Como calcular o volume de um recipiente de várias formas. Como encontrar o volume de uma sala
Instrução
Se um aluno está tentando calcular o volume de um retângulo, especifique: sobre uma figura específica em questão- ou sua contraparte volumétrica, retangular. Descubra também: o que exatamente é necessário encontrar de acordo com as condições do problema - volume ou comprimento. Além disso, descubra: a que parte da figura em questão se refere - a figura inteira, face, borda, vértice, lado ou.
Para calcular o volume de um retângulo, multiplique seu comprimento, largura e altura (). Ou seja, use a fórmula:
onde: a, b e c são o comprimento, a largura e a altura do paralelepípedo (respectivamente) e V é o seu volume.
Primeiro traga todos os comprimentos dos lados para uma unidade de medida, então o volume do paralelepípedo ficará nas unidades "cúbicas" correspondentes.
Qual será a capacidade de um tanque de água com dimensões:
comprimento - 2 metros;
largura - 1 metro e 50 centímetros;
altura - 200 centímetros.
1. Damos os comprimentos dos lados em metros: 2; 1,5; 2.
2. Multiplicamos os números recebidos: 2 * 1,5 * 2 = 6 (cúbico).
Se o problema ainda for sobre um retângulo, provavelmente você precisará calcular sua área. Para fazer isso, basta multiplicar o comprimento do retângulo por sua largura. Ou seja, aplique a fórmula:
Onde:
a e b são os comprimentos dos lados do retângulo,
S é a área do retângulo.
Use a mesma fórmula se o problema tiver uma face cubóide - de acordo com a definição, também tem a forma de um retângulo.
O volume do cubo é de 27 m³. Qual é a área do retângulo formado pelo lado do cubo?
Um paralelepípedo é chamado de inclinado, cujas faces laterais não são perpendiculares às faces da base. Nesse caso, o volume é igual ao produto da área da base pela altura - V=Sh. Altura inclinada paralelepípedo- um segmento perpendicular, abaixado de qualquer vértice superior até o lado correspondente da base da face (ou seja, a altura de qualquer face lateral).
Um cubo é um paralelepípedo reto no qual todas as arestas são iguais e todas as seis faces são iguais. O volume é igual ao produto da área da base pela altura - V=Sh. A base é um quadrado cuja área da base é igual ao produto de seus dois lados, ou seja, o tamanho do lado em. A altura do cubo é o mesmo valor, então neste caso o volume será o valor da aresta do cubo elevada a terceira - V=a³.
Nota
As bases de um paralelepípedo são sempre paralelas entre si, isso decorre da definição de um prisma.
As dimensões de uma caixa são os comprimentos de suas arestas.
O volume é sempre igual ao produto da área da base pela altura do paralelepípedo.
O volume de um paralelepípedo inclinado pode ser calculado como o produto do tamanho da borda lateral e a área da seção perpendicular a ela.
Para calcular o volume de qualquer corpo, você precisa conhecer suas dimensões lineares. Isso se aplica a figuras como prisma, pirâmide, esfera, cilindro e cone. Cada uma dessas figuras tem sua própria definição de volume.
você vai precisar
- - régua;
- - conhecimento das propriedades das figuras tridimensionais;
- - fórmulas para a área de um polígono.
Instrução
Por exemplo, para encontrar o volume, cuja base é um triângulo retângulo com pernas de 4 e 3 cm e altura de 7 cm, faça os seguintes cálculos:
calcule a área do retângulo que é a base do prisma. Para fazer isso, multiplique os comprimentos das pernas e divida o resultado por 2. Sbase = 3∙4/2=6 cm²;
multiplique a área da base pela altura, este será o volume do prisma V=6∙7=42 cm³.
Para calcular o volume de uma pirâmide, encontre os produtos da área de sua base pela altura e multiplique o resultado por 1/3 V=1/3∙Sbase∙H. A altura de uma pirâmide é um segmento rebaixado de seu topo até o plano base. As mais comuns são as chamadas pirâmides regulares, o topo é projetado no centro da base, que é a correta.
Por exemplo, para encontrar o volume de uma pirâmide com base em um hexágono regular com 2 cm de lado e 5 cm de altura, faça o seguinte:
usando a fórmula S \u003d (n / 4) a² ctg (180º / n), onde n são os lados de um polígono regular e é o comprimento de um dos lados, encontre a área da base . S=(6/4) 2² ctg(180º/6)≈10,4 cm²;
calcule o volume da pirâmide usando a fórmula V=1/3∙Sbase∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 cm³.
Encontre o volume da mesma forma que os prismas, através do produto da área de uma das bases e sua altura V = Son ∙ H. Ao calcular, lembre-se de que a base do cilindro é um círculo, cuja área é igual a Son \u003d 2 ∙ π ∙ R², onde π ≈ 3,14 e R é o raio do círculo , que é a base do cilindro.
Encontre o volume do cone por analogia com a pirâmide usando a fórmula V=1/3∙Sbase∙H. A base do cone é um círculo, cuja área é encontrada conforme descrito para o cilindro.
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A bola é chamada de mais simples figura volumétrica forma geometricamente regular, todos os pontos do espaço dentro dos limites dos quais são removidos de seu centro por uma distância que não excede o raio. A superfície formada pelo conjunto de pontos o mais distante possível do centro é chamada de esfera. Para quantificar a medida do espaço contido dentro da esfera, pretende-se um parâmetro, que se chama volume da bola.
Instrução
Se for necessário medir o volume da bola não teoricamente, mas apenas com meios improvisados, isso pode ser feito, por exemplo, determinando o volume de água deslocado por ela. Este método é aplicável no caso em que é possível colocar a bola em qualquer recipiente compatível com ela - um copo, um copo, uma jarra, um balde, um barril, uma piscina, etc. Nesse caso, antes de colocar a bola, marque o nível da água, faça isso novamente depois que ela estiver totalmente imersa e, a seguir, encontre a diferença entre as marcas. Normalmente, um recipiente medidor fabricado em fábrica possui divisões que mostram o volume em litros e unidades derivadas -, etc. Se o valor obtido for necessário em unidades múltiplas de volume, proceda do fato de que um litro corresponde a um decímetro cúbico ou um milésimo de metro cúbico.
Se for conhecido de onde a bola é feita e a densidade desse material puder ser encontrada, por exemplo, em um livro de referência, o volume poderá ser determinado pesando esse objeto. Basta dividir o resultado da pesagem pela densidade de referência de fabricação: V=m/p.
Se o raio da bola for conhecido pelas condições do problema ou puder ser medido, o volume correspondente poderá ser usado para calcular o volume. fórmula matemática. Multiplique Pi quádruplo pela terceira potência do raio e divida o resultado por três: V=4*π*r³/3. Por exemplo, com um raio de 40 cm, o volume da bola será 4 * 3,14 * 40³ / 3 = 267946,67 cm³ ≈ 0,268 m³.
O diâmetro geralmente é mais fácil de medir do que o raio. Nesse caso, não há necessidade de reduzi-lo pela metade para usar com a fórmula da etapa anterior - a fórmula em si é melhor. De acordo com a fórmula convertida, multiplique o número Pi pelo diâmetro elevado à terceira potência e divida o resultado por seis: V=π*d³/6. Por exemplo, 50cm deve ter um volume de 3,14*50³/6 = 65416,67cm³ ≈ 0,654m³.
Devido a algumas circunstâncias, pode ser necessário fazer uma folha retangular de uma folha quadrado, por exemplo, durante a fabricação de muitos artesanatos de papel de origami. Mas nem sempre há um lápis e uma régua à mão. No entanto, existem maneiras pelas quais você pode obter quadrado com nada além de engenhosidade.
você vai precisar
- - retângulo;
- - régua;
- - lápis;
- - tesouras.
Instrução
Um retângulo é uma figura geométrica em que todos os quatro cantos são retos e os pares de lados são paralelos entre si. lados opostos retângulo de comprimento entre si e entre pares - diferentes. O quadrado difere da figura anterior apenas porque todos os quatro lados são iguais.
Para quadrado a partir de retângulo Você também pode usar um lápis. Por exemplo, lados retângulo são 30 cm (comprimento) e 20 cm (largura). Então quadrado terá lados com um valor menor, ou seja, 20 cm. Meça no lado maior superior retângulo 20 cm Faça o mesmo, mas apenas com o lado inferior. Ligue os pontos com uma régua. Se necessário, corte o excesso, resultando em quadrado com 20 cm de lado.
Fazer quadrado a partir de retângulo possível mesmo se não houver acessórios de desenho. Deite-se à sua frente e dobre um de seus ângulos retos (pode ser qualquer ângulo) estritamente ao meio. Se você colocar a figura resultante no lado comprido, será trapézio retangular, visualmente composto por um triângulo e outro retângulo. Dobre o retângulo resultante em um triângulo (será o dobro devido ao dobrado), alise com os dedos e corte ou rasgue com cuidado. Desdobre o papel, que será quadrado. Da pequena esquerda retângulo você pode obtê-lo novamente quadrado, apenas menor. É permitido usar os mesmos métodos.
O retângulo pode ter um pouco diferente
PROJETO DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA E ESGOTO
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Horário de trabalho: Seg-Sex das 9h00 às 18h00 (sem almoço)
O volume é característica quantitativa espaço ocupado por um corpo, estrutura ou substância.
Fórmula de cálculo do volume:
V=A*B*C
A - comprimento;
B - largura;
C é a altura.
Você pode executar rapidamente esta simples operação matemática usando nosso programas online. Para fazer isso, digite o valor inicial no campo apropriado e clique no botão.
Veja também:
calculadora de conversão de m3 para l
calculadora de conversão de cm para m
Em nossa organização de design, você pode solicitar o cálculo do volume da sala com base em uma tarefa tecnológica ou de design.
Esta página apresenta o mais simples calculadora online cálculo do volume da sala. Com esta calculadora de um clique, você pode calcular o volume de uma sala se souber o comprimento, a largura e a altura.
Um metro quadrado é uma unidade de área igual à área de um quadrado com um comprimento de lado de 1 metro. Um metro cúbico é uma unidade de volume, igual ao volume de um cubo com nervuras de 1 metro. Assim, essas unidades são usadas para medir várias propriedades substâncias, portanto, do ponto de vista da física, não é totalmente correto falar em traduzir uma unidade de medida em outra.
No entanto, na prática, muitas vezes há situações em que é necessário converter unidades de medida diferentes (por exemplo, um metro quadrado em um metro cúbico e vice-versa).
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Conversão de metros quadrados para cúbicos
Na maioria das vezes, essa conversão é útil ao calcular a quantidade de materiais de construção, uma vez que alguns deles são vendidos em metros cúbicos e se destinam ao arranjo de várias superfícies que são convenientemente medidas em metros quadrados. Para converter metros quadrados em metros cúbicos, além do comprimento e largura do produto, é preciso saber sua espessura. O volume do produto é calculado pela fórmula V=a*b*c, onde
- a,b e c - comprimento, largura e altura em metros.
Por exemplo, você precisa embainhar uma sala com ripas.
Como calcular o volume em m3?
A área total das paredes é de 200 metros quadrados. O revestimento é vendido em metros cúbicos. A espessura do revestimento é de 1 cm. Para calcular o volume de materiais de construção, os seguintes cálculos devem ser feitos:
- Agora você precisa multiplicar a área das paredes pela espessura do revestimento em metros: 200 * 0,01 \u003d 2 metros cúbicos.
Assim, para embainhar 200 metros de paredes quadradas, serão necessários 2 metros de revestimento cúbico.
Converter metros cúbicos em metros quadrados
Em alguns casos, pode ser necessário converter metros cúbicos em metros quadrados - ou seja, medir quanto metros quadrados material está contido em um metro cúbico. Para fazer isso, você precisa saber o volume e a espessura (altura) do material e fazer os cálculos usando a fórmula: S = V / a, onde:
- S - área em metros quadrados;
- V - volume em metros cúbicos;
- a - espessura (altura) do material.
Assim, se você precisar determinar qual área pode ser revestida com 1 metro cúbico de revestimento de 1 cm de espessura, precisará de:
- Converta a espessura do revestimento em centímetros para metros: 1/100 \u003d 0,01 metros;
- Divida o volume do revestimento em metros cúbicos pela espessura resultante em metros: 1 m3 / 0,01m = 100 m2.
Assim, com uma ripa, cujo volume é de 1 metro cúbico, é possível revestir paredes com área de 100 metros quadrados.
Para que esses cálculos não pareçam tão complicados, basta visualizar os conceitos de metro cúbico e metro quadrado. Então, para imaginar 1 metro cúbico, você precisa desenhar mentalmente um cubo, cujos lados são iguais a 1 metro.
Para imaginar quantos metros quadrados estão contidos em um cubo, você pode dividir o plano vertical do cubo em tiras condicionais, cuja largura é igual à espessura do material que está sendo representado. O número dessas bandas será igual à área do material.
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Como encontrar o volume em termos de áreaVolume - uma medida de capacidade, expressa para formas geométricas na forma da fórmula V=l*b*h. Onde l é o comprimento, b é a largura, h é a altura do objeto. Na presença de apenas uma ou duas características, é impossível calcular o volume na maioria dos casos. No entanto, sob certas condições, parece possível fazê-lo através da área. Instrução
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Volume é um termo geométrico que permite medir as características quantitativas do espaço residencial e não residencial.
É possível determinar o volume de uma sala, tendo informações sobre suas dimensões lineares e características de forma. O volume está intimamente ligado às características de capacidade. Certamente todos estão familiarizados com termos como o volume interno de um recipiente ou qualquer recipiente.
A unidade de volume é classificada de acordo com padrões mundiais. Existe um sistema de medição especial - SI, segundo o qual um metro cúbico, litro ou centímetro é uma unidade métrica de volume.
Qualquer divisão, seja uma sala de estar ou sala de produção- tem suas próprias características de volume. Se considerarmos qualquer sala em termos de geometria, então a sala é comparável a um paralelepípedo. Esta é uma figura hexagonal, no caso de uma sala, suas bordas são as paredes, piso e teto. Cada lado da sala é um retângulo. Como é conhecido da geometria, existe uma fórmula para encontrar o volume de um paralelepípedo retangular. O volume desta figura é calculado multiplicando as três dimensões principais do paralelepípedo - comprimento, largura e altura das faces. Você também pode calcular o volume de uma sala usando uma fórmula mais simples - a área do piso é multiplicada pela altura da sala.
Como descobrir o volume de uma sala
Então, como você calcula o volume de uma determinada sala? Primeiro, medimos o comprimento da parede, a mais longa da sala. Em seguida, determinamos o comprimento da parede mais curta da sala. Todas essas medições são realizadas no nível do piso, ao longo da linha dos rodapés. Ao medir, a fita métrica deve estar nivelada. Chegou a hora de medir a altura do teto. Para fazer isso, você precisa segurar uma fita métrica do chão ao teto em um dos cantos da sala.
Todas as medições devem ser registradas até o décimo mais próximo. Depois disso, você pode prosseguir diretamente para o cálculo do volume da sala. Pegamos o comprimento da maior parede, multiplicamos pelo comprimento da menor parede e depois multiplicamos o resultado pela altura da sala. Como resultado, obtemos os números necessários - o volume da sala.
É necessário calcular o volume de uma sala em várias situações. Portanto, você precisa saber o volume da sala ao instalar um radiador de aquecimento seccional. O número de seções depende diretamente do volume da sala. Se você estiver instalando um ar condicionado, também precisará saber os volumes da sala, pois um ar condicionado separado é projetado apenas para um volume específico da sala.
Volume complexo da sala
No caso de a sala ter uma forma irregular, é necessário começar novamente a partir da figura de um paralelepípedo. Nesse caso, a sala será representada por um grande e pequeno corpo volumétrico. Portanto, o volume deve ser medido separadamente para um paralelepípedo grande e depois para um pequeno. Depois disso, os dois volumes são somados. Acontece que a estrutura da sala é totalmente fora do padrão, pode haver arcos e nichos de formação semicircular. Nesse caso, os volumes devem ser calculados usando uma fórmula diferente - o volume do cilindro. O volume de um cilindro é sempre calculado de acordo com uma única fórmula - a área de sua base é multiplicada pela altura de um corpo cilíndrico. As estruturas semicirculares da sala podem ser representadas como parte de um cilindro, com base nisso, são feitos cálculos do volume total do cilindro e, a seguir, é subtraído o excesso deles, de acordo com as dimensões do nicho semicircular.
Como encontrar o volume de uma sala
Uma avaliação do volume de instalações é muitas vezes necessária na produção de construção e trabalho de reparação. Na maioria dos casos, isso é necessário para esclarecer a quantidade de materiais necessários para reparos, bem como para a seleção sistema eficaz aquecimento ou ar condicionado. As características quantitativas que descrevem o espaço, via de regra, requerem algumas medidas e cálculos simples.
2. Se a sala tiver uma forma irregular ou complexa, a tarefa torna-se um pouco mais complicada. Divida a área da sala em várias figuras simples e calcule a área de cada uma delas, tendo feito medições previamente. Some os valores resultantes, somando a área. Multiplique a quantidade pela altura da sala. As medições devem ser realizadas nas mesmas unidades, por exemplo, em metros.
5. Calcule separadamente os volumes de varandas, janelas salientes, vestíbulos e outros elementos auxiliares da estrutura. Inclua esses dados no volume total de todos os cômodos do prédio. Assim, você pode encontrar facilmente o volume de qualquer sala ou prédio, os cálculos são bastante simples, tente e tenha cuidado.
Fórmula do volume da sala
Como calcular o volume de uma sala
Volume é uma característica quantitativa de um lugar. O volume da sala é determinado por sua forma e dimensões lineares. O conceito de capacidade está intimamente ligado ao conceito de volume, ou seja, o volume do espaço interno de uma embarcação, caixa de embalagem, etc. As unidades de medida aceitas estão no sistema de medição SI e seus derivados - metro cúbico m3 , centímetro cúbico, litro. Você vai precisar Para medir o volume de uma sala, você vai precisar de uma fita métrica, uma folha de papel, uma calculadora, uma caneta. 1 Cada cômodo, por exemplo um cômodo, é, com ponto geométrico vista de um paralelepípedo retangular.
Um paralelepípedo é uma figura grande com 6 faces. e não importa qual deles é um retângulo. A fórmula para encontrar o volume de um paralelepípedo retangular é: V=abc. O número de um paralelepípedo retangular é igual ao produto de 3 de suas dimensões. Além desta fórmula, você pode medir a quantidade de espaço multiplicando a área do piso pela altura.
2 Então comece a calcular o volume da sala. Determine o comprimento de uma parede, depois determine o comprimento da segunda parede. Faça as medições no chão, ao nível do pedestal, mantenha a fita métrica reta.
No este momento determine a altura da sala, para fazer isso, vá até um de seus cantos e meça com precisão a altura ao longo do canto do chão ao teto. Anote os dados adquiridos em um pedaço de papel para não esquecer.
Como calcular o volume em m3 da calculadora de concreto
No momento, prossiga com os cálculos: multiplique o comprimento de uma parede longa pelo comprimento de uma parede curta, multiplique o produto adquirido pela altura e você obterá o resultado desejado.
Os volumes dos quartos são calculados em vários casos: 1) no caso de compra de ar condicionado, uma vez que os aparelhos de ar condicionado são concebidos para um determinado número de quartos; 2) no caso de instalação de radiadores de aquecimento em salas, pois o número de seções do radiador depende do volume da sala. 3 Se você tem uma sala de formato irregular, ou seja, ela consiste em um paralelepípedo aparentemente enorme e um pequeno. Nesse caso, é necessário medir o número de cada um deles separadamente e depois somar. Se o seu quarto tiver uma alcova. então sua quantidade deve ser calculada usando a fórmula para o volume de um cilindro. O número de qualquer cilindro é igual ao produto da área da base pela altura: V \u003d? r2 h, onde. é o número "pi" igual a 3,14, r2 é o quadrado do raio do cilindro, h é a altura.
Imagine sua alcova como parte de um cilindro, calcule a quantidade do que parece ser o cilindro inteiro, depois veja que parte desse cilindro sua alcova ocupa, subtraia a parte que sobra do volume total.
Como calcular a área de uma sala?
Se uma sala tiver quatro paredes e tiver uma figura geométrica padrão com ângulos retos, é necessário medir duas paredes e multiplicar os dois números resultantes entre si, obtemos a área da sala e, para o volume que você precisa multiplicar o resultado pela altura. mas isso é apenas com formas geométricas regulares.
É mais difícil encontrar a área e as dimensões quando a forma da sala é do tamanho errado, por exemplo.
Então você precisa aplicar todo o conhecimento da geometria, ou seja, dividir a sala em várias figuras regulares e, de acordo com as fórmulas dessas figuras, encontrar sua área e, em seguida, somar todos os resultados, para obter a área total de \u200b\u200bo quarto. Para encontrar a altura, você precisa multiplicar o resultado da área total pela altura.
As coisas são ainda piores com quartos fora do padrão com paredes irregulares e ângulos de telhado. Em seguida, você deve transferir todas as dimensões da sala para o papel, dividi-lo em figuras regulares e, com base em cada figura, encontrar sua área e volume e resumir os resultados.
A área da sala não inclui saliências de janelas e outras coisas que são mais altas que o chão, mas são incluídas no cálculo do volume da sala.
Como calcular a área de uma sala
No caso de medição do quarto forma irregular para um cálculo mais preciso da área, recomenda-se dividi-la em retângulos. Ao calcular a área de cada uma dessas áreas, você pode descobrir a área total da sala simplesmente somando todos os resultados obtidos.
Se não for possível dividir a sala em seções retangulares, tente formas como um triângulo ou um setor de um círculo. A área de um triângulo é calculada usando a fórmula de Heron: S=v**).
P - meio perímetro de um triângulo, que pode ser calculado da seguinte forma: p \u003d / 2
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Cálculo de um tijolo para uma casa: uma calculadora online e como verificar os cálculos manualmente
A estimativa do volume das instalações é frequentemente necessária na produção de trabalhos de construção e reparo. Na maioria dos casos, isso é necessário para esclarecer a quantidade de materiais necessários para reparos, bem como para selecionar um sistema de aquecimento ou ar condicionado eficaz.
As características quantitativas que descrevem o espaço, via de regra, requerem algumas medidas e cálculos simples.
1. O caso mais simples é quando é necessário determinar o volume de uma sala de formato retangular ou quadrado regular. Usando uma fita métrica, meça em metros o comprimento e a largura das paredes, bem como a altura da sala. É mais conveniente fazer medições ao longo do piso, ao longo dos rodapés. Multiplique os indicadores obtidos de comprimento, largura, altura e você obterá o volume desejado.
2. Se a sala tiver uma forma irregular ou complexa, a tarefa torna-se um pouco mais complicada. Divida a área da sala em várias formas simples (retângulos, quadrados, semicírculos e assim por diante) e calcule a área de cada uma delas, tendo feito medições previamente. Some os valores resultantes, somando a área. Multiplique a quantidade pela altura da sala. As medições devem ser realizadas nas mesmas unidades, por exemplo, em metros.
3. Ao realizar obras de construção a definição do volume de toda a estrutura é determinada pelas normas. O chamado volume de construção da parte térrea do edifício com sótão pode ser calculado multiplicando a área da seção horizontal ao longo dos contornos externos no nível do andar inferior. Meça a altura total do edifício desde o nível do piso acabado até o topo do isolamento do sótão. Multiplique os dois números.
4. Se houver andares de tamanhos diferentes, determine o volume total das instalações do prédio somando os volumes de todas as partes. Da mesma forma, o volume é determinado se as instalações tiverem contornos e designs diferentes.
5. Calcule separadamente os volumes de varandas, janelas salientes, vestíbulos e outros elementos auxiliares da estrutura (com exceção de varandas cobertas e abertas). Inclua esses dados no volume total de todos os cômodos do prédio. Assim, você pode encontrar facilmente o volume de qualquer sala ou prédio, os cálculos são bastante simples, tente e tenha cuidado. 
2.4 Cálculo da capacidade dos prédios públicos e do tamanho de seus lotes
Edifícios públicos abrigam instituições e empresas de serviço público.
Por especialização e tipos de serviços, as instituições e empresas públicas dividem-se em pré-escolar (creches e jardins-de-infância), escolas, cuidados de saúde, culturais e educativos, serviços públicos, comércio e distribuição, Refeições, administrativo e econômico, etc.
Cálculo do volume da sala.
A composição de instituições públicas para cada área povoada é inicialmente desenvolvida no projeto de planejamento distrital, que apresenta todo o sistema de reassentamento na área e a colocação de instituições e empresas de serviços para assentamentos. Esses desenvolvimentos são levados em consideração ao determinar a composição dos edifícios públicos em uma determinada área povoada. Isso leva em consideração a possibilidade de operação adicional de edifícios existentes.
Cálculo de capacidade ou largura de banda instituições e empresas de serviços é produzida de acordo com as normas de liquidação (SNiP).
Tabela 6
Cálculo de perspectiva de instituições públicas
|
Instituições |
Padrões por 1000 habitantes |
Números estimados por 186 habitantes |
||
|
capacidade |
lote de terreno, ha |
capacidade |
lote de terreno, ha |
|
|
Jardim da infância |
||||
|
Feldsher-estação obstétrica |
||||
|
bomboneria |
||||
|
loja de departamento |
||||
|
prédio administrativo |
||||
|
Cantina |
||||
|
complexo esportivo |
||||
|
Corpo de Bombeiros |
||||
2.5 Elaboração de uma lista de edifícios e estruturas de projeto
Edifícios públicos abrigam instituições e empresas de serviço público. Por especialização e tipos de serviços, as instituições e empresas públicas são divididas em:
Pré-escolares (creches e jardins de infância);
escola;
assistência médica,
culturais e educacionais;
· doméstico;
· comércio e distribuição;
· Refeições;
Administrativo e econômico e outros.
De acordo com a cobertura territorial dos serviços, eles podem ser divididos nos seguintes grupos:
1) atender moradores de vários assentamentos;
2) serviços para residentes de uma área povoada;
3) serviços para residentes de certas partes de uma área povoada.
O primeiro grupo inclui instituições localizadas em centros regionais e que atendem a toda a população da região (Conselho Distrital de Deputados do Povo, Casa da Cultura, correios, lojas de departamentos etc.), bem como instituições que atendem a um grupo de assentamentos e localizadas em o maior deles, por exemplo , nas propriedades centrais das fazendas (o Conselho de Deputados do Povo da aldeia, o escritório da fazenda estadual, o conselho da fazenda coletiva, Ensino Médio, hospital, etc.). O segundo grupo consiste em instituições que atendem a todos os residentes de uma área populosa. O terceiro grupo inclui instituições que atendem residentes de certas partes de uma grande área populosa e representadas por vários edifícios localizados em pontos diferentes(creches e creches, escolas, mercearias, etc.).
Esse sistema de estabelecimentos de serviços foi chamado de "sistema escalonado". Garante a proximidade dos estabelecimentos de serviços aos residentes. Assim, o primeiro grupo inclui instituições de uso ocasional, o segundo - uso periódico e o terceiro - prevê a manutenção diária.
A composição das instituições públicas para cada área povoada é desenvolvida inicialmente no anteprojeto de planejamento distrital, que apresenta todo o sistema de reassentamento na área e a colocação de instituições e empresas de serviços nos assentamentos. Esses desenvolvimentos são levados em consideração ao determinar a composição dos edifícios públicos em uma determinada área povoada. Ao mesmo tempo, as possibilidades de operação adicional de edifícios públicos existentes são levadas em consideração.
O cálculo da capacidade ou rendimento de instituições e empresas de serviços é realizado de acordo com as normas calculadas.
De acordo com os dados calculados de instituições públicas, projetos padrão de edifícios públicos são selecionados para uma determinada área povoada. Ao mesmo tempo, é aconselhável dar preferência a tais projetos padrão, que preveem a colocação de várias instituições públicas em um prédio. Ao mesmo tempo, o custo de construção e operação por unidade de volume do edifício é reduzido, aparência torna-se mais interessante, a arquitetura é enriquecida Centro Comunitário onde o edifício está localizado.
Como calcular, calcule o volume da sala.A estimativa do volume das instalações é frequentemente necessária na produção de trabalhos de construção e reparo. Na maioria dos casos, isso é necessário para esclarecer a quantidade de materiais necessários para reparos, bem como para selecionar um sistema de aquecimento ou ar condicionado eficaz. As características quantitativas que descrevem o espaço, via de regra, requerem algumas medidas e cálculos simples.
1. O caso mais simples é quando é necessário determinar o volume de uma sala de formato retangular ou quadrado regular. Usando uma fita métrica, meça em metros o comprimento e a largura das paredes, bem como a altura da sala.É mais conveniente fazer medições ao longo do piso, ao longo dos rodapés. Multiplique os indicadores obtidos de comprimento, largura, altura e você obterá o volume desejado.
2. Se a sala tiver uma forma irregular ou complexa, a tarefa torna-se um pouco mais complicada. Divida a área da sala em várias formas simples (retângulos, quadrados, semicírculos e assim por diante) e calcule a área de cada uma delas, tendo feito medições previamente. Some os valores resultantes, somando a área. Multiplique a quantidade pela altura da sala. As medições devem ser realizadas nas mesmas unidades, por exemplo, em metros.
3. Na execução de obras, a determinação do volume de toda a estrutura é determinada pelas normas. O chamado volume de construção da parte térrea do edifício com sótão pode ser calculado multiplicando a área da seção horizontal ao longo dos contornos externos no nível do andar inferior. Meça a altura total do edifício desde o nível do piso acabado até o topo do isolamento do sótão. Multiplique os dois números.
4. Se houver andares de tamanhos diferentes, determine o volume total das instalações do prédio somando os volumes de todas as partes. Da mesma forma, o volume é determinado se as instalações tiverem contornos e designs diferentes.
5. Calcule separadamente os volumes de varandas, janelas salientes, vestíbulos e outros elementos auxiliares da estrutura (com exceção de varandas cobertas e abertas). Inclua esses dados no volume total de todos os cômodos do prédio. Assim, você pode encontrar facilmente o volume de qualquer sala ou prédio, os cálculos são bastante simples, tente e tenha cuidado.
Fórmula do volume da sala
Fórmula 
1. Cálculo do volume do cubo
uma- lado do cubo
A fórmula para o volume de um cubo, ( V ):
2. Encontre pela fórmula, o volume de um paralelepípedo retangular
a, b, c- lados do paralelepípedo
Ainda assim, às vezes, o lado do paralelepípedo é chamado de aresta.
A fórmula para o volume de um paralelepípedo, ( V):
3. Fórmula para calcular o volume de uma bola, esfera
R — raio da bola
Usando a fórmula, se o raio for dado, você pode encontrar o volume da bola, ( V):
4. Como calcular o volume de um cilindro?
h- altura do cilindro
r- raio da base
Usando a fórmula, encontre o volume do cilindro, se conhecido - seu raio da base e altura, ( V):
5. Como encontrar o volume de um cone?
R- raio base
H- altura do cone
A fórmula para o volume de um cone, se o raio e a altura forem conhecidos ( V):
7. A fórmula do volume de um cone truncado
r- raio base superior
R- raio da base inferior
h- altura do cone
A fórmula para o volume de um cone truncado, se conhecida - o raio da base inferior, o raio da base superior e a altura do cone ( V):
8. Volume de um tetraedro regular
Um tetraedro regular é uma pirâmide em que todas as faces são triângulos equiláteros.
uma- aresta de um tetraedro
A fórmula para calcular o volume de um tetraedro regular ( V):
9. Volume de uma pirâmide quadrangular regular
Uma pirâmide cuja base é quadrada e cujas faces são triângulos isósceles iguais, é chamada de pirâmide quadrangular regular.
uma- base lateral
h- a altura da pirâmide
A fórmula para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular regular, ( V):
10. Volume de uma pirâmide triangular regular
Uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero e cujas faces são triângulos iguais, isósceles, é chamada de pirâmide triangular regular.
uma- base lateral
h- a altura da pirâmide
A fórmula para o volume de uma pirâmide triangular regular, se fornecida - a altura e o lado da base ( V):
11. Encontre o volume de uma pirâmide regular
Uma pirâmide na base, que é um polígono regular e enfrenta triângulos iguais, é chamada de regular.
h- a altura da pirâmide
uma lado da base da pirâmide
n- o número de lados do polígono na base
Fórmula de Volume pirâmide correta, sabendo a altura, o lado da base e o número desses lados ( V):
Todas as fórmulas para volumes de corpos geométricos
Geometria, Álgebra, Física
fórmulas de volume
O volume de uma figura geométrica- uma característica quantitativa do espaço ocupado por um corpo ou substância. Nos casos mais simples, o volume é medido pelo número de cubos unitários que cabem no corpo, ou seja, cubos com aresta, igual a um comprimento. O volume de um corpo ou a capacidade de um recipiente é determinado por sua forma e dimensões lineares.
Fórmula do volume do cubo
1) O volume de um cubo é igual ao cubo de sua aresta.
V- volume do cubo
Hé a altura da aresta do cubo
Fórmula do volume da pirâmide
1) O volume da pirâmide é igual a um terço do produto da área da base S (ABCD) pela altura h (OS).
V- o volume da pirâmide
S- área da base da pirâmide
h- a altura da pirâmide
Fórmulas de volume de cone
1) O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
2) O volume de um cone é igual a um terço do produto de pi (3,1415) vezes o quadrado do raio da base vezes a altura.
Vé o volume do cone
Sé a área da base do cone
h- altura do cone
π - pi (3,1415)
r- raio do cone
Fórmulas de volume do cilindro
1) O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
2) O volume do cilindro é igual ao produto do número pi (3,1415) vezes o quadrado do raio da base e a altura.
V- volume do cilindro
Sé a área da base do cilindro
h- altura do cilindro
π - pi (3,1415)
ré o raio do cilindro
Fórmula do volume da esfera
1) O volume de uma esfera é calculado usando a fórmula abaixo.
V- o volume da bola
π - pi (3,1415)
R- raio da bola
Fórmula de volume para um tetraedro
1) O volume de um tetraedro é igual a uma fração em cujo numerador é a raiz quadrada de duas vezes o cubo do comprimento da borda do tetraedro e no denominador doze.
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Fórmula de Volume necessários para calcular os parâmetros e características de uma figura geométrica.
figura volumeé uma característica quantitativa do espaço ocupado por um corpo ou substância. Nos casos mais simples, o volume é medido pelo número de cubos unitários que cabem no corpo, ou seja, cubos com aresta igual a uma unidade de comprimento. O volume de um corpo ou a capacidade de um recipiente é determinado por sua forma e dimensões lineares.
Paralelepípedo.
O volume de um paralelepípedo é igual ao produto da área da base pela altura.
Cilindro.
O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.
O volume de um cilindro é igual ao produto de pi (3,1415) vezes o quadrado do raio da base vezes a altura.
Pirâmide.
O volume da pirâmide é igual a um terço da área da base S (ABCDE) multiplicado pela altura h (OS).
pirâmide correta- esta é uma pirâmide, na base da qual está um polígono regular, e a altura passa do centro do círculo inscrito até a base.
pirâmide triangular regularé uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero e cujas faces são triângulos isósceles iguais.
Pirâmide quadrangular regularÉ uma pirâmide cuja base é um quadrado e cujas faces são triângulos isósceles iguais.
Tetraedroé uma pirâmide em que todas as faces são triângulos equiláteros.
pirâmide truncada.
O volume da pirâmide truncada é igual a um terço do produto da altura h (OS) e a soma das áreas da base superior S 1 (abcde), da base inferior da pirâmide truncada S 2 (ABCDE) e a média proporcional entre eles.
Calcular o volume de um cubo é fácil - você precisa multiplicar o comprimento, a largura e a altura. Como o comprimento do cubo é igual à largura e igual à altura, o volume do cubo é s 3 .
Cone- trata-se de um corpo no espaço euclidiano, obtido pela união de todos os raios que emanam de um ponto (o vértice do cone) e passam por uma superfície plana.
Tronco obtido traçando uma seção paralela à base de um cone.
V \u003d 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)
O volume de uma esfera é uma vez e meia menor que o volume de um cilindro circunscrito a ela.
Prisma.
O volume de um prisma é igual ao produto da área da base do prisma vezes a altura.
setor bola.
O volume do setor esférico é igual ao volume da pirâmide, cuja base tem a mesma área que a parte da superfície esférica recortada pelo setor, e a altura é igual ao raio da bola.
camada de bola- esta é a parte da bola encerrada entre dois planos paralelos secantes.
segmento de bola- esta é a parte da bola cortada por algum plano, chamada segmento esférico ou esférico
Fórmula de Volume
A fórmula para o volume de um cubo, bola, pirâmide, paralelogramo, cilindro, tetraedro, cone, prisma e volumes de outras formas geométricas.
No curso de geometria sólida, uma das principais dúvidas é como calcular o volume de um ou outro corpo geométrico. Tudo começa com uma simples caixa e termina com uma bola.
Na vida, também, muitas vezes tem que lidar com problemas semelhantes. Por exemplo, para calcular o volume de água que cabe em um balde ou barril.
Propriedades válidas para o volume de cada corpo
- Este valor é sempre um número positivo.
- Se o corpo puder ser dividido em partes para que não haja interseções, o volume total será igual à soma dos volumes das partes.
- No corpos iguais os mesmos volumes.
- Se o corpo menor estiver completamente colocado no maior, o volume do primeiro será menor que o do segundo.
Designações gerais para todos os corpos
Cada um deles tem bordas e bases, as alturas são construídas neles. Portanto, tais elementos são designados de forma idêntica para eles. É assim que eles são escritos nas fórmulas. Como calcular o volume de cada um dos corpos - aprenderemos mais e aplicaremos novas habilidades na prática.
Algumas fórmulas têm outros valores. Sua designação será discutida quando surgir a necessidade.
Prisma, caixa (reta e oblíqua) e cubo
Esses corpos são combinados porque são muito semelhantes na aparência e as fórmulas para calcular o volume são idênticas:
V = S * h.
Apenas S será diferente. No caso de um paralelepípedo, é calculado como para um retângulo ou quadrado. Em um prisma, a base pode ser um triângulo, um paralelogramo, um quadrilátero arbitrário ou outro polígono.
Para um cubo, a fórmula é bastante simplificada porque todas as suas dimensões são iguais:
V = a 3 .
Pirâmide, tetraedro, pirâmide truncada
Para o primeiro desses corpos, existe uma fórmula para calcular o volume:
V \u003d 1/3 * S * n.
O tetraedro é um caso especial da pirâmide triangular. Todas as arestas são iguais nela. Portanto, novamente, uma fórmula simplificada é obtida:
V = (а 3 * √2) / 12, ou V = 1/ 3 S h
Uma pirâmide truncada torna-se quando tem um corte parte do topo. Portanto, seu volume é igual à diferença entre as duas pirâmides: a que estaria intacta, e o topo remoto. Se for possível descobrir as duas bases dessa pirâmide (S 1 - mais e S 2 - menos), é conveniente usar esta fórmula para calcular o volume:
Cilindro, cone e cone truncado
V \u003d π * r 2 * h.
A situação com o cone é um pouco mais complicada. Existe uma fórmula para isso:
V = 1/3 π * r 2 * h.É muito semelhante ao indicado para o cilindro, apenas o valor é reduzido por um fator de três.
Assim como com uma pirâmide truncada, a situação não é fácil com um cone de duas bases. A fórmula para calcular o volume de um cone truncado é a seguinte:
V \u003d 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2). Aqui r 1 é o raio da base inferior, r 2 é o superior (menor).
Bola, segmentos de bola e setor
Estas são as fórmulas mais difíceis de lembrar. Para o volume da bola, fica assim:
V = 4/3 π *r 3 .
Nas tarefas, muitas vezes surge a questão de como calcular o volume de um segmento esférico - uma parte de uma esfera que é, por assim dizer, cortada paralelamente ao diâmetro. Nesse caso, a seguinte fórmula virá em socorro:
V \u003d π h 2 * (r - h / 3). Nele, h é tomado como a altura do segmento, ou seja, a parte que percorre o raio da bola.
O setor é dividido em duas partes: um cone e um segmento esférico. Portanto, seu volume é definido como a soma desses corpos. A fórmula após a transformação fica assim:
V = 2/3 pr 2 * h. Aqui h também é a altura do segmento.
Exemplos de tarefas
Sobre os volumes de um cilindro, uma bola e um cone
Doença: o diâmetro do cilindro (1 corpo) é igual a sua altura, o diâmetro da bola (2 corpos) e a altura do cone (3 corpos), verifique a proporcionalidade dos volumes V 1: V 2: V 3 = 3:2:1
Solução. Primeiro você precisa escrever três fórmulas para volumes. Então leve em consideração que o raio é metade do diâmetro. Ou seja, a altura será igual a dois raios: h = 2r. Depois de fazer uma substituição simples, verifica-se que as fórmulas para volumes ficarão assim:
V 1 \u003d 2 π r 3, V 3 \u003d 2/3 π r 3. A fórmula do volume de uma esfera não muda porque não inclui a altura.
Agora resta anotar as proporções de volume e fazer a redução 2π er 3 . Acontece que V 1: V 2: V 3 \u003d 1: 2/3: 1/3. Esses números podem ser facilmente escritos como 3:2:1.
Sobre o volume da bola
Doença: há duas melancias com raios de 15 e 20 cm, qual é mais rentável para comer: as primeiras quatro ou as segundas oito?
Solução. Para responder a essa pergunta, você precisa encontrar a proporção dos volumes das partes que virão de cada melancia. Dado que são bolas, duas fórmulas para volumes precisam ser escritas. Então leve em conta que do primeiro todos receberão apenas uma quarta parte, e do segundo - um oitavo.
Resta escrever a proporção dos volumes das peças. Isso parecerá assim:
(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). Após a transformação, resta apenas a fração: (2 r 1 3) / r 2 3 . Depois de substituir os valores e calcular, obtém-se a fração 6750/8000. A partir disso, fica claro que a parte da primeira melancia será menor que a da segunda.
Responda.É mais lucrativo comer um oitavo de melancia com um raio de 20 cm.
Sobre os volumes da pirâmide e do cubo
Doença: existe uma pirâmide de barro com base retangular de 8x9 cm e altura de 9 cm, um cubo foi feito com o mesmo pedaço de barro, qual é a aresta?
Solução. Se designarmos os lados do retângulo com as letras b e c, então a área da base da pirâmide é calculada como seu produto. Então a fórmula para o seu volume é:
A fórmula para o volume de um cubo está escrita no artigo acima. Esses dois valores são iguais: V 1 = V 2 . Resta igualar as partes certas das fórmulas e fazer os cálculos necessários. Acontece que a borda do cubo será igual a 6 cm.
Sobre o volume de um paralelepípedo
Doença:é necessário fazer uma caixa com capacidade de 0,96 m 3, sua largura e comprimento são conhecidos - 1,2 e 0,8 metros, qual deve ser sua altura?
Solução. Como a base do paralelepípedo é um retângulo, sua área é definida como o produto do comprimento (a) pela largura (b). Portanto, a fórmula do volume fica assim:
A partir dele é fácil determinar a altura dividindo o volume pela área. Acontece que a altura deve ser igual a 1 m.
Responda. A altura da caixa é de um metro.
Como calcular o volume de vários corpos geométricos?
No curso de geometria sólida, uma das principais tarefas é como calcular o volume de um determinado corpo geométrico. Tudo começa com uma simples caixa e termina com uma bola.
Reservatórios e tanques são usados para transporte e armazenamento vários tipos combustível, óleo, água e gás, alguns materiais de construção, substancias químicas, assim como produtos alimentícios. Muitos não sabem calcular o volume de um recipiente, pois podem ter uma forma geométrica diferente:
- Cone;
- cilindro;
- Esferas;
- Paralelepípedo retangular.
Em nosso artigo, conheceremos as nuances do cálculo de corpos geométricos específicos.
Como descobrir o volume de um recipiente retangular
No campo da construção, todos os indicadores de volume são reduzidos a valores específicos. Os cálculos podem ser feitos em litros ou dm 3 , mas na maioria das vezes metros cúbicos são usados para determinar a quantidade de um material. Como calcular a cubagem dos recipientes retangulares mais simples será descrito mais adiante com um exemplo específico.
Para o trabalho, precisamos de um recipiente, uma fita métrica de construção e um caderno com caneta ou lápis para cálculos. Do curso de geometria, sabe-se que o volume de tais corpos é calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura do produto. A fórmula de cálculo é a seguinte
V=a*b*c, onde a, b e c são os lados do recipiente.
Por exemplo, o comprimento do nosso produto é de 150 centímetros, a largura é de 80 centímetros e a altura é de 50 centímetros. Para o cálculo correto da cubagem, traduzimos os valores indicados em metros e realizamos cálculos necessários V=1,5*0,8*0,5=0,6m3.
Como determinar o volume de um produto esférico
Produtos esféricos são encontrados em nossas vidas quase todos os dias. Pode ser um elemento de rolamento, uma bola de futebol ou uma peça de escrita. caneta esferográfica. Em alguns casos, precisamos saber calcular a cubagem de uma esfera para determinar a quantidade de líquido nela.
Segundo especialistas, para calcular o volume dessa figura, utiliza-se a fórmula V=4/3ԉr3, Onde:
- V é o volume calculado da peça;
- R é o raio da esfera;
- ԉ – constante, que é igual a 3,14.
Para fazer os cálculos necessários, precisamos pegar uma fita métrica, fixar o início da escala de medição e medi-la, e a fita deve passar ao longo do equador da bola. Depois disso, o diâmetro da peça é obtido dividindo-se o tamanho pelo número ԉ.
E agora vamos nos familiarizar com um exemplo específico de cálculo para uma esfera se sua circunferência for de 2,5 metros. Primeiro, determinamos o diâmetro de 2,5 / 3,14 \u003d 0,8 metros. Agora substituímos esse valor na fórmula:
V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14m³
Como calcular o volume de um tanque feito em forma de cilindro
Formas geométricas semelhantes são usadas para armazenamento de alimentos, transporte de combustível e outros fins. Muitos não sabem como calcular o volume de água, mas descreveremos as principais nuances desse processo mais adiante em nosso artigo.
A altura do líquido em um recipiente cilíndrico é determinada por um dispositivo especial chamado haste de medição. Nesse caso, a capacidade do tanque é calculada de acordo com tabelas especiais. Produtos com tabelas especiais para medir volume são raros na vida, então vamos abordar a solução do problema de uma forma diferente e descrever como calcular o volume de um cilindro usando uma fórmula especial - V \u003d S * L, onde
- V é o volume do corpo geométrico;
- S é a área da seção transversal do produto em unidades de medida específicas (m³);
- L é o comprimento do tanque.
O indicador L pode ser medido com a mesma fita métrica, mas a área da seção transversal do cilindro deverá ser calculada. O índice S é calculado pela fórmula S=3,14*d*d/4, onde d é o diâmetro da circunferência do cilindro.
Agora vamos dar uma olhada em um exemplo específico. Digamos que o comprimento do nosso tanque seja de 5 metros, seu diâmetro seja de 2,8 metros. Primeiro, calculamos a área da seção transversal da figura geométrica S = 3,14 * 2,8 * 2,8 / 4 = 6,15m. E agora você pode começar a calcular o volume do tanque 6,15 * 5 = 30,75 m³.