Estabilidade de sistemas de potência estabilidade estática base física da estabilidade. A margem de estabilidade estática do sistema elétrico mais simples, bem como medidas para melhorá-lo. Critérios para estabilidade estática

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência A estabilidade estática do sistema elétrico de potência é a estabilidade com pequenas perturbações do regime. Da consideração dos sistemas mecânicos mais simples, segue-se que existem estados (modos) nos quais o sistema, após uma perturbação aleatória, busca restaurar o modo original ou próximo a ele. Em outros modos, uma perturbação aleatória afasta o sistema de seu estado inicial. No primeiro caso, o sistema é estável; no segundo, é instável.

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência No estado estacionário, há um equilíbrio entre a energia da fonte que entra no sistema e a energia consumida na carga e para cobrir as perdas. Com qualquer perturbação, que se manifesta em uma mudança no parâmetro de modo para, esse equilíbrio é perturbado. Se o sistema tiver propriedades tais que a energia após a perturbação seja consumida com mais intensidade do que a gerada pelas usinas, então o novo regime que surgiu como resultado da perturbação não pode ser fornecido com energia, e o estado estacionário anterior ou próximo a ele deve ser restaurado no sistema. Tal sistema é estável.

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência Da definição de estabilidade segue-se que a condição para manutenção da estabilidade do sistema (critério de estabilidade) é a razão, ou na forma diferencial. Essa quantidade é chamada de excesso de energia. Essa energia é positiva se a energia gerada adicional que surgiu durante a perturbação aumenta mais intensamente que a carga do sistema, levando em consideração as perdas no mesmo.

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência Nessa condição, o critério de estabilidade pode ser escrito na forma, ou seja, o modo é estável se a derivada do excesso de energia em relação ao parâmetro definidor for negativa.

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência Para garantir a estabilidade do sistema, é fundamental a margem de sua estabilidade estática, que se caracteriza pelos ângulos de deslocamento dos rotores dos geradores e vetores de tensão nos pontos nodais do sistema. grande importância tem uma margem de estabilidade estática no modo pós-acidente - em termos de potência de transmissão elétrica, deve ser de 5 a 10%, no modo normal, de 15 a 20%. No entanto, esses números não são estritamente limitados.

Fundamentos físicos da estabilidade dos sistemas elétricos de potência Para verificar a estabilidade estática do sistema, é necessário elaborar equações diferenciais de pequenas flutuações para todos os seus elementos e dispositivos de controle, e então investigar as raízes da equação característica de estabilidade. Como uma solução rigorosa de tal problema é muito difícil, métodos aproximados para estudar a estabilidade são usados em cálculos de engenharia, que são baseados no uso de critérios práticos de estabilidade.

Estabilidade estática do sistema "gerador equivalente - barramentos de tensão constante" Um sistema no qual uma única usina remota é conectada a barramentos (sistema) de tensão constante é chamado de mais simples (Fig. 11. 1, a). Acredita-se que a potência total das usinas do sistema exceda significativamente a potência da usina em questão. Isso permite que você considere a tensão nos barramentos do sistema como inalterada em qualquer modo de operação. O sistema mais simples também é chamado de modelo de sistema de potência de máquina única ou modelo de “barramento de máquina”.

ESTABILIDADE ESTÁTICA A usina analisada está conectada através de conexões de transformadores e uma linha de força com geradores de um poderoso sistema de potência concentrada, tão potente que suas barras receptoras são designadas como barramentos de potência infinita (BPM). marcas SHBM são uma tensão de módulo constante e uma frequência constante desta tensão. Ao usar SHBM, os sistemas de energia correspondentes em circuitos elétricos, como regra, não são representados. Em circuitos equivalentes, barramentos de potência infinitos são usados como um elemento que representa um sistema poderoso.

ESTABILIDADE ESTÁTICA 11. 1, b apresenta duas unidades principais de térmica estação de energia: turbina e gerador. O torque da turbina depende da quantidade de energia fornecida: por turbina a vapor- isso é vapor, para uma hidroturbina - água. No modo normal, os principais parâmetros do portador de energia são estáveis, portanto o torque é constante. A potência fornecida pelo gerador ao sistema é determinada por vários parâmetros, cuja influência depende da característica de potência do gerador.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Para obter as características da potência do gerador, foi construído um diagrama vetorial de transmissão de potência (Fig. 11. 1, c). Aqui, o vetor de corrente total é decomposto em seus componentes reais e imaginários, e a resistência é obtida do circuito equivalente do sistema mostrado na Fig. 11. 1, g:

ESTABILIDADE ESTÁTICA Segue do diagrama vetorial que, onde é a componente ativa da corrente, é o ângulo de deslocamento do vetor EMF em relação ao vetor tensão. Multiplicando ambos os lados da equação por, obtemos, (11. 1) onde é a potência ativa produzida pelo gerador (tomada em unidades relativas).

A dependência de ESTABILIDADE ESTÁTICA (11. 1) tem um caráter senoidal e é chamada de característica de potência do gerador. Com EMF e tensão constantes do gerador, o ângulo de rotação do rotor do gerador é determinado apenas por sua potência ativa, que por sua vez é determinada pela potência da turbina. A potência da turbina depende da quantidade de portadora de energia e, em coordenadas, é representada por uma linha reta.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Em determinados valores do gerador EMF e da tensão do lado receptor, a característica de potência tem um máximo, que é calculado pela fórmula. (11. 2) O valor também é chamado de limite de potência "ideal" do sistema elétrico. Cada valor da potência da turbina corresponde a dois pontos de interseção de características aeb (Fig. 11. 2, a), nos quais as potências do gerador e da turbina são iguais entre si.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Considere o modo de operação no ponto a. Se a potência do gerador for aumentada em um valor, então o ângulo, seguindo uma dependência senoidal, mudará em um valor. Da fig. 11. 2, segue-se que no ponto a um incremento positivo de potência corresponde a um incremento positivo de ângulo. Quando a potência do gerador muda, o equilíbrio dos momentos da turbina e do gerador é perturbado. Com o aumento da potência do gerador, ocorre um torque de frenagem no eixo do rotor que se conecta à turbina, que supera o torque da turbina. O torque de frenagem faz com que o rotor do gerador desacelere, o que faz com que o rotor e o vetor EMF associado a ele se movam no sentido de diminuir o ângulo (Fig. 11. 2, b).

ESTABILIDADE ESTÁTICA Deve ser enfatizado que o movimento do rotor sob a ação do excesso de torque é sobreposto ao seu movimento no sentido positivo com uma velocidade síncrona, muitas vezes maior que a velocidade desse movimento. Como resultado, no ponto a, o modo original de operação é restaurado e, conforme segue a definição de estabilidade estática, esse modo é estável. A mesma conclusão pode ser obtida com uma diminuição na potência do gerador no ponto a.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Se a potência do gerador no ponto b for reduzida, um excesso de torque de aceleração aparece no eixo do rotor do gerador, o que aumenta o ângulo. Com o aumento do ângulo, a potência do gerador diminui ainda mais, o que leva a um aumento adicional no torque de aceleração, ocorrendo assim um processo semelhante a uma avalanche, chamado de perda de sincronismo. O processo de dessincronização e o modo assíncrono, no qual o gerador acaba, é caracterizado pelo movimento contínuo do vetor EMF em relação à tensão do sistema receptor.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Se a potência do gerador for aumentada no ponto b, ocorrerá um excesso de torque de frenagem, que fará com que o ponto de operação do sistema turbina-gerador se desloque para o ponto a. Assim, o ponto a da característica de potência é o ponto de equilíbrio estável dos momentos da turbina e do gerador, o ponto b é o ponto de equilíbrio instável. Da mesma forma, todos os pontos situados na parte crescente da característica de potência são pontos de operação estável do sistema, e os pontos situados na parte descendente da característica são pontos de operação instável. O limite das zonas de operação estável e instável é a característica de potência máxima.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Assim, um sinal da estabilidade estática de um sistema elétrico é o sinal do incremento de potência ao incremento angular. Se, então o sistema é estável; se esta razão for negativa, então ele é instável. Passando ao limite, obtemos o critério de estabilidade o sistema mais simples: . Um aumento na potência da turbina de valor para (Fig. 11. 2, a) leva a um aumento no ângulo do rotor de valor para valor e a uma diminuição na estabilidade estática.

ESTABILIDADE ESTÁTICA Obviamente, em condições de operação, o gerador não deve ser carregado em sua capacidade máxima, pois qualquer ligeiro desvio parâmetros de modo podem levar à perda de sincronismo e à transição do gerador para modo assíncrono. Em caso de ocorrência de perturbações imprevistas, é fornecida uma margem para carregamento do gerador, caracterizada por um fator de estabilidade estática. (11.3)

ESTABILIDADE ESTÁTICA Diretrizes para a estabilidade de sistemas de energia prescrevem que, em modos normais de sistemas de energia, uma margem de estabilidade da transmissão de energia conectando a estação com os barramentos do sistema de energia deve ser de pelo menos 20% em modo normal e 8% em curto-circuito. termo modo pós-acidente. Nos modos mais severos, em que o aumento dos fluxos de potência ao longo das linhas permite reduzir restrições de consumo ou perdas de recursos hídricos, é permitida a redução da margem de estabilidade para 8%. Curto prazo significa modos pós-acidente com duração de até 40 minutos, durante os quais o controlador deve restaurar a margem normal de estabilidade estática.

Característica de potência de um gerador de pólos salientes Para caracterizar a potência de uma máquina de pólos salientes, escrevemos a expressão para a saída de potência ativa para o sistema Considerando que reescrevemos na forma, a expressão para potência

Característica de potência de um gerador de pólos salientes Da última expressão segue-se que a característica de potência de um gerador de pólos salientes, além do componente senoidal principal, contém um segundo componente - o segundo componente harmônico, cuja amplitude é proporcional a a diferença nas resistências indutivas u. O segundo harmônico desloca o máximo da característica de potência na direção da diminuição do ângulo (Fig. 11. 3). A primeira parte principal depende da magnitude do EMF, o que significa que o gerador deve ser excitado. A segunda componente não depende da excitação do gerador, mostra que um gerador de pólo saliente pode produzir potência ativa sem excitação devido ao torque reativo, mas esta potência ativa depende do seno do ângulo duplo.

Característica de potência de um gerador de pólos salientes A amplitude da característica de potência aumenta em comparação com a característica de uma máquina de pólos não salientes. Mas esse aumento aparece apenas em pequenos valores do EMF (quando o primeiro e o segundo componentes têm mesma ordem). Em condições normais, a amplitude do segundo harmônico é de 10 a 15% do harmônico fundamental e não tem efeito perceptível na característica de potência.

Característica de potência do gerador com AVR Vamos supor que o gerador da fig. 11.1 Sistema de regulação de tensão desabilitado. Vamos construir um diagrama vetorial do sistema em questão, destacando a tensão nas barras do gerador (Fig. 11. 4, a). Depende da queda de tensão na resistência externa do sistema: onde estão os sistemas. resistência externa

Característica de potência do gerador com AVR O vetor de tensão nas barras do gerador divide o vetor de queda de tensão em duas partes proporcionais às reatâncias indutivas e. Vamos aumentar a potência ativa transmitida por e, assim, o ângulo por. Isso causará uma mudança na potência reativa fornecida ao sistema. Para obter a dependência da potência reativa no ângulo, escrevemos a seguinte expressão do diagrama vetorial mostrado na fig. 11.1, em

Característica de potência do gerador com ARV Multiplicando as partes esquerda e direita da última igualdade por, obtemos. Expressando, a partir da última relação, obtemos uma expressão para a potência reativa fornecida pelo gerador a partir do ângulo: .

Característica de potência do gerador com AVR Do diagrama segue-se que um aumento no ângulo causa uma diminuição na tensão nas barras do gerador. Vamos supor que o regulador automático de excitação esteja ligado e controle a tensão. Com a diminuição dessa tensão, o regulador aumenta a corrente de excitação e, com ela, o EMF, até que o valor da tensão anterior seja restaurado. Considerando os modos de operação em estado estacionário de um gerador com AVR em vários valores do ângulo, muitas vezes assume-se que a tensão é constante. Na fig. 11.4b mostra a família de características construídas para Significados diferentes EMF.

Característica de potência do gerador com AVR Se tomarmos o ponto a como ponto de partida do modo normal, então para aumentar a potência (acompanhada de um aumento no ângulo), os pontos dos novos modos estacionários serão determinados pela transição de uma característica para outra de acordo com o diagrama vetorial (Fig. 11. 4, a) . Conectando os pontos estabelecidos em diferentes níveis de excitação, obtemos a característica externa do gerador. Aumenta mesmo em

Característica de potência do gerador com AVR Reguladores do tipo Proporcional (RPT) com ganhos de 50 ... 100 permitem manter a tensão nas barras do gerador quase constante. O ganho é definido como a razão entre o número de unidades de excitação e as unidades de tensão do gerador. Mas a potência máxima de transmissão de tal gerador, equipado com um AVR com tal ganho, é ligeiramente superior à potência máxima de um gerador não regulado.

Característica de potência do gerador com AVR Isso se deve ao fato de que com o aumento da potência em um determinado ponto da característica de potência (ponto 3 da Fig. 11. 5, a), o gerador começa a oscilar automaticamente, ou seja, oscilações periódicas do rotor com amplitude crescente levam o gerador a perder o sincronismo. Portanto, os reguladores proporcionais não tentam suportá-lo, permitindo que ele diminua um pouco com o aumento da carga. Nesse caso, a potência máxima que pode ser alcançada é muito maior que a potência (Fig. 11. 5, b).

Característica de potência do gerador com AVR A característica de potência em ganhos da ordem de 20 ... 40 tem aproximadamente o mesmo máximo que a característica do gerador em. Portanto, um gerador equipado com um regulador proporcional pode ser representado em circuitos de substituição com EMF transiente e resistência.

Características de potência de um gerador com AVR

Características de potência do gerador com AVR

Característica de potência do gerador com AVR O regulador começa a funcionar somente após o desvio de tensão em uma direção ou outra atingir um determinado valor. Com desvios menores na zona morta, o controlador não funciona. Os limites da zona morta correspondem a duas características externas (Fig. 11. 6).

Característica de potência do gerador com AVR Deixe o ponto a corresponder ao modo inicial. Com uma pequena perturbação que causa um aumento no ângulo, a tensão nas barras do gerador diminui, mas o regulador não funciona até que o desvio do ângulo esteja na zona morta. Com o aumento do ângulo no eixo do gerador, surge um excesso de momento acelerador, causando seu aumento adicional. Quando o ângulo de movimento ultrapassa o limite da zona morta (ponto b), o controlador começa a funcionar.

Característica de potência do gerador com AVR O aumento da corrente de excitação e, consequentemente, da FEM do gerador, retarda a diminuição da potência, deslocando o ponto de operação na característica de potência, correspondente a grande FEM (pontos c, d). No ponto e, o excesso de potência torna-se igual a zero, mas devido à inércia do rotor, o ângulo continua a aumentar. No ponto f, o ângulo torna-se máximo, após o que começa a diminuir.

Característica de potência do gerador com ACD Após o ponto g, que se encontra em característica externa, o regulador começará a reduzir a tensão da excitatriz e a curva de potência cruzará as características de potência interna no sentido contrário. Assim, devido à instabilidade interna, ocorrem oscilações não amortecidas do rotor do gerador (oscilações angulares). A amplitude dessas oscilações depende da largura da zona morta do regulador. Junto com o ângulo, a tensão, potência e corrente do gerador flutuam. Tais flutuações dificultam o controle da operação do gerador e tornam necessário abandonar sua operação em tais modos.

Característica de potência do gerador com AVR o. É possível garantir uma operação estável do gerador ao usar reguladores de excitação mais complexos que respondem não apenas a mudanças na tensão, mas também à velocidade e até mesmo à aceleração das mudanças na tensão. Esses reguladores são chamados de reguladores de ação forte. Reguladores de ação forte fornecem uma tensão constante nos terminais do gerador (sem auto-oscilação), portanto, um gerador equipado com tal regulador, ao calcular a estabilidade estática no circuito equivalente, pode ser representado por uma fonte de tensão constante com resistência zero.

Sustentabilidade aeronave chamou sua capacidade sem intervenção de manter um determinado modo de vôo de equilíbrio e retornar a ele após a cessação de distúrbios externos. A estabilidade é condicionalmente dividida em estática e dinâmica. A aeronave é estaticamente estável se, com uma pequena alteração nos ângulos de ataque, escorregar e rolar, surgem forças e momentos que visam restaurar o modo de voo original. Estabilidade Dinâmica caracterizada pela atenuação de processos transitórios de movimento perturbado.

A controlabilidade de um foguete é sua capacidade de realizar, em resposta às ações intencionais do piloto, qualquer manobra prevista durante a operação em condições de voo aceitáveis. Os modos de voo balanceados são chamados de modos nos quais as forças e os momentos que atuam no foguete são equilibrados, e a controlabilidade estática do foguete é caracterizada pelos desvios dos controles necessários para equilibrar o foguete, os movimentos das alavancas de controle e as forças sobre eles.

Existem conceitos de estabilidade estática longitudinal e lateral. A estabilidade estática longitudinal refere-se à propriedade de um foguete, após o término das perturbações externas, retornar aos valores iniciais do ângulo de ataque e velocidade de vôo sem a intervenção do piloto, e a estabilidade lateral aos valores iniciais dos ângulos de rolamento e deslizamento. Assim, as características de manuseio são geralmente divididas em longitudinal e lateral.

Para atingir o objetivo, é necessário executar uma série de tarefas:

· Analisar o conceito de estabilidade de aeronaves;

· Descrever a estabilidade estática e formas de assegurá-la;

O vôo de uma aeronave ocorre sob a influência da força aerodinâmica, força de empuxo dos motores e gravidade. Para garantir o voo e cumprir a tarefa de voo, o foguete deve responder adequadamente às ações de controle - mudanças direcionadas na força aerodinâmica e na força de empuxo, ou seja, ser administrável.

Pequenos desvios (distúrbios) da força aerodinâmica e do empuxo dos valores calculados que não estão relacionados ao controle também alteram o movimento da aeronave. Para realizar um voo, o foguete deve suportar essas perturbações, ou seja, ser sustentável.

estabilidade e controle são propriedades importantes, que determinam a possibilidade de voo ao longo de uma determinada trajetória. Ao estudar a estabilidade e controlabilidade de uma aeronave, ela é considerada como um corpo material e seu movimento é descrito pelas equações de movimento do centro de massa e rotação em torno do centro de massa. O movimento do centro de massa e sua rotação em relação ao centro de massa estão conectados. No entanto, o estudo conjunto desses movimentos é muito difícil devido um grande número equações que descrevem o movimento geral.

Em movimento real, como regra, as seguintes condições são atendidas: em primeiro lugar, o desvio dos controles quase instantaneamente leva a uma mudança nas forças aerodinâmicas que atuam no foguete e, em segundo lugar, as forças de controle resultantes são significativamente menores que as principais aerodinâmicas forças.

Estas condições permitem-nos considerar que o movimento angular, ao contrário do movimento do seu centro de massa, pode ser alterado de forma bastante rápida e, portanto, o movimento (rotação) relativo ao centro de massa e o movimento do centro de massa ao longo da trajetória podem ser considerados separadamente.

Em vôo, o foguete, além dos principais, é afetado por pequenas forças perturbadoras associadas ao vento e distúrbios turbulentos da atmosfera, mudanças na configuração do foguete, pulsação do impulso e outras causas. Portanto, o movimento real do foguete é perturbado e difere do não perturbado. As forças perturbadoras não são conhecidas antecipadamente e são de natureza aleatória, por isso é quase impossível especificar com precisão todas as forças que atuam no foguete em voo nas equações de movimento.

A estabilidade é a propriedade de um foguete para restaurar os parâmetros cinemáticos do movimento imperturbável e retornar ao seu modo original após a cessação do impacto no foguete de perturbações.

Ao realizar etapas individuais do vôo, é necessário poder influenciar intencionalmente a natureza do movimento do foguete, ou seja, controlar o foguete.

Ao controlar um foguete, as seguintes tarefas são resolvidas:

fornecer os valores exigidos dos parâmetros cinemáticos necessários para a implementação de um determinado movimento de referência;

aparar influências perturbadoras e manter os parâmetros de movimento dados ou próximos a eles sob a ação de uma perturbação.

Essas tarefas podem ser resolvidas se o foguete responder adequadamente, responder às ações de controle, ou seja, tiver controlabilidade.

Controlabilidade é a propriedade de responder com deslocamentos lineares e angulares apropriados no espaço ao desvio dos controles

Existe uma divisão condicional da estabilidade do movimento do foguete em estática e dinâmica. A estabilidade estática do foguete caracteriza o equilíbrio de forças e momentos no movimento estacionário de referência. Um foguete é chamado estaticamente estável em termos de um ou outro parâmetro de movimento, no qual o desvio desse parâmetro do valor de referência imediatamente após o término da ação de distúrbios leva ao aparecimento de uma força (em movimento de translação) ou um momento (em movimento angular) visando reduzir esse desvio. Se as forças e momentos são direcionados para aumentar a deflexão inicial, então o foguete é estaticamente instável.

A estabilidade estática é um fator importante na avaliação da estabilidade dinâmica de um foguete, mas não a garante, pois ao determinar a estabilidade dinâmica não é avaliada a tendência inicial de eliminar a perturbação, mas sim o estado final - a presença de estabilidade ou instabilidade assintótica no sentido de A.M. Lyapunov. Ao avaliar a estabilidade dinâmica, é importante não apenas o estado final (estável ou instável), mas também os indicadores do processo de atenuação dos desvios do movimento não perturbado:

Tempo de decaimento dos desvios dos parâmetros de movimento;

A natureza do movimento perturbado (oscilatório, aperiódico);

· os valores máximos de desvios;

período (frequência) de oscilações (se o processo for oscilatório), etc.

A distância entre o centro de gravidade e o ponto de centragem neutra é chamada de margem de estabilidade estática da aeronave.

Para sermos mais precisos nas afirmações sobre a estabilidade do foguete, é necessário introduzir dois aspectos deste tópico, não mencionados anteriormente. Primeiro, o impacto da perturbação inicial depende principalmente se as superfícies de controle desviam ou não durante o movimento subsequente. Obviamente, duas possibilidades extremas devem ser assumidas, ou seja, os controles estão permanentemente em sua posição original e são completamente livres para se mover em suas dobradiças. A primeira suposição corresponde muito de perto ao exemplo de um foguete com superfícies de controle acionadas por energia que são geralmente irreversíveis no sentido de que as forças aerodinâmicas não podem fazer com que sejam desviadas contra o mecanismo de controle. O segundo caso limite - os controles são livres - é uma representação um tanto idealizada de um foguete manual, onde o piloto permite que o foguete voe em "modo automático". O grau de sustentabilidade desses exemplos extremos pode variar, tanto que, obviamente, os objetivos de sustentabilidade desejados, tanto sob o governo permanente quanto sob o governo livre, às vezes podem ser muito difíceis de alcançar.

O segundo lado do problema de estabilidade, que não foi considerado antes, é a influência do sistema de propulsão. A estabilidade deve ser considerada tanto com o motor funcionando quanto com o motor parado. A diferença decorre principalmente de dois fatores: um deles é o efeito direto do empuxo no equilíbrio e movimento do foguete; a segunda é uma mudança nas forças aerodinâmicas que atuam no conjunto asa e cauda devido ao fluxo causado pelo sistema de propulsão. O último fator tende a ser mais significativo em foguetes movidos a hélice do que em foguetes movidos a hélice. motores a jato; é chamado de efeito esteira da hélice. Mesmo em foguetes a jato a maioria dos projetistas coloca as superfícies da cauda bem acima do jato para evitar efeitos prejudiciais mútuos.

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A estabilidade dinâmica é entendida como a capacidade do sistema de potência de manter a operação paralela síncrona dos geradores durante distúrbios súbitos significativos que ocorrem no sistema de potência (curto-circuito, desligamento de emergência de geradores, linha de transformadores).

O método da área é usado para avaliar a estabilidade dinâmica. Como exemplo, considere o modo de operação de uma transmissão de energia de circuito duplo conectando uma usina a um sistema de energia, com um curto-circuito em uma das linhas com a linha danificada desconectada e seu AR bem-sucedido (Fig. 10.3, a) .

O modo inicial de transmissão de potência é caracterizado pelo ponto 1 localizado na característica angular I, que corresponde ao esquema original de transmissão de potência (Fig. 10.3, b).

Arroz. 10.3. Análise qualitativa da estabilidade dinâmica no K3 em uma linha de energia: a - esquema de transmissão de energia; b - características angulares da transmissão de potência; c - mudança no ângulo ao longo do tempo

Em K3 no ponto K1 na linha W2, a característica angular da transmissão de potência assume a posição II. A diminuição da amplitude da característica II é causada por um aumento significativo da resistência resultante entre os pontos de aplicação. No momento K3, a energia elétrica é descarregada em um valor devido à diminuição da tensão nos ônibus da estação (ponto 2 da Fig. 10.3, b). A descarga de energia elétrica depende do tipo de K3 e sua localização. No caso limite, com um K3 trifásico, a potência é zerada nos barramentos da estação. Sob a ação do excesso de potência mecânica das turbinas sobre a potência elétrica, os rotores dos geradores da estação começam a acelerar, e o ângulo aumenta. O processo de mudança de potência ocorre de acordo com a característica II. O ponto 3 corresponde ao momento de desconexão da linha danificada de ambos os lados pelos dispositivos de proteção do relé РЗ. Após o corte da linha, o modo de transmissão de energia é caracterizado pelo ponto 4 localizado na característica , que corresponde ao esquema de transmissão de energia com uma linha desconectada. Durante a mudança do ângulo de para os rotores dos geradores da estação adquirem energia cinética adicional. Essa energia é proporcional à área delimitada pela linha, a característica II e as ordenadas nos pontos 1 e 3. Essa área é chamada de plataforma de aceleração. No ponto 4, inicia-se o processo de frenagem dos rotores, pois a energia elétrica mais poder turbinas. Mas o processo de frenagem ocorre com o aumento do ângulo. O aumento do ângulo continuará até que toda a energia cinética armazenada seja convertida em potencial.

A energia potencial é proporcional à área delimitada pela linha e às características angulares do modo pós-acidente. Esta área foi chamada de área de frenagem. No ponto 5, após uma certa pausa após a linha W2 ser desconectada, o dispositivo de religamento automático é acionado (supõe-se usar um religamento automático trifásico de alta velocidade com uma pequena pausa). Com um AR bem-sucedido, o processo de aumento do ângulo continuará de acordo com a característica (ponto 6) correspondente ao esquema original de transmissão de energia. O aumento do ângulo vai parar no ponto 7, que se caracteriza pela igualdade das áreas. No ponto 7, o processo transitório não para: devido ao fato da potência elétrica ser superior à potência das turbinas, o processo de frenagem continuará conforme a característica , mas apenas com diminuição do ângulo. O processo será estabelecido no ponto 1 após várias oscilações em torno deste ponto. A natureza da mudança no ângulo 5 com o tempo é mostrada na Fig. 10.3, c.

Para simplificar a análise, a potência das turbinas durante o processo transitório é considerada inalterada. Na realidade, muda um pouco devido à ação dos controladores de velocidade da turbina.

Assim, a análise mostrou que nas condições este exemplo a estabilidade da operação paralela é mantida. Uma condição necessária para a estabilidade dinâmica é o cumprimento das condições para a estabilidade estática no modo pós-acidente. No exemplo considerado, esta condição é atendida, pois a potência das turbinas não ultrapassa o limite de estabilidade estática.

A estabilidade da operação em paralelo seria violada se, no processo transiente, o ângulo ultrapassasse o valor correspondente ao ponto 8. O ponto 8 limita a área máxima de frenagem à direita. O ângulo correspondente ao ponto 8 é chamado crítico. Ao cruzar esse limite, observa-se um aumento da avalanche no ângulo, ou seja, perda de geradores fora de sincronismo.

A margem de estabilidade dinâmica é estimada por um coeficiente igual à relação entre a área de frenagem máxima possível e a área de aceleração:

Em , o regime é estável, em , a estabilidade é violada.

Em caso de AR sem sucesso (comutação da linha para K3 com falha), o processo do ponto 5 passará para a característica II. É fácil ver que, nas condições deste exemplo, a estabilidade não é preservada após K3 repetido e posterior desconexão da linha.

A operação em estado estacionário do sistema de potência é quase estacionária, pois é caracterizada por pequenas mudanças nos fluxos de potência ativa e reativa, tensões e frequências. Assim, no sistema de potência, um estado estacionário de operação está constantemente se movendo para outro estado estacionário de operação. Pequenas mudanças no modo de operação do sistema de energia ocorrem como resultado de um aumento ou diminuição do consumo das instalações elétricas do consumidor. Pequenas perturbações fazem com que o sistema reaja na forma de oscilações na velocidade de rotação dos rotores do gerador, que podem ser crescentes ou amortecimentos, oscilatórios ou aperiódicos. A natureza das oscilações resultantes determina a estabilidade estática do sistema dado. A estabilidade estática é verificada durante o projeto avançado e detalhado, desenvolvimento de dispositivos especiais de controle automático (cálculos e experimentos), comissionamento de novos elementos do sistema, mudanças nas condições operacionais (combinação de sistemas, comissionamento de novas usinas, subestações intermediárias, linhas de energia).

O conceito de estabilidade estática é entendido a capacidade do sistema de energia de restaurar o modo original ou próximo ao original de operação do sistema de energia após uma pequena perturbação ou mudanças lentas nos parâmetros do modo.

A estabilidade estática é uma condição necessária para a existência de uma operação em estado estacionário do sistema, mas não predetermina a capacidade do sistema de continuar a funcionar no caso de perturbações finitas, por exemplo, curtos-circuitos, ligando ou desligando linhas de energia .

Existem dois tipos de violações da estabilidade estática: aperiódica (rastejamento) e oscilatória (auto-balanço).

A estabilidade estática aperiódica (creep) está associada a uma alteração no equilíbrio da potência ativa no sistema de potência (alteração na diferença entre a potência elétrica e mecânica), o que leva a um aumento do ângulo δ, como resultado, a máquina pode cair fora de sincronismo (violação da estabilidade). O ângulo δ muda sem oscilações (aperiodicamente), primeiro lentamente e depois cada vez mais rápido, como se estivesse deslizando (ver Fig. 1a).

A estabilidade estática periódica (oscilatória) está associada aos ajustes dos controladores automáticos de excitação (ARV) dos geradores. Os ARVs devem ser configurados de forma a excluir a possibilidade de auto-balanço do sistema em ampla variedade modos de operação. Porém, com algumas combinações de reparos (situação em modo circuito) e ajustes do controlador de excitação, podem ocorrer oscilações no sistema de controle, causando flutuações crescentes no ângulo δ até a máquina sair do sincronismo. Este fenômeno é chamado de auto-balanço (ver Fig. 1b).

Figura 1. A natureza da mudança no ângulo δ em violação da estabilidade estática na forma de deslizamento (a) e auto-balanço (b)

Estabilidade aperiódica estática (creep)

A primeira etapa do estudo da estabilidade estática é o estudo da estabilidade aperiódica estática. No estudo da estabilidade aperiódica estática, assume-se que a probabilidade de violação oscilatória da estabilidade com aumento do fluxo através de conexões intersistemas é muito pequena e a auto-oscilação pode ser desprezada. Para determinar a área de estabilidade aperiódica do sistema de energia, o modo de operação do sistema de energia é ponderado. O método de ponderação consiste em alterar sequencialmente os parâmetros de nós ou ramos, ou seus grupos por etapas dadas, seguido do cálculo de um novo estado estacionário a cada etapa da alteração, e é realizado até que a possibilidade de cálculo seja fornecida.

Considere o diagrama de rede mais simples, que consiste em um gerador, um transformador de potência, uma linha de energia e pneus de potência infinita (veja a Fig. 2).

Figura 2. O circuito equivalente do circuito de liquidação

No caso mais simples considerado, a potência eletromagnética que pode ser transferida do gerador para os pneus de potência infinita é descrita pela seguinte expressão:

Na expressão escrita, a variável é o módulo de tensão linear nos ônibus da estação, reduzido para o lado HV, e a variável é o módulo de tensão linear no ponto de pneus de potência infinita.

Fig.3. Diagrama de tensão vetorial

O ângulo mútuo entre o vetor de tensão e o vetor de tensão é denotado pela variável - , para a qual a direção anti-horária do vetor de tensão é tomada como a direção positiva.

Deve-se notar que a fórmula para energia eletromagnética é escrita assumindo que o gerador está equipado com um controlador automático de excitação que controla a tensão do lado da tensão do gerador () e, para simplificar os cálculos, a resistência ativa no elementos do esquema de cálculo foi negligenciado.

Analisando a fórmula da potência eletromagnética, podemos concluir que a quantidade de potência transferida para o sistema de potência depende do ângulo entre as tensões. Essa dependência é chamada de característica angular da transmissão de potência (ver Fig. 4).

Fig.4. característica de potência angular

O modo de operação em estado estacionário (síncrono) do gerador é determinado pela igualdade de dois momentos atuando no eixo do turbogerador (assumimos que podemos desprezar o momento de resistência devido ao atrito nos mancais e a resistência do meio de resfriamento ): momento da turbina Monte, que gira o rotor do gerador e tende a acelerar sua rotação, e o torque eletromagnético síncrono senhora, opondo-se à rotação do rotor.

Vamos supor que o vapor entre na turbina do gerador, o que cria um torque no eixo da turbina (com alguma aproximação, é igual ao momento externo Mvn transmitida do motor principal). A operação em regime permanente do gerador pode ser em dois pontos: A e B, pois nestes pontos é mantido um equilíbrio entre o torque da turbina e o torque eletromagnético, levando em consideração as perdas.

apontar A um aumento/diminuição da potência da turbina em ΔP levará a um aumento/diminuição do ângulo d, respectivamente. Assim, o equilíbrio dos momentos atuantes no eixo do rotor é mantido (a igualdade do torque da turbina e do torque eletromagnético, levando em consideração as perdas), e assim a máquina síncrona não rompe com a rede.

Quando uma máquina síncrona está rodando em apontar EM um aumento/diminuição da potência da turbina em ΔP levará a uma diminuição/aumento do ângulo d, respectivamente. Assim, o equilíbrio dos momentos atuantes no eixo do rotor é perturbado. Como resultado, ou o gerador sai de sincronismo (ou seja, o rotor começa a girar em uma frequência diferente da velocidade de rotação campo magnético estator), ou a máquina síncrona vai para o ponto de operação estável (ponto A).

Assim, pelo exemplo considerado, pode-se perceber que o critério mais simples para manter a estabilidade estática é o sinal positivo da expressão que determina a razão do incremento de potência para o incremento de ângulo:

Assim, a área de operação estável é determinada pela faixa de ângulos de 0 a 90 graus, e na área de ângulos de 90 a 180 graus, a operação paralela estável não é possível.

O valor máximo de potência que pode ser transferido para o sistema de potência é chamado de limite de estabilidade estática e corresponde ao valor de potência em um ângulo mútuo de 90 graus:

A operação na potência máxima correspondente a um ângulo de 90 graus não é realizada, pois pequenas perturbações sempre presentes no sistema de potência (por exemplo, flutuações de carga) podem causar uma transição para uma região instável e uma violação do sincronismo. O valor máximo permitido da potência transmitida é considerado menor que o limite de estabilidade estática pelo valor do fator de segurança de estabilidade aperiódica estática para potência ativa.

A margem de estabilidade estática para transmissão de energia no modo normal deve ser de pelo menos 20%. O valor do fluxo de potência ativa admissível na seção controlada de acordo com este critério é determinado pela fórmula:

A margem de estabilidade estática para transmissão de potência no modo pós-acidente deve ser de pelo menos 8%. O valor do fluxo de potência ativa admissível na seção controlada de acordo com este critério é determinado pela fórmula:

Estabilidade estática periódica (vibracional)

Uma lei de controle escolhida incorretamente ou configuração incorreta dos parâmetros do controlador automático de excitação (ARC) pode levar a uma violação da estabilidade oscilatória. Neste caso, a violação da estabilidade oscilatória pode ocorrer em modos que não ultrapassem o modo limite em termos de estabilidade aperiódica, o que tem sido repetidamente observado em sistemas elétricos de potência em operação.

O estudo da estabilidade estática oscilatória é reduzido às seguintes etapas:

1. Elaboração de um sistema de equações diferenciais que descreva o sistema elétrico de potência considerado.

2. A escolha das variáveis independentes e a linearização das equações escritas de forma a formar um sistema de equações lineares.

3. Compilação da equação característica e determinação da área de estabilidade estática no espaço de configurações AEC ajustáveis (independentes).

A estabilidade de um sistema não linear é julgada pela atenuação do processo transiente, que é determinada pelas raízes da equação característica do sistema. Para garantir a estabilidade, é necessário e suficiente que as raízes da equação característica tenham partes reais negativas.

Para avaliar a estabilidade, aplique vários métodos análise de equação característica:

1. Métodos algébricos (método de Rouse, método de Hurwitz) baseados na análise dos coeficientes da equação característica.

2. métodos de frequência (Mikhailov, Nyquist, partições D) baseados na análise das características de frequência.

Medidas para aumentar o limite de estabilidade estática

As medidas para aumentar o limite de estabilidade estática são determinadas analisando a fórmula para determinar a potência eletromagnética (a fórmula é escrita assumindo que o gerador está equipado com um controlador automático de excitação):

1. O uso de ARVs fortes no equipamento de geração.

Um de Meios eficazes aumentar a estabilidade estática é o uso de geradores ARV de forte ação. Ao usar dispositivos ARV de geradores de ação forte, a característica angular muda: o máximo da característica é deslocado para a faixa de ângulos maior que 90° (levando em consideração o ângulo relativo do gerador).

2. Manter a tensão nos pontos da rede usando dispositivos de compensação de potência reativa.

Instalação de dispositivos de compensação de potência reativa (SC, CSR, STK, etc.) para manter a tensão nos pontos da rede (dispositivos de compensação cruzada). Os dispositivos permitem manter a tensão nos pontos da rede, o que afeta favoravelmente o limite de estabilidade estática.

3. Instalação de dispositivos de compensação longitudinal (UPC).

Com o aumento do comprimento da linha, sua reatância aumenta proporcionalmente e, como resultado, o limite da potência transmitida é significativamente limitado (a estabilidade da operação paralela piora). Reduzir a reatância de uma longa linha de transmissão aumenta sua Taxa de transferência. Para reduzir a resistência indutiva da linha de energia, um dispositivo de compensação longitudinal (PCD) é instalado no corte da linha, que é uma bateria de capacitores estáticos. Assim, a resistência de linha resultante é reduzida, aumentando assim o rendimento.

Uma das principais condições para a operação confiável de um EPS é sua estabilidade, ou seja, a capacidade do EPS de restaurar o estado estacionário original ou próximo ao original após sua violação e após o modo de transição correspondente. Em outras palavras, a estabilidade é a capacidade de um EPS de manter a operação síncrona.

Existem dois tipos de instabilidade:

1. "Self-rocking", que se manifesta em flutuações crescentes nos parâmetros do regime, a chamada instabilidade oscilatória.
2. "Crawl" - um afastamento aperiódico da posição de equilíbrio, a chamada instabilidade aperiódica.

Causas de balanço (instabilidade oscilatória): E4

· Configuração incorreta do ARV SG quando o controle de excitação em vez do amortecimento altera o modo.
· Escolha malsucedida dos parâmetros do sistema de controle de potência da turbina.
· Trabalho de geradores em rede de grande capacidade: linhas com alto grau de CPC, linhas estendidas em marcha lenta ou baixa carga.

A principal causa de instabilidade aperiódica é a sobrecarga das linhas de energia.

Existem três tipos de sustentabilidade:

· A estabilidade estática (SS) é a capacidade do EPS de manter a operação síncrona após uma pequena perturbação do regime.
· A estabilidade dinâmica (DU) é a capacidade do EPS de manter a operação síncrona após uma grande perturbação de modo. Nesses casos, via de regra, quando há desequilíbrio de potências ativas no eixo de pelo menos um dos geradores.
· A estabilidade resultante (RU) é a capacidade do EPS de restaurar a operação síncrona após sua interrupção de curto prazo (após um modo assíncrono de curto prazo aceitável sob condições operacionais).

O estudo da estabilidade estática geralmente visa determinar os parâmetros do modo de limitação da estabilidade. Conhecendo esses parâmetros e os parâmetros do modo inicial (planejado), pode-se facilmente determinar a margem de estabilidade estática.

Personagem violações de SU aperiódico e sua provisão é determinada usando as características do gerador e da turbina (Fig. B.3).

d - ângulo de carga

Arroz.

Conforme observado, apenas são estáveis aqueles modos cujos pontos de operação estão no ramo ascendente da característica do gerador (ponto "a").

Pelo contrário, no ponto "c" o trabalho é impossível, o regime é instável. Por exemplo, com um pequeno aumento no ângulo q, um desbalanceamento acelerado aparece no eixo do rotor. Sob sua ação, o rotor acelera ainda mais, o ângulo continua aumentando etc., o processo é irreversível. Quando o ângulo diminui, também não há retorno ao ponto inicial e o ângulo continua diminuindo.

Assim, o ramo descendente da característica do gerador é uma zona de instabilidade aperiódica.

De fato, neste caso, um pequeno aumento no ângulo Dd (ponto a1) levará a um aumento na potência elétrica de frenagem. Um desequilíbrio de potência de frenagem aparece no eixo do gerador. Sob sua ação, a velocidade de rotação diminuirá e o ângulo diminuirá (ou seja, o modo original será restaurado). O mesmo acontece quando o ângulo diminui.

Na operação em regime permanente do gerador, o momento mecânico M 1 no eixo do motor primário (a vapor ou turbina hidráulica) é igual ao momento eletromagnético M desenvolvido pelo gerador (Fig. 17.3). O momento M 1 não depende do ângulo de rotação do rotor e, portanto, é representado como uma linha reta horizontal que intercepta a característica M = f (u) nos pontos 1 E 2 .

Nesses pontos, M 1 \u003d M. Isso Condição necessaria para um movimento constante, mas nem sempre para um estável. O trabalho sustentável estará apenas no ponto 1 porque se o rotor por algum motivo gira em um ângulo maior que e 1 e se torna e 1 + Di (ponto 1 "), então o torque eletromagnético aumenta para o valor M + DM, que será maior que o momento do motor principal (M + DM)> M 1, isso fará com que o rotor desacelere e volte para a posição 1 com ângulo e 1 . Se, ao trabalhar em um ponto 1 ângulo e como resultado de uma perturbação aleatória diminuirá, quando essa perturbação cessar, o gerador também retornará ao modo de operação no ponto 1 .

No ponto 2 trabalho será instável. Se, ao trabalhar em um ponto 2 ângulo e aumentar por Di (ponto 2 ”), então o torque do gerador diminuirá e se tornará menor que o torque do motor principal (M-DM)< M 1 , ротор будет ускоряться, угол и еще больше возрастет и т. д. В результате генератор выйдет из синхронизма, перейдет в двигательный режим и т. д. Если же при работе в точке 2 ângulo e diminui, então devido à violação do equilíbrio de momentos ele continuará diminuindo até que este equilíbrio M = M 1 seja restaurado no ponto 1 .

Assim, a operação do gerador de pólo implícito é estável na região 0< и < 90° и неустойчива в области 90 < и < 180°. Поэтому угол

u = 90° é o ângulo crítico e cr = ±90°.

Os cálculos de estabilidade do EPS têm os seguintes objetivos principais:

1. Determinar o nível de estabilidade do EPS e compará-lo com o desejado. Neste caso, é revelada a área dos regimes iniciais e aqueles danos que requerem controle anti-emergência.
2. É possível garantir e aumentar a estabilidade do EPS influenciando os modos transitórios devido às chamadas ações de controle (HC) emanadas dos dispositivos de automação: 1. proteção de relé, religamento automático (AR), AVR, 2. emergência automáticas (PAA) ou 3.staff.

Os sistemas de proteção de relé e religamento automático fornecem os SWs mais simples: desligamento de elementos do sistema danificados, tipos diferentes inclusões repetidas. No entanto, em EPS complexos modernos, apenas esses choques mais simples geralmente não fornecem estabilidade, portanto, é necessário usar choques mais complexos fornecidos pelo sistema PAA, como desligar geradores, desligar a carga e outros, que serão discutidos abaixo.

A natureza do fluxo dos modos transitórios afeta diretamente as condições de operação do EPS, determinando a confiabilidade de sua operação, estabilidade e capacidade de sobrevivência. Na ausência de controle adequado ou controle inadequado dos modos transitórios no SEP, desenvolve-se um acidente sistêmico, que é o mais grave, pois leva à interrupção do fornecimento de energia a um grande número de consumidores, à extinção das usinas.