concessão de uma ordem: a Cruz de Comandante da Legião de Honra, que lhe foi concedido pelo Presidente da República. Esta diferença é apenas uma pequena recompensa pelas grandes e maravilhosas descobertas a que o seu nome está para sempre associado e que há muito o colocaram na vanguarda da ciência matemática da nossa época...

Todos os membros da Academia, a quem foi apresentada a petição por mim iniciada, apoiaram-na com as suas assinaturas e aproveitaram para testemunhar a calorosa simpatia que lhes inspiras. Todos eles se juntaram a mim, garantindo-me que você é o orgulho da ciência na Rússia, um dos primeiros geômetras da Europa, um dos maiores geômetras de todos os tempos...

Posso esperar, meu querido irmão e amigo, que este símbolo de respeito vindo da França lhe dê algum prazer?

No mínimo, peço-lhe que não duvide de minha fidelidade às lembranças de nossa proximidade científica e que não esqueci e nunca esquecerei nossas conversas durante sua estada em Paris, quando conversamos sobre tantos assuntos que estão longe de Euclides ... "

Com alguns traços de seu caráter, Chebyshev costumava surpreender as pessoas ao seu redor.

“... Vou contar a você sobre uma observação feita por meu irmão”, lembrou O. E. Ozarovskaya. – Ele passou o verão em 1893 em Revel. A janela de seu quarto dava para o telhado plano da casa vizinha, que servia como uma espécie de varanda para um sótão. Nela, o morador do sótão, um velho careca e barbudo, passava dias inteiros com bom tempo, escrevendo folhas de papel.

Com a curiosidade de um jovem abandonado acidentalmente em uma cidade estranha, com uma porção de ócio e tédio que preparou essa curiosidade, meu irmão olhou mais de perto os escritos do velho e adivinhou os contornos contínuos de integrais a partir dos movimentos de a caneta. O matemático escreveu o dia inteiro. Meu irmão se acostumou com ele e durante o dia se fazia perguntas e as resolvia: o matemático, é verdade, dorme depois do jantar, o matemático caminha, quantas folhas escreveu hoje, etc.

Mas então o sol começou a aquecer demais a venerável careca, e o velho, em vez de escrever, um dia começou a costurar seis folhas. Depois do jantar, meu irmão entrou em uma loja de escovas e encontrou um velho que estava comprando seis escovas finas para o chão. meu irmão em alto grau Fiquei interessado: por que um matemático precisava de pincéis em tal quantidade?

Na manhã seguinte, quando meu irmão acordou, viu um velho trabalhando na sombra sob um toldo branco. O toldo foi fixado em seis bastões amarelos, e as próprias escovas estavam bem ali embaixo do banco.

Este velho acabou por ser ninguém menos que o grande matemático Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Ele traçou um plano de trabalho com os alunos que visitavam sua casa todas as semanas.

Área Científica: Local de trabalho: Alunos famosos: Conhecido como:

um dos fundadores da moderna teoria da aproximação

Pafnuty Lvovich Chebyshev(uma pronúncia incorreta muito difundida de um sobrenome com ênfase na primeira sílaba - "Chebyshev") (4 (16 de maio), Okatovo, província de Kaluga - 26 de novembro (8 de dezembro), São Petersburgo) - matemático e mecânico russo. Membro honorário Conselho Académico IMTU.

Biografia

Chebyshev nasceu na aldeia de Okatovo, distrito de Borovsky, província de Kaluga, na família de um rico proprietário de terras Lev Pavlovich. Ele recebeu sua educação inicial e educação em casa, ele foi ensinado a ler e escrever por sua mãe Agrafena Ivanovna, aritmética e francesa por seu primo Avdotya Kvintilanovna Sukhareva. Além disso, desde a infância Pafnuty Lvovich estudou música.

Atividade científica

A atividade científica de Chebyshev, que começou em 1843 com o aparecimento de uma pequena nota "Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples" ("Journ. de Liouville", vol. VIII), não parou até o fim de sua vida. Seu último livro de memórias, "Sobre somas dependendo de valores positivos qualquer função", foi publicado após sua morte (, "Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.").

Das numerosas descobertas de Chebyshev, em primeiro lugar, devem ser mencionados os trabalhos sobre a teoria dos números. Seu início foi colocado nos acréscimos à dissertação de doutorado de Chebyshev: "Teoria das Comparações", publicada na cidade. O famoso "Mémoire sur les nombres premiers" apareceu na cidade, onde são dados dois limites, que contêm o número de números primos situado entre dois números dados.

Essas duas obras seriam suficientes para perpetuar o nome de Chebyshev. Particularmente notável no cálculo integral é o livro de memórias de 1860: "Sur l'intégration de la différentielle", no qual é dada uma maneira de descobrir, com a ajuda de um número finito de operações, no caso de coeficientes racionais do radical polinômio, se é possível determinar o número A para que a expressão dada seja integrada em logaritmos e, se possível, encontre a integral .

Os mais originais, tanto pela essência do problema quanto pelo método de solução, são os trabalhos de Chebyshev "Sobre funções que se desviam menos de zero". A mais importante dessas memórias é o livro de memórias do Sr. intitulado "Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation aproximative des fonctions" (em Mem. Acad. Sciences). Este trabalho é especialmente apreciado por cientistas na Alemanha e na França; por exemplo, o professor Klein, em suas palestras na Universidade de Göttingen em 1901, chamou este livro de memórias de "incrível" (wunderbar). Seu conteúdo foi incluído na obra clássica de I. Bertrand, “Traité du Calcul diff. e integral". Em conexão com as mesmas questões, o trabalho de Chebyshev "Sobre o desenho de mapas geográficos" também é encontrado. Esta série de trabalhos é considerada a base da teoria da aproximação.

Além disso, os trabalhos de Chebyshev sobre interpolação são notáveis, nos quais ele fornece novas fórmulas que são importantes tanto em aspectos teóricos quanto práticos. Um dos truques favoritos de Chebyshev, que ele usava com frequência, era a aplicação das propriedades das frações algébricas contínuas a vários problemas de análise. De volta ao trabalho último período As atividades de Chebyshev incluem a pesquisa "Sobre os valores limite das integrais" ("Sur les valeurs limites des intégrales", 3873). As questões completamente novas colocadas aqui por Chebyshev foram então desenvolvidas por seus alunos. As últimas memórias de Chebyshev em 1895 pertencem ao mesmo campo. Em conexão com as questões "sobre as funções que menos se desviam de zero", há também os trabalhos de Chebyshev sobre mecânica prática, que ele estudou muito e com muito amor.

Chebyshev continuou a ensinar seus alunos mesmo após a conclusão do curso universitário, orientando seus primeiros passos no campo científico, por meio de conversas e preciosas indicações de frutíferas indagações. Chebyshev criou uma escola de matemáticos russos, muitos dos quais são conhecidos hoje.

As atividades sociais de Chebyshev não se limitaram a sua cátedra e participação nos assuntos da Academia de Ciências. Como membro do Comitê Acadêmico do Ministério da Educação, ele revisou livros didáticos, elaborou programas e instruções para escolas primárias e secundárias. Ele foi um dos organizadores da Moscow Mathematical Society e da primeira revista matemática na Rússia - "Mathematical Collection".

Por quarenta anos, Chebyshev assumiu Participação ativa no trabalho do departamento de artilharia militar e trabalhou na melhoria do alcance e precisão do fogo de artilharia. Nos cursos de balística sobreviveu até hoje Fórmula Chebyshev para calcular o alcance do projétil. Por meio de seu trabalho, Chebyshev forneceu grande influência sobre o desenvolvimento da ciência da artilharia russa.

alunos de Chebyshev

Para Chebyshev, não menos importante do que específico resultados científicos, sempre teve a tarefa de criar e desenvolver a escola matemática russa.

Entre os alunos diretos de Chebyshev estão matemáticos conhecidos como:

Sokhotsky, Yulian Vasilievich

Publicações

Chebyshev P. L. Sobre somas compostas pelos valores dos monômios mais simples multiplicados por uma função que permanece positiva. - São Petersburgo, 1891. - 67s. -Zap. Criança levada. Acad. Nauk, T. 64, nº 7.
Chebyshev P. L. Em funções que se desviam ligeiramente de zero para alguns valores da variável. - São Petersburgo, 1881. - 29 p. -Zap. Criança levada. Acad. Nauk, T. 40. No. 3.
Chebyshev P. L. Sobre a proporção de duas integrais estendidas aos mesmos valores de uma variável. - São Petersburgo, 1883. - 33 p. -Zap. Criança levada. Acad. Nauk, T. 44. No. 2.
Chebyshev P.L. Sobre expressões aproximadas para a raiz quadrada de uma variável em termos de frações simples. - São Petersburgo, 1889. - 22 p. -Zap. Criança levada. Acad. Nauk, T. 61, nº 1.

Notas e memória

Os méritos de Chebyshev foram apreciados pelo mundo científico de maneira digna. Ele foi eleito membro das Academias de São Petersburgo (), Berlim e Bolonha, da Academia de Ciências de Paris (Chebyshev compartilhou essa honra com apenas mais um cientista russo, o famoso Baer, que foi eleito em 1876 e morreu no mesmo ano), membro correspondente da Royal Society of London, Academia Sueca de Ciências, etc., num total de 25 diferentes Academias e Sociedades Científicas. Chebyshev também foi membro honorário de todas as universidades russas.

As características de seus méritos científicos estão muito bem expressas na nota dos acadêmicos A. A. Markov e I. Ya. Sonin, lida na primeira reunião da Academia após a morte de Chebyshev. Esta nota, entre outras coisas, diz:

As obras de Chebyshev carregam a marca do gênio. Ele inventou novos métodos para resolver muitas questões difíceis que foram colocadas por muito tempo e permaneceram sem solução. Ao mesmo tempo, levantou uma série de novas questões, em cujo desenvolvimento trabalhou até ao fim dos seus dias.

Veja também

Conjunto Chebyshev
Sistema de funções de Chebyshev

Notas

Literatura

Prudnikov V. E. Pafnuty Lvovich Chebyshev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.
Golovinsky I. A. Sobre a justificativa do método dos mínimos quadrados por P.L. Chebyshev. // Pesquisa histórica e matemática, M.: Nauka, vol. XXX, 1986, pp. 224-247.

links

Glazer G.I. A história da matemática na escola. - M.: Iluminismo, 1964. - 376 p.
Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (ed.) Matemática do século XIX. M.: Ciência.

Volume 1 Lógica matemática. Álgebra. Teoria dos Números. Teoria da probabilidade. 1978.

K. Posse. Chebyshev Pafnuty Lvovich // Dicionário crítico e biográfico de S. A. Vengerov.
Pafnuty Lvovich Chebyshev - Curta biografia e principais obras

Fundação Wikimedia. 2010 .

Veja o que é "Chebyshev, Pafnuty Lvovich" em outros dicionários:

Pafnuty Lvovich Chebyshev Data de nascimento: 4 (16 de maio) 1821 Local de nascimento: Okatovo, província de Kaluga ... Wikipedia

Chebyshev, Pafnuty Lvovich- (1821 1894) matemático e mecânico, fundador da escola científica de São Petersburgo. A partir de 1847 lecionou na Universidade de São Petersburgo (em 1850 tornou-se 82 professores). Por muito tempo participou dos trabalhos do ramo de artilharia do comitê científico militar. ... ... Dicionário terminológico pedagógico

O jogo foi disputado por três equipes de 6 pessoas. A equipe que primeiro resolveu corretamente o problema proposto ganha 3 pontos, a segunda - 2 pontos, a terceira - 1 ponto. O time com mais pontos ganha. Todo o jogo é acompanhado por uma apresentação multimídia.

A infância de P. L. Chebyshev

Maio de 2006 marcou o 185º aniversário do nascimento do notável matemático russo P. L. Chebyshev<Рисунок1 >.

Informações muito escassas foram preservadas sobre a infância de Chebyshev. Nascido em maio de 1821 na aldeia de Okatovo, província de Kaluga<Рисунок2 >na família de um proprietário de terras. É difícil dizer por que o recém-nascido recebeu o nome raro de Pafnutius. Provavelmente porque não muito longe de Okatov ficava o Mosteiro Pafnutiev, reverenciado pela família Chebyshev.

O pai do futuro matemático, Lev Pavlovich, aos vinte anos era um cornet de cavalaria arrojado, participou de batalhas contra os franceses. Então ele se aposentou, instalou-se em sua propriedade e começou a cultivar. A mãe, Agrafena Ivanovna, era uma mulher rígida e dominadora.

A infância de Paphnutius passou em uma velha casa enorme. Nela havia inúmeros quartos e, à noite, os longos corredores semi-escuros inspiravam admiração aos meninos, que pela manhã lhes pareciam ridículos e absurdos. Esta casa ficou decrépita de ano para ano, depois foi desmontada e uma nova foi construída. E no local onde esteve por quase um século e meio, Pafnuty Lvovich e seus irmãos mais novos instalarão um enorme bloco de granito, no qual serão esculpidas as palavras: “Aqui, Lev Pavlovich e Agrafena Ivanovna Chebyshevs tiveram cinco filhos e quatro filhas.” A pedra ainda está lá.

Pafnuty aprendeu alfabetização com sua mãe (e não há dúvida de que ela era uma professora severa) e aritmética com sua prima Sukhareva, uma menina muito educada. Pafnúcio era muito diferente das outras crianças de sua idade. De primeira infância ele preferia todos os jogos e diversões para sentar à mesa, resolver problemas e contar. Mal tendo aprendido os números, passava horas inteiras atrás de seus cadernos com problemas e os resolvia um a um. Até mesmo uma mãe rígida às vezes o levava para passear no jardim. O menino obediente foi para o jardim, mas mesmo lá continuou a fazer o que amava - contar: colocava pedrinhas no chão, contava quantas havia em cada fileira, depois mudava de novo, subia com tarefas diferentes, às vezes muito engraçadas.

Uma atitude solitária e indiferente em relação a jogos barulhentos, aparentemente, foi facilitada por uma deficiência física: desde a infância, Chebyshev tinha cãibras em uma perna, mancava um pouco. Essa circunstância, sem dúvida, se refletiu no depósito de seu personagem e trouxe muita dor. Obrigando-os a evitar as brincadeiras infantis, obrigando-os a ficar mais em casa.

Chebyshev recebeu sua educação sistemática inicial na família. Ele aprendeu matemática com Platon Nikolaevich Pogorelsky, considerado um dos melhores professores de Moscou na época. Pogorelsky manteve seus alunos na mais estrita obediência. Mas ele conhecia bem a matemática e era capaz de apresentar seu assunto da forma mais clara e acessível. Foi ele quem plantou na mente de Chebyshev as primeiras sementes do amor pela matemática como ciência, por sua apresentação concisa, clara e acessível. Pafnuty resolveu os problemas mais difíceis, que geralmente confundem muitos alunos fortes, com facilidade e liberdade, e com problemas difíceis ele sentou-se por vários dias, encontrando um prazer especial em resolvê-los.

Latim - uma das disciplinas mais importantes do século XIX - a Paphnutia era ensinada pelo estudante de medicina Alexei Tarasenkov, grande conhecedor de língua antiga. Mais tarde, ele se tornou um famoso médico e escritor. Foi ele quem tratou Gogol quando ele estava vivendo seus últimos dias.

A imperiosa mãe ficou satisfeita com a educação domiciliar do filho mais velho e permitiu que ele ingressasse na universidade. Aos dezesseis anos, Chebyshev, depois de passar com sucesso nos exames, foi matriculado como aluno da faculdade de filosofia da Universidade de Moscou. Não, Chebyshev não tinha nenhuma intenção de se tornar um filósofo. É que naquela época a matemática era lida no departamento de matemática da Faculdade de Filosofia.

Solução aproximada de equações

Não há detalhes especiais sobre que tipo de aluno ele era. Parece que na universidade Pafnuty não se destacava entre seus camaradas: ele usava um uniforme estrito, abotoado até o queixo com todos os botões brilhantes, e um invariável chapéu de estudante com cocar<Рисунок3 >. Em todas as disciplinas, ele conseguiu apenas "excelente". Pode-se ver que a educação em casa de Agrafena Ivanovna também teve um efeito aqui. Somente no quarto ano, Chebyshev foi forçado a falar sobre si mesmo. No quarto ano, os alunos deveriam apresentar a redação de acordo com a especialidade escolhida. Pelo trabalho competitivo no cálculo das raízes das equações, ele recebeu uma medalha de prata<Рисунок4 >. O ensaio do aluno foi mantido no arquivo por muitos anos e foi publicado apenas em 1951.

A questão escolhida por Chebyshev para consideração tem uma longa história. Mesmo em manuscritos antigos, existem exemplos de problemas em que, para encontrar uma resposta, é necessário resolver uma equação de primeiro ou segundo grau. No século 14, Cardano desenvolveu uma fórmula para encontrar as raízes de uma equação cúbica. Mas é bem difícil de calcular. Em 1824, Abel provou que as equações de grau cinco e acima não têm nenhuma solução radical.<Рисунок5 >. Por aplicação prática equações, não é necessário encontrar uma solução exata, uma solução aproximada com certa precisão é suficiente.

Seja uma equação f (x) = 0, e sabe-se que uma das raízes da equação pertence ao segmento , então escolhendo uma das extremidades do segmento como aproximação inicial da raiz, você pode encontrar um valor mais preciso dessa raiz usando a fórmula proposta por P. L. Chebyshev em um trabalho de estudante.<Рисунок6 >

Se repetirmos os cálculos de acordo com a fórmula, dando a x apenas o valor encontrado, obteremos um valor mais preciso. Faremos esses cálculos usando o Mathcad.<Рисунок7 >

Graças ao Mathcad, podemos resolver esta equação exatamente, como você pode ver, a solução aproximada é correta até quatro casas decimais.<Рисунок8 >

Exercício 1

Sugiro usar o método descrito acima para encontrar um valor mais preciso da raiz da equação próximo ao número -3.

Abordaremos a solução aproximada da equação, bem como a solução aproximada de outros problemas matemáticos na disciplina “Métodos Numéricos” nos 3º e 4º anos.

Juventude de P. L. Chebyshev

Não foi fácil para Pafnuty Lvovich viver durante seus estudos. Naquele ano arrojado na Rússia houve uma quebra de safra e os pais não puderam enviar dinheiro para o filho mais velho - vire-se, como você sabe. Modéstia nos pedidos, extraordinária diligência e frugalidade - essas características, desenvolvidas na juventude, Pafnuty Lvovich manteve pelo resto de sua vida. Ele morava na casa dos pais, não muito longe da Praça Zubovskaya.<Рисунок10 >. E isso é uma grande benção para o aluno, mesmo não tendo que pagar a moradia....

terminou em 1841 vida de estudante P. L. Chebyshev, e ele deixou a universidade como o “primeiro candidato”. O grau de candidato foi concedido a um graduado universitário com um GPA de pelo menos 4,5 em disciplinas essenciais. Depois de alguma hesitação na escolha caminho da vida ele decidiu se dedicar à ciência e começou a se preparar para os exames de mestrado, permanecendo assim na Universidade de Moscou por mais 5 anos.

Em 8 de junho de 1846, ocorreu a defesa pública da dissertação "Uma tentativa de análise elementar da teoria da probabilidade".

Este ano Irmãos mais novos Chebysheva, Nikolai e Vladimir entraram na Escola de Artilharia de São Petersburgo e Pafnuty Lvovich deixou Moscou. Ele quer ajudar seus irmãos a estudar. Ele próprio trabalha na Universidade de São Petersburgo<Рисунок11 >. Em 1849, defendeu uma nova tese "Teoria das Comparações" e recebeu o grau de Doutor em Ciências. Este livro foi publicado duas vezes em São Petersburgo por meio século, foi impresso em Berlim e Roma, servindo assim como um livro didático sobre teoria dos números por várias décadas. Em geral, a vida de Chebyshev flui suavemente, com calma.

Ele esteve envolvido no desmantelamento dos arquivos de Euler e na preparação para publicação da coleção completa de suas obras. Foi assim que ocorreu o conhecimento por correspondência de dois grandes matemáticos de diferentes séculos.

A fama do jovem professor está crescendo. Em São Petersburgo, ele é um acadêmico. Ele também é conhecido no exterior: em Paris, ele também recebe o título de acadêmico. Chebyshev é mais conhecido por seus resultados na distribuição de números primos.

números primos

O famoso matemático inglês J. Sylvester (1814-1897) costumava dar apelidos expressivos a cientistas que estimava. Um dos grandes gênios da matemática, Pafnuty Lvovich Chebyshev, por suas descobertas no campo dos números primos, ele chamou de "vencedor dos números primos".

A matemática grega antiga, talvez, conhecesse apenas um resultado geral sobre os números primos, que há uma infinidade deles na série natural (teorema de Euclides). Para perguntas sobre como esses números estão localizados, com que precisão e com que frequência, a ciência grega não deu uma resposta. Cerca de dois mil anos se passaram desde que Euclides não trouxe mudanças nesses problemas, embora muitos matemáticos tenham lidado com eles, entre eles luminares como Euler e Gauss.

P. L. Chebyshev obteve um resultado notável na distribuição de números primos e foi o primeiro a abrir uma brecha nessa área misteriosa.

Um número natural p é chamado primo se não tiver divisores naturais além de 1 e ele mesmo. O professor I. K. Andronov no livro Aritmética dos números naturais conta a história de uma jornada imaginária ao longo da estrada sem fim dos números primos: “Vamos pegar mentalmente um fio reto que sai da sala de aula para o espaço mundial, perfura a atmosfera da Terra, vai para onde a Lua gira. E além da bola de fogo do Sol, no mundo infinito.

Vamos pendurar lâmpadas elétricas mentalmente no fio a cada metro, numerando-as, começando pela mais próxima: 1,2, 3, ... 1000, ..., 1000000, ..., ligue a corrente para que as lâmpadas com números simples acendem e voam perto do fio " .

Juntamente com os autores deste livro, iniciamos o movimento com a primeira lâmpada elétrica, que não iluminou nosso início; não está aceso, pois seu número (um) não é primo. Imediatamente atrás dela, duas lâmpadas com os números 2 e 3 estão acesas, esses números são simples<Рисунок12 >. Vamos deixar para trás as lâmpadas acesas 5 e 7. Elas são numeradas com números primos. Em nossa longa jornada, esses números raramente aparecerão - gêmeos. Os seguintes números passaram - os gêmeos: 11 e 13, 17 e 19. Estamos rapidamente ganhando velocidade; deixe para trás as lâmpadas 101 e 103, 827 e 829; agora, cada vez mais raramente, há ilhas consagradas de lâmpadas, numeradas com números primos-gêmeas. Aqui, contra o pano de fundo da escuridão, fora da escuridão, lâmpadas com os números 10016957 e 10016959 brilharam em algum lugar distante, este é o último par de números primos gêmeos conhecidos. Talvez, em algum lugar nas extensões infinitas, pares de lâmpadas ainda luminosas encantem nossos olhos, ou esses “gêmeos” desapareçam para sempre. Deparamo-nos com áreas muitas vezes iluminadas por lâmpadas, mas muitas vezes o caminho passa no escuro. Do primeiro milhão, apenas 78.498 lâmpadas acesas piscaram, 921.502 não queimaram. Porém, acabamos de começar a nos mover, eles vão se encontrar novamente, mas em que momento? Não há regularidades.

Em 1750, Leonhard Euler estabeleceu que o número 2 31 -1 é primo.<Рисунок13 >. Permaneceu o maior número primo conhecido por mais de cem anos. Em 1876, o matemático francês Lucas estabeleceu que um grande número

2 127 -1=170 141 183 460 469 231 731 687 303 715 884 105 717 também é simples. Contém 39 dígitos. Para calculá-lo, foram utilizadas máquinas de calcular mecânicas de mesa. Em 1957, o seguinte número primo foi encontrado: 2 3217 -1. E o número primo 2 44 497 -1 consiste em 13.000 dígitos<Рисунок14 >.

Pafnuty Lvovich chegou perto de encontrar o padrão de distribuição dos números primos. Ele conseguiu provar uma fórmula que dá uma resposta aproximada à pergunta: quantos números primos existem entre 1 e algum número natural x. De uma forma um tanto simplificada, a fórmula de Chebyshev é a seguinte:<Рисунок15 >

Vamos calcular quantos primos existem entre os 50 primeiros números naturais, obtemos que são 13 deles, mas na realidade são 15 primos no intervalo de 1 a 50: 2,3, 5, 7, ..., 47.

Tarefa 2

Conte o número de primos entre os primeiros 5, 10, 20, 30, 40, 60, 70, 80, 90, 100 números naturais usando a fórmula de Chebyshev e descubra quantos existem nesses intervalos na realidade.

Claro, a resposta de acordo com a fórmula acabou não sendo totalmente precisa, mas se tomarmos o número x grande o suficiente, o erro será muito menor<Рисунок17 >

De um modo geral, a fórmula de Chebyshev fornece valores um pouco superestimados, especialmente no início da série. Mas mesmo com um número centésimo milionésimo, essa diferença quase não é perceptível (5.762.209 em vez dos atuais 5.4761.455). Passará um pouco de tempo após a publicação das obras de Chebyshev, e o matemático inglês Littlewood provará que na série de primos existe um certo número, em torno do qual os números de Chebyshev não são mais maiores, mas menores que o número real de primos. Duas décadas depois, esse número misterioso foi encontrado. É maior do que todos os outros números gigantes conhecidos pela ciência. Este é o chamado número de Skewis.

Chebyshev também conseguiu provar o postulado de Bertrand: entre os números naturais n e 2n para n>1 há sempre pelo menos um número primo<Рисунок18 >.

Tarefa 3

Encontre um número primo entre 200 e 400.

Resposta: por exemplo -211.

O famoso matemático inglês Sylvester disse: “Para obter novos resultados na distribuição de números primos, é necessária uma mente que seja tão superior à mente de Chebyshev quanto a mente de Chebyshev é superior à mente de uma pessoa comum”.<Рисунок19 >.

Teoria da probabilidade

No segundo ano estudaremos a teoria da probabilidade. P. L. Chebyshev esteve nas origens deste ramo da ciência matemática.

Tendo criado a teoria da probabilidade como ciência, ele aplicou suas conclusões à solução de muitas questões práticas: aqui questões do campo da artilharia, do campo do estabelecimento de constantes físicas e outras.

Algumas das realizações mais famosas de Chebyshev são a desigualdade de Chebyshev e a lei dos grandes números de Chebyshev.<Рисунок20 >

Hoje não vamos entender essas fórmulas, você as conhecerá em detalhes ao cursar a disciplina "Teoria das Probabilidades e Estatística Matemática" do segundo ano.

A essência dessas fórmulas é a seguinte: deixe alguns quantidade física. Normalmente, a média aritmética dos resultados de várias medições é tomada como o valor desejado do valor medido. Essa abordagem pode ser considerada correta? O teorema de Chebyshev responde afirmativamente a esta questão. A média aritmética de um grande número de medições difere muito pouco do valor verdadeiro de uma grandeza. Isso acontece porque, ao calcular a média aritmética, desvios aleatórios em uma direção ou outra se anulam, resultando em um pequeno desvio total dos dados experimentais do valor real. O método de amostragem amplamente utilizado em estatística é baseado no teorema de Chebyshev, segundo o qual é feito um julgamento sobre uma amostra relativamente pequena em relação a todo o conjunto de objetos em estudo.

Tarefa 4

Os resultados da medição do crescimento de 70 recrutas selecionados aleatoriamente de 825 recrutas são mostrados na tabela.<Рисунок21 >. Estime o suprimento necessário de uniformes para cada grupo de recrutas.

Resposta: 71, 95, 154, 213, 118, 107, 71<Рисунок22 >).

Como outro exemplo da operação da lei dos grandes números, considere a pressão de um gás na parede de um recipiente que o contém. Essa pressão é o resultado do impacto total dos impactos de moléculas individuais na parede. O número desses golpes por unidade de tempo e sua força é uma questão de chance. Assim, a pressão em cada parte da superfície do vaso está sujeita a flutuações aleatórias. Mas como a pressão é composta por um número colossal de impactos de partículas individuais, a média aritmética das pressões individuais produzidas por elas, de acordo com a lei dos grandes números, é praticamente certa de ser um valor quase constante. Segue-se disso que a pressão de um gás em condições normais (para gases não muito rarefeitos) flutua apenas desprezivelmente em torno de um certo valor constante. Mas conhecemos essa afirmação da física sob o nome de lei de Pascal. Assim, obtivemos a lei de Pascal não como fato experimental, mas como resultado da teoria, como consequência do teorema geral da teoria das probabilidades, do teorema de Chebyshev.

O teorema de Chebyshev contém o teorema de Bernoulli como o caso especial mais simples<Рисунок23 >quando a variável aleatória pode assumir apenas dois valores. Por exemplo, ao lançar repetidamente uma moeda simétrica, a frequência de um brasão é sempre próxima de 0,5. Muitos matemáticos fizeram esses experimentos. O programa “Matemática 5-11 série. Practicum" nos ajudará a repetir esses experimentos. (A experiência é demonstrada Laboratório - Tarefas - Estatística matemática - Tarefa 5.05)

O teorema de Bernoulli serve de base para uma estimativa aproximada de probabilidades desconhecidas de eventos aleatórios. Observações de nascimentos de longo prazo estabeleceram que, em média, para cada 1.000 nascimentos, há 511 meninos e 489 meninas. Disso conclui-se que a probabilidade de ter um menino é aproximadamente igual a 0,511. Com base na probabilidade de ter um menino, são feitas previsões sérias sobre a composição da população.

Todo o negócio de seguros é baseado na determinação estatística (usando o teorema de Bernoulli) das probabilidades de vários eventos: a morte de uma pessoa de uma determinada profissão durante um determinado ano de sua vida, morte por incêndio em casa, morte de colheitas por granizo, etc. Com base nisso, eles calculam prêmios de seguro. Esses cálculos acabam sendo tão precisos que as seguradoras não vão à falência, mas trazem uma receita sistemática.

polinômios de Chebyshev

Um extenso círculo de obras de P. L. Chebyshev pertence ao campo da análise matemática. Entre eles, um lugar significativo é ocupado por estudos dedicados aos problemas de aproximação de funções por polinômios. Trataremos disso ao cursar a disciplina “métodos numéricos” no terceiro ano.

A função f(x) pode ser representada como uma soma (série Chebyshev)<Рисунок24 >, onde T n (x) - polinômios de Chebyshev, definidos pela seguinte fórmula<Рисунок24 >. T0(x)=1; T1(x)=x. Para calcular os polinômios de Chebyshev, você pode usar a seguinte relação recursiva:

T n+1 (x)=2x T n (x)-T n-1 (x) n=1,2,…

Tarefa 5

Usando a fórmula recorrente, encontre T 2 (x), T 3 (x).

Resposta: T 0 (x) = 1; T1(x)=x; T2(x)=2x2-1; T 3 (x) \u003d 4x 3 -3x; T 4 (x) \u003d 8x 4 -8x 2 +1; T 5 (x) \u003d 16x 5 -20x 3 + 5x.

Coeficientes com n são calculados pela fórmula<Рисунок25 >

Tarefa 6

Expanda a função f(x) em uma série de Chebyshev<Рисунок26 >

Usando o Mathcad, pode-se facilmente mostrar que a interpolação é realmente realizada<Рисунок28 >

Conclusão

Quarenta e dois anos Chebyshev trabalhou na Academia de Ciências, aumentando sua glória e orgulho. Por 35 anos ele chefiou as ciências matemáticas na Universidade de São Petersburgo, criou uma das escolas matemáticas russas mais importantes. Numerosos alunos de Chebyshev espalharam as idéias de seu professor por toda a Rússia e muito além de suas fronteiras.

Desde a infância, ele desenvolveu o desejo pelo dispositivo de todos os tipos de dispositivos. Começando com brinquedos simples feitos de lascas e palitos feitos com um canivete, Chebyshev mais tarde (já adulto) alcançou a complexa máquina matemática da máquina de somar. Esse amor pela invenção de mecanismos foi preservado para sempre. Ao longo de sua vida, Chebyshev se dedicou à mecânica prática e inventou muitos mecanismos engenhosos: uma máquina de classificação, uma cadeira de scooter<Рисунок29 >, mecanismo de remo<Рисунок30 >, <Рисунок31 >, máquina de adição<Рисунок32 >, uma máquina de andar que imita os movimentos de um animal ao caminhar e outros<Рисунок33 >. Para os mecanismos mostrados na exposição de 1893 em Chicago, Chebyshev foi premiado e recompensado.

Com suas soluções notáveis para uma série de problemas específicos em mecanismos, Chebyshev estava muito à frente de seus contemporâneos; além disso, ele colocou diante da ciência dos mecanismos tais problemas e tarefas que esta ciência começou a abordar apenas nas últimas décadas.

Por quarenta anos, Chebyshev participou ativamente do trabalho do departamento de artilharia militar e trabalhou para melhorar o alcance e a precisão do fogo de artilharia. Nos cursos de balística, a fórmula de Chebyshev para calcular o alcance de um projétil foi preservada até hoje. Por meio de seu trabalho, Chebyshev teve grande influência no desenvolvimento da ciência da artilharia russa.

Resumindo o jogo

A equipe vencedora é determinada

Literatura

1) Pichurin L. F. Atrás das páginas de um livro de álgebra. M.: Iluminismo, 1990
2) Glazer G.I. História da matemática na escola. 7-8 aulas. - M.: Iluminismo, 1982
3) Disco de computador. Manual do Aluno. Matemática em tarefas. "Navegador", 2004
4) Bavrin I. I. Curso de matemática superior - M.: Centro editorial humanitário VLADOS, 2004.
5) Disco de computador Grande enciclopédia eletrônica infantil. Matemáticas.
6) Smyshlyaev V.K. Em matemática e matemáticos. - Yoshkar-Ola, editora de livros Mari, 1977.
7) Disco de computador. 1C: Escola. Matemática 5-11 graus. Prática., 2004.
8) Matthews, John, Yu G., Fink, Curtis, D. Métodos Numéricos. Usando matlab. -M.: Williams Publishing House.
9) Gurov S. P., Khromienkov N. A. P. L. Chebyshev - M.: Iluminismo, 1979
10) Demyanov V.P. Cavaleiro de conhecimento exato. - M.: Conhecimento, 1991.

Demissão pessoal civil da unidade militar a extinguirtc "Despedimento de pessoal civil da unidade militar a extinguir"
O.V. Zaripov, tenente sênior da justiça, oficial sênior do serviço jurídico do centro (encomendas e suprimentos de material e meios técnicos Logística das Forças Armadas da Federação Russa)

Na prática, às vezes há casos de demissão de pessoal civil em conexão com a dissolução (liquidação) de uma unidade militar. Em liquidação entidade legal sua rescisão é entendida sem a transferência de direitos e obrigações por sucessão para outras pessoas (cláusula 1, artigo 61 do Código Civil da Federação Russa). tc "Na prática, às vezes há casos de demissão de pessoal civil em conexão com a dissolução (liquidação) de uma unidade militar. A liquidação de uma pessoa jurídica significa sua extinção sem transferência de direitos e obrigações na ordem de sucessão para outras pessoas (cláusula 1, artigo 61 do Código Civil da Federação Russa). "
Nesse caso, juntamente com outros atos legais regulamentares, é necessário seguir o Código do Trabalho da Federação Russa, o Decreto do Presidente da Federação Russa “Sobre o procedimento de demissão de trabalhadores durante a realocação de unidades militares e o pagamento de benefícios e compensações a eles” datado de 7 de setembro de 1992.
1056, bem como por ordem do Ministro da Defesa da Federação Russa "Sobre o procedimento de demissão de funcionários durante a realocação (retirada) de unidades militares, instituições, instituições de ensino militar, empresas e organizações do Ministério da Defesa da Federação Russa e o pagamento de benefícios e compensações a eles" 1992
· 170.
No entanto, nem todos os casos de demissão ocorrem de acordo com as exigências da lei. Vou te dar um exemplo. De acordo com a diretiva do Ministro da Defesa da Federação Russa datada de 26 de novembro de 2004, uma das divisões do corpo central de comando militar deveria ser dissolvida até 30 de dezembro de 2004.
De acordo com o art. 180 do Código do Trabalho da Federação Russa (doravante
Código do Trabalho da Federação Russa) sobre a próxima demissão em conexão com a liquidação da organização, a redução no número ou equipe de funcionários da organização, os funcionários devem ser avisados \u200b\u200bpelo empregador pessoalmente e contra recebimento pelo menos dois meses antes da demissão .
Em caso de dissolução da unidade militar contrato de trabalho terminada com mulheres grávidas e com mulheres com filhos menores de três anos, mães solteiras que criam filho menor de quatorze anos (menor de dezoito anos com deficiência), outras pessoas que criam esses filhos sem mãe (artigo 261 do Código do Trabalho RF ). Portanto, eles também devem ser avisados \u200b\u200bsobre a próxima demissão.
Um aviso de demissão iminente pode ser assim:
Ivanov I.I.
Caro Ivan Ivanovich! O comando da unidade militar 00000 avisa que, de acordo com a diretiva do Ministro da Defesa da Federação Russa de 26 de novembro de 2004 No.
00 Unidade militar 00000 é extinta até 30 de dezembro de 2004. Com base no exposto e de acordo com o art. 180 do Código do Trabalho da Federação Russa, você será demitido em 1º de fevereiro de 2005, de acordo com o parágrafo 1 do art. 81 do Código do Trabalho da Federação Russa (em conexão com a liquidação da organização).

A bandeira de combate de uma unidade militar é um símbolo histórico tradicional da unidade, motivo de orgulho especial para os militares. No estandarte da unidade estão insígnias, merecidas em batalhas. Formalmente, o estandarte, por assim dizer, une os militares na batalha, simboliza sua, pode-se dizer, unidade na unidade. Contudo, unidade de combate um exército regular sem bandeira é impensável, pelo menos é assim que eu vejo.

Tenho uma atitude particularmente reverente em relação à questão do Estandarte de Batalha da unidade, as ideias principais da posição no Estandarte de Batalha eram conhecidas por mim desde a infância, de alguma forma aconteceu que pai incutiu respeito por este atributo serviço militar. E eu sempre soube que a perda do estandarte para unidade militar- uma mancha indelével de vergonha que o comandante da unidade e os seus responsáveis diretos sejam julgados, e a unidade militar seja dissolvida. Definitivamente bem merecido. Sirva e saiba que se o estandarte não for salvo, as desculpas não valem nada, o comando está em julgamento, pessoal quem onde.

Por muito tempo me lembrei da foto de "Os Vivos e os Mortos", quando o comandante morrendo de ferimentos divisão de rifle mostrar a bandeira da divisão, carregada pelos lutadores do campo de batalha. Sim, já houve casos assim na prática. É a norma para os militares salvar o Estandarte de Batalha mesmo na situação mais crítica. Claro, também seria bom economizar algum material e sair do cerco com as armas nas mãos. Na Parada da Vitória em 1945, os estandartes e estandartes das unidades alemãs jogados ao pé do mausoléu simbolizavam sua derrota completa e final.

E outro dia, em decorrência de uma disputa acalorada, tive que ouvir que, de acordo com o novo regulamento do Estandarte de Batalha, em caso de perda do mesmo, não se espera o desmembramento da unidade. Para dizer o mínimo, ele se surpreendeu e tentou argumentar, provando que tal coisa é impensável e uma unidade privada de bandeira não pode continuar servindo. Acontece que tudo é possível em uma Rússia renovada:

Carta do Serviço Interno das Forças Armadas da Federação Russa.
Regulamentos sobre o Estandarte de Batalha de uma unidade militar.
Item 8.

Em caso de perda do Estandarte de Batalha, os procedimentos são conduzidos na forma determinada pelo chefe do órgão federal competente. poder Executivo que inclui o serviço militar.

Nas Forças Armadas da Federação Russa, o procedimento para conduzir os procedimentos em caso de perda da Bandeira de Batalha é determinado pelo Ministro da Defesa da Federação Russa.

Os militares culpados pela perda do Estandarte de Batalha são responsabilizados nos termos e na forma estabelecida pela legislação da Federação Russa.

Se a perda da Bandeira de Batalha foi por culpa do pessoal da unidade militar, ela perde todas as suas distinções.

Portanto, entendo que um soldado culpado pela perda do estandarte, em um bom cenário, pode se safar com uma observação. Da série: "Private Pupkin, você está errado!" Embora seja possível que eles dêem uma reprimenda. A culpa do comandante da unidade na perda da bandeira não é incondicional. Claro, ele não o vigia pessoalmente, nunca se sabe quem foi chamado para lá e colocou uma faixa para vigiar. Como o comandante pode ser responsável por isso? Não ficarei surpreso se o comandante estiver atualizado Exército russo pode não ser responsável por muito mais na unidade que lhe foi confiada.

Mas se o pessoal da unidade for culpado de contravenção, a unidade deve ser punida! Perderá todas as diferenças e, se não houver diferenças, o problema não será grande.

Claro, se no decorrer do processo se descobriu que ninguém era o culpado pela perda do estandarte, então não havia ninguém para culpar. Bem, acontece que havia um banner e não. Pense nisso. Existe também um procedimento de substituição estabelecido pelo Ministro. Bem, na verdade, não para desfazer uma boa parte por causa de uma ninharia como a perda de um estandarte.

E aqui está a antiga disposição do regimento interno.

Seção: Estandarte de Batalha de uma unidade militar.
item 5.

Todo o pessoal da unidade militar é obrigado a defender abnegadamente e corajosamente o Battle Banner na batalha e evitar que seja capturado pelo inimigo.
Em caso de perda do Estandarte de Batalha, são julgados o comandante da unidade militar e os militares diretamente responsáveis por tal desgraça, sendo a unidade militar dissolvida.

Resumidamente e claramente.