O maior número é quantos zeros. Grandes números têm grandes nomes

Uma vez na infância, aprendemos a contar até dez, depois até cem, depois até mil. Então, qual é o maior número que você conhece? Mil, um milhão, um bilhão, um trilhão... E depois? Petallion, alguém dirá, estará errado, porque ele confunde o prefixo SI com um conceito completamente diferente.

Na verdade, a questão não é tão simples quanto parece à primeira vista. Primeiro, estamos falando em nomear os nomes das potências de mil. E aqui, a primeira nuance que muitas pessoas conhecem dos filmes americanos é que eles chamam nosso bilhão de um bilhão.

Além disso, existem dois tipos de escalas - longas e curtas. Em nosso país, uma escala curta é usada. Nesta escala, a cada passo, o louva-a-deus aumenta em três ordens de grandeza, ou seja, multiplique por mil - mil 10 3, um milhão 10 6, um bilhão / bilhão 10 9, um trilhão (10 12). Na longa escala, depois de um bilhão 10 9 vem um bilhão 10 12, e no futuro a mantisa já aumenta em seis ordens de grandeza, e o próximo número, que é chamado de trilhão, já representa 10 18.

Mas voltando à nossa escala nativa. Quer saber o que vem depois de um trilhão? Por favor:

10 3 mil
10 6 milhões
10 9 bilhões
10 12 trilhões
10 15 quatrilhões
10 18 quintilhões
10 21 sextilhões
10 24 septilhões
10 27 octilhões
10 30 não milhões
10 33 decilhão
10 36 undecilhão
10 39 dodecilhão
10 42 tredecilhão
10 45 quattuordecilhão
10 48 quindecilhão
10 51 sedecilhão
10 54 septdecilhão
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigilhões
10 66 anvigilhão
10 69 duovigintilhões
10 72 trevigintilhões
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintilhões
10 81 sexwigintillion
10 84 de setembro de vigília
10 87 octovigilhão
10 90 de novembro de vigília
10 93 trigintilhões
10 96 antirigintilhões

Nesse número, nossa escala curta não se sustenta e, no futuro, a mantissa aumenta progressivamente.

10 100 gogol
10 123 quadragintilhões
10 153 quinquagintilhões
10.183 sexagitilhões
10 213 septuagintilhão
10.243 octogintilhões
10.273 noagitilhões
10 303 centilhões
10 306 centenários
10 309 cêntimos
10 312 centrilhões
10 315 centquadrilhão
10 402 centtretrigintillion
10.603 decentilhões
10 903 trecentilhões
10 1203 quadringentilhões
10 1503 quingentilhões
10 1803 secentilhões
10 2103 septingentilhão
10 2403 octingentilhão
10 2703 nongentillion
10 3003 milhões
10 6003 duomilhões
10 9003 trilhões
10 3000003 miamimililhões
10 6000003 duomyamiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zilhão

googol(do inglês googol) - um número, no sistema de numeração decimal, representado por uma unidade com 100 zeros:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Em 1938, o matemático americano Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) estava passeando no parque com seus dois sobrinhos e discutindo com eles grandes números. Durante a conversa, conversamos sobre um número com cem zeros, que não tinha nome próprio. Um de seus sobrinhos, Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar o número de "googol". Em 1940, Edward Kasner, juntamente com James Newman, escreveu o popular livro de ciência "Mathematics and Imagination" ("Novos nomes em matemática"), onde ensinou aos amantes da matemática sobre o número googol.
O termo "googol" não tem uma fundamentação teórica e valor prático. Kasner o propôs para ilustrar a diferença entre um número inimaginavelmente grande e o infinito, e para esse propósito o termo às vezes é usado no ensino de matemática.

Googolplex(do inglês googolplex) - um número representado por uma unidade com um googol de zeros. Como googol, o termo googolplex foi cunhado pelo matemático americano Edward Kasner e seu sobrinho Milton Sirotta.
O número de googols é maior que o número de todas as partículas na parte do universo que conhecemos, que varia de 1079 a 1081. Assim, o número de googolplexes, consistindo em (googol + 1) dígitos, não pode ser escrito na forma “decimal” clássica, mesmo que toda a matéria conhecida transforme partes do universo em papel e tinta ou em espaço em disco de computador.

Zilhão(zilhão inglês) - nome comum para números muito grandes.

Este termo não é estritamente definição matemática. Em 1996, Conway (inglês J. H. Conway) e Guy (inglês R. K. Guy) em seu livro English. O Livro dos Números definiu um zilhão da enésima potência como 10 3 × n + 3 para o sistema de nomenclatura de números de escala curta.

Muitos estão interessados em perguntas sobre como os números grandes são chamados e qual número é o maior do mundo. Com estas perguntas interessantes e vamos explorar neste artigo.

História

Os povos eslavos do sul e do leste usavam a numeração alfabética para escrever números e apenas as letras que estão no alfabeto grego. Acima da letra, que denotava o número, eles colocaram um ícone especial “titlo”. Os valores numéricos das letras aumentaram na mesma ordem em que as letras seguiam no alfabeto grego (no alfabeto eslavo, a ordem das letras era ligeiramente diferente). Na Rússia, a numeração eslava foi preservada até o final do século XVII e, sob Pedro I, eles mudaram para a “numeração árabe”, que ainda usamos hoje.

Os nomes dos números também mudaram. Assim, até o século XV, o número “vinte” era designado como “dois dez” (duas dezenas), e depois era reduzido para uma pronúncia mais rápida. O número 40 até o século XV era chamado de “quarenta”, depois foi substituído pela palavra “quarenta”, que originalmente denotava uma bolsa contendo 40 peles de esquilo ou zibelina. O nome "milhão" apareceu na Itália em 1500. Foi formado pela adição de um sufixo aumentativo ao número "mille" (mil). Mais tarde, esse nome veio para o russo.

Na antiga (século XVIII) "Aritmética" de Magnitsky, há uma tabela de nomes de números, trazida para o "quadrilhão" (10 ^ 24, de acordo com o sistema por 6 dígitos). Perelman Ya.I. no livro "Entertaining Arithmetic" são dados os nomes de grandes números da época, um pouco diferentes de hoje: septillion (10 ^ 42), octalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) e está escrito que "não há mais nomes".

Maneiras de construir nomes de grandes números

Existem 2 maneiras principais de nomear números grandes:

sistema americano, que é usado nos EUA, Rússia, França, Canadá, Itália, Turquia, Grécia, Brasil. Os nomes dos grandes números são construídos de forma bastante simples: no início há um número ordinal latino e o sufixo “-million” é adicionado a ele no final. A exceção é o número "million", que é o nome do número mil (mille) e o sufixo de ampliação "-million". O número de zeros em um número que está escrito no sistema americano pode ser encontrado pela fórmula: 3x + 3, onde x é um número ordinal latino
sistema inglês mais comum no mundo, é usado na Alemanha, Espanha, Hungria, Polônia, República Tcheca, Dinamarca, Suécia, Finlândia, Portugal. Os nomes dos números de acordo com este sistema são construídos da seguinte forma: o sufixo “-million” é adicionado ao numeral latino, o próximo número (1000 vezes maior) é o mesmo numeral latino, mas o sufixo “-billion” é adicionado. O número de zeros em um número que está escrito no sistema inglês e termina com o sufixo “-million” pode ser encontrado pela fórmula: 6x + 3, onde x é um número ordinal latino. O número de zeros em números que terminam no sufixo “-billion” pode ser encontrado pela fórmula: 6x + 6, onde x é um número ordinal latino.

Do sistema inglês, apenas a palavra bilhão passou para a língua russa, o que é ainda mais correto chamá-la como os americanos a chamam - bilhão (já que a língua russa usa sistema americano nomes de números).

Além dos números que são escritos no sistema americano ou inglês usando prefixos latinos, são conhecidos números não sistêmicos que têm seus próprios nomes sem prefixos latinos.

Nomes próprios para números grandes

Número		numeral latino	Nome	Valor prático
10 1	10		dez	Número de dedos em 2 mãos
10 2	100		cem	Aproximadamente metade do número de todos os estados da Terra
10 3	1000		mil	Número aproximado de dias em 3 anos
10 6	1000 000	unus (eu)	milhão	5 vezes mais do que o número de gotas em 10 litros. balde de água
10 9	1000 000 000	dupla(II)	bilhão (bilhões)	População aproximada da Índia
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	trilhão
10 15	1000 000 000 000 000	quator(IV)	quatrilhão	1/30 do comprimento de um parsec em metros
10 18		quinque (V)	quintilhões	1/18 do número de grãos do lendário prêmio ao inventor do xadrez
10 21		sexo (VI)	sextilhão	1/6 da massa do planeta Terra em toneladas
10 24		setembro (VII)	septilhão	Número de moléculas em 37,2 litros de ar
10 27		octo(VIII)	octilhão	Metade da massa de Júpiter em quilogramas
10 30		novembro(IX)	quintilhões	1/5 de todos os microrganismos do planeta
10 33		dezembro(X)	decilhão	Metade da massa do Sol em gramas

Vigintilhão (de lat. viginti - vinte) - 10 63
Centilhão (do latim centum - cem) - 10 303
Milleillion (do latim mille - mil) - 10 3003

Para números maiores que mil, os romanos não tinham nomes próprios (todos os nomes dos números abaixo eram compostos).

Nomes compostos para números grandes

Além de seus próprios nomes, para números maiores que 10 33, você pode obter nomes compostos combinando prefixos.

Nomes compostos para números grandes

Número	numeral latino	Nome	Valor prático
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecim(XII)	duodecilhão
10 42	tredecim(XIII)	tredecilhão	1/100 do número de moléculas de ar na Terra
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecilhão
10 48	quindecim (XV)	quindecilhão
10 51	sedecim (XVI)	sexdecilhão
10 54	septendecim (XVII)	setembrodecilhão
10 57		octodecilhão	Muitos partículas elementares no sol
10 60		novemdecilhão
10 63	vinheta (XX)	vigilhão
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigililhão
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvilhão
10 81		sexvigilhão	Tantas partículas elementares no universo
10 84		vigília de setembro
10 87		octovigilhão
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintilhão
10 96		antirigintillion

10 123 - quadragintilhão
10 153 - quinquagintilhão
10 183 - sexagintilhão
10 213 - septuagintalhão
10 243 - octogintillion
10 273 - nonagintilhão
10 303 - centilhão

Outros nomes podem ser obtidos diretamente ou ordem reversa Algarismos latinos (como não é conhecido corretamente):

10 306 - ancentillion ou centunillion
10 309 - duocentillion ou centduollion
10 312 - trecentillion ou centtriillion
10 315 - quattorcentillion ou centquadrillion
10 402 - tretrigintacentillion ou centtretrigintillion

A segunda grafia está mais alinhada com a construção dos numerais em latim e evita ambiguidades (por exemplo, no número trecentillion, que, de acordo com a primeira grafia, é 10903 e 10312).

10 603 - decentelhão
10 903 - trecentilhões
10 1203 - quadringentilhões
10 1503 - quingentilhões
10 1803 - sescentilhões
10 2103 - septingentilhão
10 2403 - octingentilhão
10 2703 - nongentillion
10 3003 - milhões
10 6003 - duomilhões
10 9003 - tremilhão
10 15003 - quinquilhões
10 308760 -hão
10 3000003 - miamimiliaillion
10 6000003 - duomyamiliaillion

miríade– 10.000. O nome é obsoleto e praticamente nunca usado. No entanto, a palavra “miríade” é amplamente usada, o que significa não um certo número, mas um conjunto incontável, incontável de algo.

googol ( Inglês . googol) — 10 100 . O matemático americano Edward Kasner escreveu pela primeira vez sobre esse número em 1938 na revista Scripta Mathematica no artigo “New Names in Mathematics”. Segundo ele, seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, sugeriu ligar para o número dessa forma. Esse número tornou-se de conhecimento público graças ao mecanismo de busca do Google, que leva seu nome.

Asankheyya(do chinês asentzi - inumerável) - 10 1 4 0. Este número é encontrado no famoso tratado budista Jaina Sutra (100 aC). Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para ganhar o nirvana.

Googolplex ( Inglês . Googolplex) — 10^10^100. Este número também foi inventado por Edward Kasner e seu sobrinho, significa um com um googol de zeros.

Número do skuse (Número de Skewes Sk 1) significa e elevado a e elevado a e elevado a 79, ou seja, e^e^e^79. Este número foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) ao provar a conjectura de Riemann relativa números primos. Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para e^e^27/4, que é aproximadamente igual a 8,185 10^370. No entanto, esse número não é um número inteiro, portanto, não está incluído na tabela de números grandes.

Segundo Número de Inclinações (Sk2)é igual a 10^10^10^10^3, que é 10^10^10^1000. Este número foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para denotar o número até o qual a hipótese de Riemann é válida.

Para números super grandes, é inconveniente usar potências, então existem várias maneiras de escrever números - as notações de Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Hugo Steinhaus sugeriu escrever grandes números dentro de formas geométricas (triângulo, quadrado e círculo).

O matemático Leo Moser melhorou a notação de Steinhaus sugerindo que depois de quadrados, em vez de círculos, desenhe pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Moser também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar padrões complexos.

Steinhouse surgiu com dois novos números super grandes: Mega e Megiston. Em notação de Moser, eles são escritos da seguinte forma: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser sugeriu também chamar um polígono com o número de lados igual a mega – megagon, e também sugeriu o número “2 em Megagon” - 2. último número conhecido como número de Moser ou apenas como Moser.

Há números maiores que Moser. O maior número que foi usado em uma prova matemática é número Graham(número de Graham). Foi usado pela primeira vez em 1977 na prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Este número está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem um sistema especial de 64 níveis de símbolos matemáticos especiais introduzido por Knuth em 1976. Donald Knuth (que escreveu The Art of Programming e criou o editor TeX) surgiu com o conceito de superpotência, que ele propôs escrever com as setas apontando para cima:

NO visão geral

Graham sugeriu números G:

O número G 63 é chamado de número de Graham, muitas vezes referido simplesmente como G. Este número é o maior número conhecido no mundo e está listado no Guinness Book of Records.

17 de junho de 2015

“Vejo aglomerados de números vagos espreitando lá fora no escuro, atrás do pequeno ponto de luz que a vela mental emite. Eles sussurram um para o outro; falando sobre quem sabe o quê. Talvez eles não gostem muito de nós por capturarmos seus irmãos mais novos com nossas mentes. Ou talvez eles apenas levem um modo de vida numérico inequívoco, lá fora, além de nossa compreensão.''
Douglas Ray

Continuamos a nossa. Hoje temos números...

Mais cedo ou mais tarde, todos são atormentados pela pergunta: qual é o maior número. A pergunta de uma criança pode ser respondida em um milhão. Qual é o próximo? Trilhão. E ainda mais? Na verdade, a resposta para a pergunta sobre quais são os maiores números é simples. Simplesmente vale a pena adicionar um ao maior número, pois não será mais o maior. Este procedimento pode ser continuado indefinidamente.

Mas se você se perguntar: qual é o maior número que existe e qual é o seu próprio nome?

Agora todos nós sabemos...

Existem dois sistemas para nomear números - americano e inglês.

O sistema americano é construído de forma bastante simples. Todos os nomes de números grandes são construídos assim: no início há um número ordinal latino e no final o sufixo -million é adicionado a ele. A exceção é o nome "million", que é o nome do número mil (lat. milha) e o sufixo de ampliação -million (ver tabela). Assim, os números são obtidos - trilhão, quatrilhão, quintilhões, sextilhões, septilhões, octilhões, nonilhão e decilhão. O sistema americano é usado nos EUA, Canadá, França e Rússia. Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito no sistema americano usando a fórmula simples 3 x + 3 (onde x é um numeral latino).

O sistema de nomenclatura em inglês é o mais comum do mundo. É usado, por exemplo, na Grã-Bretanha e na Espanha, bem como na maioria das antigas colônias inglesas e espanholas. Os nomes dos números neste sistema são construídos assim: assim: um sufixo -million é adicionado ao numeral latino, o próximo número (1000 vezes maior) é construído de acordo com o princípio - o mesmo numeral latino, mas o sufixo é - bilhões. Ou seja, depois de um trilhão no sistema inglês vem um trilhão, e só então um quatrilhão, seguido por um quatrilhão, e assim por diante. Assim, um quatrilhão de acordo com os sistemas inglês e americano são números completamente diferentes! Você pode descobrir o número de zeros em um número escrito no sistema inglês e terminando com o sufixo -million usando a fórmula 6 x + 3 (onde x é um numeral latino) e usando a fórmula 6 x + 6 para números que terminam em -bilhão.

Apenas o número bilhão (10 9 ) passou do sistema inglês para o idioma russo, o que, no entanto, seria mais correto chamá-lo como os americanos o chamam - um bilhão, já que adotamos o sistema americano. Mas quem em nosso país faz algo de acordo com as regras! ;-) A propósito, às vezes a palavra trilhões também é usada em russo (você pode ver por si mesmo fazendo uma pesquisa no Google ou Yandex) e significa, aparentemente, 1000 trilhões, ou seja, quatrilhão.

Além dos números escritos com prefixos latinos no sistema americano ou inglês, também são conhecidos os chamados números fora do sistema, ou seja, números que têm seus próprios nomes sem prefixos latinos. Existem vários desses números, mas falarei sobre eles com mais detalhes um pouco mais tarde.

Vamos voltar a escrever usando algarismos latinos. Parece que eles podem escrever números até o infinito, mas isso não é inteiramente verdade. Agora vou explicar o porquê. Vamos primeiro ver como os números de 1 a 10 33 são chamados:

E assim, agora surge a pergunta, o que vem a seguir. O que é um decilhão? Em princípio, é possível, é claro, combinar prefixos para gerar monstros como: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, mas estes já serão nomes compostos, e estávamos interessados em nossos próprios números de nomes. Portanto, de acordo com este sistema, além dos indicados acima, você ainda pode obter apenas três - vigintillion (de lat.viginti- vinte), centilhão (de lat.por cento- cem) e um milhão (de lat.milha- mil). Os romanos não tinham mais de mil nomes próprios para os números (todos os números acima de mil eram compostos). Por exemplo, um milhão (1.000.000) de romanos chamadoscentena miliaou seja, dezcentos mil. E agora, na verdade, a tabela:

Assim, de acordo com um sistema semelhante, os números são maiores que 10 3003 , que teria um nome próprio, não composto, é impossível obter! Mas, no entanto, números maiores que um milhão são conhecidos - esses são os números não sistêmicos. Finalmente, vamos falar sobre eles.

O menor desses números é uma miríade (está até no dicionário de Dahl), o que significa cem centenas, ou seja, 10.000. É verdade que essa palavra está desatualizada e praticamente não é usada, mas é curioso que a palavra "miríade" seja amplamente usado, o que não significa um certo número, mas um conjunto incontável, incontável de algo. Acredita-se que a palavra miríade (miríade inglesa) chegou às línguas europeias do antigo Egito.

Quanto à origem deste número, existem opiniões diferentes. Alguns acreditam que se originou no Egito, enquanto outros acreditam que nasceu apenas na Grécia Antiga. Seja como for, de fato, a miríade ganhou fama justamente graças aos gregos. Myriad era o nome de 10.000, e não havia nomes para números acima de dez mil. No entanto, na nota "Psammit" (ou seja, o cálculo da areia), Arquimedes mostrou como se pode construir sistematicamente e nomear números arbitrariamente grandes. Em particular, colocando 10.000 (miríades) grãos de areia em uma semente de papoula, ele descobre que no Universo (uma bola com um diâmetro de uma miríade de diâmetros da Terra) caberia (em nossa notação) não mais que 10 63 Grãos de areia. É curioso que os cálculos modernos do número de átomos em universo visível levar ao número 10 67 (apenas uma miríade de vezes mais). Os nomes dos números que Arquimedes sugeriu são os seguintes:
1 miríade = 10 4 .
1 di-miríade = miríade miríade = 10 8 .
1 tri-miríade = di-miríade di-miríade = 10 16 .
1 tetramiríade = três miríades três miríades = 10 32 .
etc.

Googol (do inglês googol) é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um com cem zeros. O "googol" foi escrito pela primeira vez em 1938 no artigo "New Names in Mathematics" na edição de janeiro da revista Scripta Mathematica pelo matemático americano Edward Kasner. Segundo ele, seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar um grande número de "googol". Este número tornou-se conhecido graças ao motor de busca com o seu nome. Google. Observe que "Google" é uma marca registrada e googol é um número.

Eduardo Kasner.

Na Internet, muitas vezes você pode encontrar menção disso - mas não é assim ...

No conhecido tratado budista Jaina Sutra, que remonta a 100 aC, o número Asankheya (do chinês. asentzi- incalculável), igual a 10 140. Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para ganhar o nirvana.

Googolplex (inglês) googolplex) - um número também inventado por Kasner com seu sobrinho e que significa um com um googol de zeros, ou seja, 10 10100 . Aqui está como o próprio Kasner descreve essa "descoberta":

Palavras de sabedoria são ditas por crianças pelo menos com a mesma frequência que por cientistas. O nome "googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) a quem foi pedido que inventasse um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois. certo de que esse número não era infinito, e a portanto, igualmente certo de que tinha que ter um nome. Ao mesmo tempo em que sugeriu "googol", deu um nome para um número ainda maior: "Googolplex". Um googolplex é muito maior que um googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome foi rápido em apontar.
A matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R. Newman.

Ainda maior que o número googolplex, o número de Skewes foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) para provar a conjectura de Riemann sobre os números primos. Isso significa e na medida em que e na medida em que eà potência de 79, ou seja, ee e 79 . Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre o sinal da diferença P(x)-Li(x)." Matemática. Computar. 48, 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para ee 27/4 , que é aproximadamente igual a 8,185 10 370 . É claro que, como o valor do número de Skewes depende do número e, então não é um número inteiro, então não o consideraremos, caso contrário, teríamos que lembrar outros números não naturais - o número pi, o número e, etc.

Mas deve-se notar que existe um segundo número de Skewes, que em matemática é denotado como Sk2, que é ainda maior que o primeiro número de Skewes (Sk1). Segundo número de Skuse, foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para denotar um número para o qual a hipótese de Riemann não é válida. Sk2 é igual a 1010 10103 , ou seja, 1010 101000 .

Como você entende, quanto mais graus existem, mais difícil é entender qual dos números é maior. Por exemplo, olhando para os números de Skewes, sem cálculos especiais, é quase impossível entender qual desses dois números é maior. Assim, para números supergrandes, torna-se inconveniente usar potências. Além disso, você pode chegar a esses números (e eles já foram inventados) quando os graus dos graus simplesmente não cabem na página. Sim, que página! Eles nem cabem em um livro do tamanho de todo o universo! Neste caso, surge a questão de como escrevê-los. O problema, como você entende, é solucionável, e os matemáticos desenvolveram vários princípios para escrever esses números. É verdade que todo matemático que perguntou esse problema surgiu com sua própria maneira de escrever, o que levou à existência de várias maneiras não relacionadas de escrever números - essas são as notações de Knuth, Conway, Steinhaus etc.

Considere a notação de Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantâneos matemáticos, 3ª ed. 1983), o que é bastante simples. Steinhouse sugeriu escrever grandes números dentro de formas geométricas - um triângulo, um quadrado e um círculo:

Steinhouse veio com dois novos números super-grandes. Ele ligou para o número - Mega, e o número - Megiston.

O matemático Leo Moser refinou a notação de Stenhouse, que era limitada pelo fato de que se fosse necessário escrever números muito maiores que um megiston, surgiam dificuldades e inconvenientes, pois muitos círculos tinham que ser desenhados um dentro do outro. Moser sugeriu desenhar não círculos após quadrados, mas pentágonos, depois hexágonos e assim por diante. Ele também propôs uma notação formal para esses polígonos, para que os números pudessem ser escritos sem desenhar padrões complexos. A notação de Moser fica assim:

Assim, de acordo com a notação de Moser, o mega de Steinhouse é escrito como 2 e megiston como 10. Além disso, Leo Moser sugeriu chamar um polígono com o número de lados igual a mega - megagon. E ele propôs o número "2 em Megagon", ou seja, 2. Esse número ficou conhecido como número de Moser ou simplesmente como moser.

Mas o moser não é o maior número. O maior número já usado em uma prova matemática é o valor limite conhecido como número de Graham, usado pela primeira vez em 1977 na prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem o sistema especial de 64 níveis de símbolos matemáticos especiais introduzidos por Knuth em 1976.

Infelizmente, o número escrito na notação Knuth não pode ser traduzido para a notação Moser. Portanto, este sistema também terá que ser explicado. Em princípio, não há nada complicado nisso também. Donald Knuth (sim, sim, este é o mesmo Knuth que escreveu The Art of Programming e criou o editor TeX) surgiu com o conceito de superpotência, que ele propôs escrever com as setas apontando para cima:

Em geral, fica assim:

Eu acho que tudo está claro, então vamos voltar ao número de Graham. Graham propôs os chamados números G:

G1 = 3..3, onde o número de setas de supergraus é 33.

G2 = ..3, onde o número de setas de supergraus é igual a G1 .

G3 = ..3, onde o número de setas de supergraus é igual a G2 .

G63 = ..3, onde o número de setas de superpotência é G62 .

O número G63 ficou conhecido como o número de Graham (frequentemente é denotado simplesmente como G). Este número é o maior número conhecido no mundo e até está listado no Guinness Book of Records. Mas

Mas se você se perguntar: qual é o maior número que existe e qual é o seu próprio nome?

Agora todos nós sabemos...

Existem dois sistemas para nomear números - americano e inglês.

Existem diferentes opiniões sobre a origem deste número. Alguns acreditam que se originou no Egito, enquanto outros acreditam que nasceu apenas na Grécia Antiga. Seja como for, de fato, a miríade ganhou fama justamente graças aos gregos. Myriad era o nome de 10.000, e não havia nomes para números acima de dez mil. No entanto, na nota "Psammit" (ou seja, o cálculo da areia), Arquimedes mostrou como se pode construir sistematicamente e nomear números arbitrariamente grandes. Em particular, colocando 10.000 (miríades) grãos de areia em uma semente de papoula, ele descobre que no Universo (uma bola com um diâmetro de uma miríade de diâmetros da Terra) caberia (em nossa notação) não mais que 10 63 Grãos de areia. É curioso que os cálculos modernos do número de átomos no universo visível levem ao número 10 67 (apenas uma miríade de vezes mais). Os nomes dos números que Arquimedes sugeriu são os seguintes:
1 miríade = 10 4 .
1 di-miríade = miríade miríade = 10 8 .
1 tri-miríade = di-miríade di-miríade = 10 16 .
1 tetramiríade = três miríades três miríades = 10 32 .
etc.

googol(do inglês googol) é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um com cem zeros. O "googol" foi escrito pela primeira vez em 1938 no artigo "New Names in Mathematics" na edição de janeiro da revista Scripta Mathematica pelo matemático americano Edward Kasner. Segundo ele, seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar um grande número de "googol". Este número tornou-se conhecido graças ao motor de busca com o seu nome. Google. Observe que "Google" é uma marca registrada e googol é um número.

Eduardo Kasner.

Na Internet, muitas vezes você pode encontrar menção disso - mas não é assim ...

No famoso tratado budista Jaina Sutra, datado de 100 aC, há um número asankhiya(do chinês asentzi- incalculável), igual a 10 140. Acredita-se que esse número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para ganhar o nirvana.

Googolplex(Inglês) googolplex) - um número também inventado por Kasner com seu sobrinho e que significa um com um googol de zeros, ou seja, 10 10100 . Aqui está como o próprio Kasner descreve essa "descoberta":

Palavras de sabedoria são ditas por crianças pelo menos com a mesma frequência que por cientistas. O nome "googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) a quem foi pedido que inventasse um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois. certo de que esse número não era infinito e, portanto, igualmente certo de que deveria ter um nome, um googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome foi rápido em apontar.

A matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R. Newman.

Ainda mais do que um número googolplex - Número de desvios (Skewes") foi sugerido por Skewes em 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) para provar a conjectura de Riemann sobre os números primos. Isso significa e na medida em que e na medida em que eà potência de 79, ou seja, ee e 79 . Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre o sinal da diferença P(x)-Li(x)." Matemática. Computar. 48, 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para ee 27/4 , que é aproximadamente igual a 8,185 10 370 . É claro que, como o valor do número de Skewes depende do número e, então não é um número inteiro, então não o consideraremos, caso contrário, teríamos que lembrar outros números não naturais - o número pi, o número e, etc.

Steinhouse veio com dois novos números super-grandes. Ele nomeou um número Mega, e o número é Megiston.

Mas o moser não é o maior número. O maior número já usado em uma prova matemática é o valor limite conhecido como Número de Graham(número de Graham), usado pela primeira vez em 1977 na prova de uma estimativa na teoria de Ramsey. Está associado a hipercubos bicromáticos e não pode ser expresso sem um sistema especial de 64 níveis de símbolos matemáticos especiais introduzido por Knuth em 1976.

Em geral, fica assim:

Eu acho que tudo está claro, então vamos voltar ao número de Graham. Graham propôs os chamados números G:

O número G63 ficou conhecido como Número de Graham(frequentemente é denotado simplesmente como G). Este número é o maior número conhecido no mundo e até está listado no Guinness Book of Records. E, aqui, que o número de Graham é maior que o número de Moser.

P.S. A fim de trazer grande benefício a toda a humanidade e tornar-se famoso por séculos, decidi inventar e nomear o maior número. Este número será chamado stasplex e é igual ao número G100 . Memorize-o e, quando seus filhos perguntarem qual é o maior número do mundo, diga-lhes que esse número se chama stasplex

Então existem números maiores que o número de Graham? Há, claro, para começar, há um número Graham. Relativo número significativo... bem, existem algumas áreas diabolicamente difíceis da matemática (em particular, a área conhecida como combinatória) e da ciência da computação, nas quais existem números ainda maiores que o número de Graham. Mas chegamos quase ao limite do que pode ser explicado racional e claramente.

Mas se você se perguntar: qual é o maior número que existe e qual é o seu próprio nome? Agora todos nós sabemos...

Existem dois sistemas para nomear números - americano e inglês.

Apenas o número bilhão (10 9) passou do sistema inglês para o idioma russo, o que, no entanto, seria mais correto chamá-lo como os americanos o chamam - um bilhão, já que adotamos o sistema americano. Mas quem em nosso país faz algo de acordo com as regras! 😉 A propósito, às vezes a palavra trilhão também é usada em russo (você pode ver por si mesmo fazendo uma pesquisa no Google ou Yandex) e significa, aparentemente, 1000 trilhões, ou seja, quatrilhão.

Vamos voltar a escrever usando algarismos latinos. Parece que eles podem escrever números até o infinito, mas isso não é inteiramente verdade. Agora vou explicar o porquê. Primeiro, vamos ver como os números de 1 a 10 33 são chamados:

E assim, agora surge a pergunta, o que vem a seguir. O que é um decilhão? Em princípio, é possível, é claro, combinar prefixos para gerar monstros como: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, mas estes já serão nomes compostos, e estávamos interessados em nossos próprios números de nomes. Portanto, de acordo com este sistema, além do acima, você ainda pode obter apenas três nomes próprios - vigintillion (de lat. viginti- vinte), centilhão (de lat. por cento- cem) e um milhão (de lat. milha- mil). Os romanos não tinham mais de mil nomes próprios para os números (todos os números acima de mil eram compostos). Por exemplo, um milhão (1.000.000) de romanos chamados centena milia ou seja, dezcentos mil. E agora, na verdade, a tabela:

Assim, de acordo com um sistema semelhante, números maiores que 10 3003, que teriam um nome próprio, não composto, não podem ser obtidos! Mas, no entanto, são conhecidos números superiores a um milhão - estes são os mesmos números fora do sistema. Finalmente, vamos falar sobre eles.

Existem diferentes opiniões sobre a origem deste número. Alguns acreditam que se originou no Egito, enquanto outros acreditam que nasceu apenas na Grécia Antiga. Seja como for, de fato, a miríade ganhou fama justamente graças aos gregos. Myriad era o nome de 10.000, e não havia nomes para números acima de dez mil. No entanto, na nota "Psammit" (ou seja, o cálculo da areia), Arquimedes mostrou como se pode construir sistematicamente e nomear números arbitrariamente grandes. Em particular, colocando 10.000 (miríades) grãos de areia em uma semente de papoula, ele descobre que no Universo (uma esfera com um diâmetro de uma miríade de diâmetros da Terra) não caberiam mais de 1063 grãos de areia (em nossa notação). É curioso que os cálculos modernos do número de átomos no universo visível levem ao número 1067 (apenas uma miríade de vezes mais). Os nomes dos números que Arquimedes sugeriu são os seguintes:
1 miríade = 104.
1 di-miríade = miríade miríade = 108.
1 tri-miríade = di-miríade di-miríade = 1016.
1 tetra-miríade = três-miríade três-miríade = 1032.
etc.

Googol (do inglês googol) é o número dez elevado à centésima potência, ou seja, um com cem zeros. O "googol" foi escrito pela primeira vez em 1938 no artigo "New Names in Mathematics" na edição de janeiro da revista Scripta Mathematica pelo matemático americano Edward Kasner. Segundo ele, seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, sugeriu chamar um grande número de "googol". Este número tornou-se conhecido graças ao motor de busca Google com o seu nome. Observe que "Google" é uma marca registrada e googol é um número.

Eduardo Kasner.

Na Internet, muitas vezes você pode encontrar menção de que o Google é o maior número do mundo, mas não é assim...

No conhecido tratado budista Jaina Sutra, que remonta a 100 aC, o número Asankheya (do chinês. asentzi- incalculável), igual a 10 140. Acredita-se que este número seja igual ao número de ciclos cósmicos necessários para alcançar o nirvana.

Googolplex (inglês) googolplex) - um número também inventado por Kasner com seu sobrinho e que significa um com um googol de zeros, ou seja, 10 10100. Veja como o próprio Kasner descreve essa "descoberta":

Palavras de sabedoria são ditas por crianças pelo menos com a mesma frequência que por cientistas. O nome "googol" foi inventado por uma criança (sobrinho de nove anos do Dr. Kasner) a quem foi pedido que inventasse um nome para um número muito grande, ou seja, 1 com cem zeros depois. certo de que esse número não era infinito e, portanto, igualmente certo de que deveria ter um nome, um googol, mas ainda é finito, como o inventor do nome foi rápido em apontar.

A matemática e a imaginação(1940) por Kasner e James R. Newman.

Ainda mais do que um número googolplex, o número de Skewes foi proposto por Skewes em 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) para provar a conjectura de Riemann sobre os números primos. Isso significa e na medida em que e na medida em que eà potência de 79, ou seja, eee79. Mais tarde, Riele (te Riele, H. J. J. "Sobre o sinal da diferença P(x)-Li(x)." Matemática. Computar. 48, 323-328, 1987) reduziu o número de Skuse para ee27/4, que é aproximadamente igual a 8,185 10370. É claro que, como o valor do número de Skewes depende do número e, então não é um número inteiro, então não o consideraremos, caso contrário, teríamos que lembrar outros números não naturais - o número pi, o número e, etc.

Mas deve-se notar que existe um segundo número de Skewes, que em matemática é denotado como Sk2, que é ainda maior que o primeiro número de Skewes (Sk1). O segundo número Skuse foi introduzido por J. Skuse no mesmo artigo para denotar um número para o qual a hipótese de Riemann não é válida. Sk2 é 101010103, que é 1010101000 .

Steinhouse veio com dois novos números super-grandes. Ele ligou para o número - Mega, e o número - Megiston.

- n[k+1] = "n dentro n k-gons" = n[k]n.

Em geral, fica assim:

Eu acho que tudo está claro, então vamos voltar ao número de Graham. Graham propôs os chamados números G:

Então existem números maiores que o número de Graham? Há, é claro, o número de Graham + 1 para começar. Quanto ao número significativo... bem, existem algumas áreas terrivelmente complexas da matemática (particularmente o campo conhecido como combinatória) e da ciência da computação que têm números ainda maiores que o de Graham número. Mas chegamos quase ao limite do que pode ser explicado racional e claramente.

fontes http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html