Definir os conceitos de propulsão a jato. Informações interessantes sobre propulsão a jato
A propulsão a jato na natureza e na tecnologia é um fenômeno muito comum. Na natureza, ocorre quando uma parte do corpo é separada de certa velocidade de alguma outra parte. Nesse caso, a força reativa aparece sem a interação do organismo dado com corpos externos.
Para entender o que em questão, é melhor consultar os exemplos. na natureza e na tecnologia são numerosos. Falaremos primeiro sobre como os animais o utilizam e, em seguida, como é aplicado na tecnologia.
Água-viva, larvas de libélula, plâncton e moluscos
Muitos, nadando no mar, encontraram água-viva. No Mar Negro, pelo menos, eles são suficientes. No entanto, nem todos pensavam que as águas-vivas se moviam apenas com a ajuda da propulsão a jato. As larvas de libélulas, assim como alguns representantes do plâncton marinho, recorrem ao mesmo método. A eficiência dos animais marinhos invertebrados que a utilizam costuma ser muito superior à das invenções técnicas.
Muitos moluscos se movem de uma maneira que nos interessa. Exemplos incluem choco, lula, polvo. Em particular, o molusco marinho vieira é capaz de avançar usando um jato de água que é ejetado da concha quando suas válvulas são fortemente comprimidas.
E esses são apenas alguns exemplos da vida do mundo animal que podem ser citados, revelando o tema: “A propulsão a jato no dia a dia, na natureza e na tecnologia”.
Como os chocos se movem
O choco também é muito interessante a este respeito. Como muitos cefalópodes, ela se move na água usando o seguinte mecanismo. Por meio de um funil especial localizado na frente do corpo, bem como por meio de uma fenda lateral, o choco leva água para sua cavidade branquial. Em seguida, ela o joga vigorosamente pelo funil. O choco direciona o tubo do funil para trás ou para os lados. Nesse caso, o movimento pode ser realizado em diferentes direções.
O método que a salpa usa
O método utilizado pela salpa também é curioso. Este é o nome de um animal marinho que tem um corpo transparente. A salpa, ao se movimentar, aspira água, utilizando para isso a abertura anterior. A água está em uma cavidade larga e as brânquias estão localizadas diagonalmente dentro dela. O buraco fecha quando a salpa toma um grande gole de água. Seus músculos transversais e longitudinais se contraem, todo o corpo do animal se contrai. Através do orifício traseiro, a água é empurrada para fora. O animal avança devido à reação do jato que sai.
Squid - "torpedos vivos"
Talvez o mais interessante seja o motor a jato que a lula possui. Este animal é considerado o mais representante principal invertebrados que vivem em grandes profundezas do oceano. Na navegação a jato, as lulas atingiram a verdadeira perfeição. Até o corpo desses animais se assemelha a um foguete com suas formas externas. Ou melhor, este foguete copia a lula, pois é ele quem detém a superioridade indiscutível neste assunto. Se precisar se mover devagar, o animal usa para isso uma grande nadadeira em forma de diamante, que se dobra de vez em quando. Se você precisar de um arremesso rápido, um motor a jato vem em socorro.
Por todos os lados, o corpo do molusco é envolto por um manto - tecido muscular. Quase metade do volume total do corpo do animal recai sobre o volume de sua cavidade. A lula usa a cavidade do manto para se impulsionar sugando água para dentro dela. Em seguida, ele ejeta abruptamente o jato de água acumulado por um bico estreito. Como resultado disso, ele se move para trás em alta velocidade. Ao mesmo tempo, a lula dobra todos os seus 10 tentáculos em um nó acima da cabeça para adquirir uma forma aerodinâmica. O bico tem uma válvula especial e os músculos do animal podem girá-lo. Assim, a direção do movimento muda.
Impressionante velocidade de movimento da lula
Devo dizer que o motor Squid é muito econômico. A velocidade que ele consegue desenvolver pode chegar a 60-70 km / h. Alguns pesquisadores ainda acreditam que ele pode atingir até 150 km/h. Como você pode ver, a lula é chamada de "torpedo vivo" por um motivo. Pode girar na direção desejada, curvando-se para baixo, para cima, para a esquerda ou para a direita, dobrados em um feixe.
Como a lula controla o movimento
Como o volante é muito grande em relação ao tamanho do próprio animal, para que a lula evite facilmente a colisão com um obstáculo, mesmo se movendo com velocidade máxima apenas um leve movimento do volante é suficiente. Se você girar bruscamente, o animal correrá imediatamente para lado reverso. A lula dobra a ponta do funil para trás e, como resultado, pode deslizar de cabeça para baixo. Se ele arquear para a direita, será lançado para a esquerda por um impulso de jato. No entanto, quando é necessário nadar rapidamente, o funil está sempre localizado diretamente entre os tentáculos. O animal, neste caso, corre com a cauda para a frente, como a corrida de um lagostim veloz, se tivesse a agilidade de um cavalo.
No caso de não haver pressa, os chocos e as lulas nadam, ondulando as barbatanas. Ondas em miniatura passam por eles da frente para trás. Lulas e chocos deslizam graciosamente. Eles apenas ocasionalmente se cutucam com um jato d'água que é ejetado sob seu manto. Choques separados que o molusco recebe durante a erupção de jatos de água são claramente visíveis nesses momentos.
lula voadora
Alguns cefalópodes podem acelerar até 55 km/h. Parece que ninguém fez medições diretas, mas podemos fornecer esse número com base no alcance e na velocidade de vôo das lulas voadoras. Acontece que existem alguns. A lula Stenoteuthis é o melhor piloto de todos os moluscos. Os marinheiros ingleses chamam de lula voadora (lula voadora). Este animal, cuja foto é apresentada acima, é pequeno, do tamanho de um arenque. Ele persegue os peixes tão rapidamente que muitas vezes pula para fora da água, disparando sobre sua superfície como uma flecha. Ele também usa esse truque quando está em perigo de predadores - cavala e atum. Tendo desenvolvido o impulso máximo do jato na água, a lula começa no ar e depois voa mais de 50 metros acima das ondas. Ao voar, é tão alto que as lulas voadoras costumam cair no convés dos navios. Uma altura de 4 a 5 metros para eles não é de forma alguma um recorde. Às vezes, as lulas voadoras voam ainda mais alto.
Dr. Rhys, um pesquisador britânico de moluscos, em seu artigo científico descreveu um representante desses animais, cujo comprimento do corpo era de apenas 16 cm, mas ao mesmo tempo ele conseguiu voar uma distância razoável no ar, após o que pousou na ponte do iate. E a altura dessa ponte era de quase 7 metros!
Há momentos em que muitas lulas voadoras caem no navio de uma só vez. Trebius Niger, um escritor antigo, disse uma vez triste história sobre um navio que parecia incapaz de suportar o peso desses animais marinhos e afundou. Curiosamente, as lulas são capazes de decolar mesmo sem aceleração.
polvos voadores
Os polvos também têm a habilidade de voar. Jean Verany, um naturalista francês, observou um deles acelerar em seu aquário e, de repente, pular para fora da água. O animal descreveu um arco no ar de cerca de 5 metros e depois caiu no aquário. O polvo, ganhando a velocidade necessária para o salto, não se movia apenas graças à propulsão a jato. Ele também remava com seus tentáculos. Os polvos são largos, por isso nadam pior que as lulas, mas em momentos críticos esses animais conseguem dar vantagem aos melhores velocistas. Os trabalhadores do Aquário da Califórnia queriam tirar uma foto de um polvo atacando um caranguejo. No entanto, o polvo, correndo para sua presa, desenvolveu tal velocidade que mesmo usando fotos tratamento especial estavam manchados. Isso significa que o lançamento durou frações de segundo!
No entanto, os polvos geralmente nadam bem devagar. O cientista Joseph Signl, que estudou a migração do polvo, descobriu que o polvo, cujo tamanho é de 0,5 m, nada com velocidade média aproximadamente 15km/h. Cada jato de água que ele joga para fora do funil o move para frente (mais precisamente, para trás, já que ele nada para trás) cerca de 2-2,5 m.
"Pepino esguichando"
A propulsão a jato na natureza e na tecnologia pode ser considerada usando exemplos do mundo vegetal para ilustrá-la. Um dos mais famosos são os frutos maduros dos chamados Eles saltam do caule ao menor toque. Então, do buraco formado com isso, um líquido pegajoso especial é ejetado com grande força, no qual as sementes estão localizadas. O próprio pepino voa na direção oposta a uma distância de até 12 m.
Lei da conservação do momento
Certifique-se de falar sobre isso, considerando jato-Propulsão na natureza e na tecnologia. Conhecer a lei da conservação do momento permite-nos alterar, em particular, a nossa própria velocidade de movimento, se estivermos em espaço aberto. Por exemplo, você está sentado em um barco e tem algumas pedras com você. Se você jogá-los em uma determinada direção, o barco se moverá na direção oposta. EM espaço sideral esta lei também se aplica. Porém, para isso utilizam
Que outros exemplos de propulsão a jato na natureza e na tecnologia podem ser observados? Muito bem ilustrado pelo exemplo de uma arma.
Como você sabe, um tiro dele é sempre acompanhado de recuo. Digamos que o peso da bala seja igual ao peso da arma. Nesse caso, eles se separariam na mesma velocidade. O recuo acontece porque uma força reativa é criada, já que há uma massa descartada. Graças a essa força, o movimento é garantido tanto no espaço sem ar quanto no ar. Quanto maior a velocidade e a massa dos gases que saem, maior a força de recuo sentida pelo nosso ombro. Consequentemente, a força reativa é maior, mais forte é a reação da arma.
Sonhos de voar para o espaço
A propulsão a jato na natureza e na tecnologia tem sido uma fonte de novas ideias para os cientistas por muitos anos. Por muitos séculos, a humanidade sonhou em voar para o espaço. O uso da propulsão a jato na natureza e na tecnologia, deve-se presumir, não se esgotou de forma alguma.
E tudo começou com um sonho. Os escritores de ficção científica há vários séculos nos ofereceram vários meios para atingir esse objetivo desejado. No século 17, Cyrano de Bergerac, um escritor francês, criou uma história sobre um voo para a lua. Seu herói alcançou o satélite da Terra usando uma carroça de ferro. Sobre este projeto, ele constantemente lançava um ímã forte. A carroça, atraída por ele, subia cada vez mais alto acima da Terra. Eventualmente, ela alcançou a lua. Outro personagem famoso, o Barão Munchausen, subiu à lua em um pé de feijão.
Claro, naquela época pouco se sabia sobre como o uso da propulsão a jato na natureza e na tecnologia pode facilitar a vida. Mas o vôo da fantasia, é claro, abriu novos horizontes.
A caminho de uma descoberta extraordinária
Na China, no final do primeiro milênio d.C. e. inventou a propulsão a jato que alimentava foguetes. Os últimos eram simplesmente tubos de bambu cheios de pólvora. Esses foguetes foram lançados por diversão. O motor a jato foi usado em um dos primeiros projetos de carros. Essa ideia pertenceu a Newton.
N.I. também pensou em como a propulsão a jato surge na natureza e na tecnologia. Kibalchich. Este é um revolucionário russo, autor do primeiro projeto de um jato aeronave, que é projetado para vôo humano nele. O revolucionário, infelizmente, foi executado em 3 de abril de 1881. Kibalchich foi acusado de participar da tentativa de assassinato de Alexandre II. Já na prisão, enquanto aguardava a execução de uma sentença de morte, continuou a estudar um fenômeno tão interessante como a propulsão a jato na natureza e na tecnologia, que ocorre quando uma parte de um objeto é separada. Como resultado desses estudos, ele desenvolveu seu projeto. Kibalchich escreveu que essa ideia o apoiou em sua posição. Ele está pronto para enfrentar sua morte com calma, sabendo que uma descoberta tão importante não morrerá com ele.
Implementação da ideia de voo espacial
A manifestação da propulsão a jato na natureza e na tecnologia continuou a ser estudada por K. E. Tsiolkovsky (sua foto é apresentada acima). No início do século 20, este grande cientista russo propôs a ideia de usar foguetes para voos espaciais. Seu artigo sobre este assunto apareceu em 1903. Apresentava uma equação matemática que se tornou a mais importante para a astronáutica. É conhecida em nosso tempo como a "fórmula Tsiolkovsky". Essa equação descrevia o movimento de um corpo de massa variável. Em seus escritos posteriores, ele apresentou um esquema para um motor de foguete movido a combustível líquido. Tsiolkovsky, estudando o uso de propulsão a jato na natureza e na tecnologia, desenvolveu um projeto de foguete de vários estágios. Ele também possui a ideia da possibilidade de criar cidades espaciais inteiras em órbita próxima à Terra. Estas são as descobertas que o cientista fez enquanto estudava a propulsão a jato na natureza e na tecnologia. Foguetes, como mostrado por Tsiolkovsky, são os únicos veículos que podem superar o Foguete, ele definiu como um mecanismo que possui um motor a jato que utiliza o combustível e oxidante localizado nele. Esse aparelho transforma a energia química do combustível, que se torna a energia cinética do jato de gás. O próprio foguete começa a se mover na direção oposta.
Finalmente, os cientistas, tendo estudado o movimento reativo dos corpos na natureza e na tecnologia, passaram à prática. Havia uma tarefa em grande escala de realizar o antigo sonho da humanidade. E um grupo de cientistas soviéticos, chefiado pelo acadêmico S.P. Korolev, lidou com isso. Ela implementou a ideia de Tsiolkovsky. Primeiro satélite artificial nosso planeta foi lançado na URSS em 4 de outubro de 1957. Naturalmente, um foguete foi usado neste caso.
Yu A. Gagarin (foto acima) foi o homem que teve a honra de ser o primeiro a voar no espaço sideral. Este evento importante para o mundo ocorreu em 12 de abril de 1961. Gagarin no navio satélite "Vostok" circulou todo o Terra. A URSS foi o primeiro estado cujos foguetes atingiram a Lua, voaram ao seu redor e fotografaram o lado invisível da Terra. Além disso, foram os russos que visitaram Vênus pela primeira vez. Eles trouxeram instrumentos científicos para a superfície deste planeta. O astronauta americano Neil Armstrong é a primeira pessoa a pisar na superfície da Lua. Ele pousou em 20 de julho de 1969. Em 1986, Vega-1 e Vega-2 (naves pertencentes à URSS) estudaram de perto o cometa Halley, que se aproxima do Sol apenas uma vez a cada 76 anos. A exploração espacial continua...
Como você pode ver, a física é uma ciência muito importante e útil. A propulsão a jato na natureza e na tecnologia é apenas uma das perguntas interessantes que nele são considerados. E as conquistas dessa ciência são muito, muito significativas.
Como a propulsão a jato é usada hoje na natureza e na tecnologia
Na física, descobertas especialmente importantes foram feitas nos últimos séculos. Enquanto a natureza permanece praticamente inalterada, a tecnologia está se desenvolvendo em um ritmo acelerado. Atualmente, o princípio da propulsão a jato é amplamente utilizado não apenas por vários animais e plantas, mas também na astronáutica e na aviação. No espaço sideral não há meio que o corpo possa usar para interagir a fim de mudar o módulo e a direção de sua velocidade. É por isso que apenas foguetes podem ser usados para voar no vácuo.
Hoje, a propulsão a jato é usada ativamente na vida cotidiana, na natureza e na tecnologia. Não é mais um mistério como costumava ser. No entanto, a humanidade não deve parar por aí. Novos horizontes se abrem. Eu gostaria de acreditar que a propulsão a jato na natureza e na tecnologia, brevemente descrita no artigo, inspirará alguém a novas descobertas.
Nesta seção, consideraremos o movimento de corpos de massa variável. Este tipo de movimento é freqüentemente encontrado na natureza e em sistemas técnicos. Como exemplos, pode-se citar:
Queda de uma gota em evaporação;
O movimento de um iceberg derretendo na superfície do oceano;
O movimento de uma lula ou água-viva;
Voo de foguete.
Equação Diferencial de Propulsão a Jato
A propulsão a jato é baseada em terceira lei de newton , segundo o qual "a força de ação é igual em valor absoluto e oposta em direção à força de reação". Os gases quentes, escapando do bocal do foguete, formam a força de ação. A força de reação agindo na direção oposta é chamada força de impulso. Essa força apenas fornece a aceleração do foguete.
Seja a massa inicial do foguete \(m,\) e sua velocidade inicialé \(v.\) Depois de algum tempo \(dt\) a massa do foguete diminuirá \(dm\) como resultado da combustão do combustível. Isso aumentará a velocidade do foguete em \(dv.\) lei da conservação do momento ao sistema "foguete + fluxo de gás". No momento inicial, o momento do sistema é \(mv.\) \right),\] e o momento associado aos gases de escape no sistema de coordenadas em relação à Terra será igual a \[(p_2) = dm\esquerda((v - u) \direita),\] onde \(u\) − taxa de fluxo de gás em relação à terra. Aqui levamos em consideração que a velocidade de saída dos gases é direcionada na direção oposta à velocidade do foguete (Figura \(1\)). Portanto, \(u\) é precedido por um sinal de menos.
De acordo com a lei de conservação do momento total do sistema, podemos escrever: \[ (p = (p_1) + (p_2),)\;\; (\Rightarrow mv = \left((m - dm) \right)\left((v + dv) \right) + dm\left((v - u) \right).) \]
Figura 1 |
Transformando esta equação, obtemos: \[\require(cancel) \cancel(\color(blue)(mv)) = \cancel(\color(blue)(mv)) - \cancel(\color(red)(vdm ) ) + mdv - dmdv + \cancel(\color(red)(vdm)) - udm. \] Na última equação, o termo \(dmdv,\) pode ser desprezado considerando pequenas mudanças nessas quantidades. Como resultado, a equação será escrita na forma \ Divida ambas as partes por \(dt,\) para transformar a equação na forma segunda lei de newton : \ Esta equação é chamada equação diferencial de propulsão a jato . parte direita equação é força de impulso\(T:\)\ Pode ser visto na fórmula resultante que a força de empuxo é proporcional a taxas de fluxo de gás E taxa de combustão de combustível . Claro, esta equação diferencial descreve o caso ideal. Não leva em conta gravidade E força aerodinâmica . Levá-los em consideração leva a uma complicação significativa da equação diferencial.
Fórmula de Tsiolkovsky
Se integrarmos a equação diferencial derivada acima, obtemos a dependência da velocidade do foguete com a massa do combustível queimado. A fórmula resultante é chamada equação ideal jato-Propulsão ou Fórmula de Tsiolkovsky , que a trouxe em \ (1897 \) ano.
Para obter esta fórmula, é conveniente reescrever a equação diferencial da seguinte forma: \ Separando as variáveis e integrando, encontramos: \[ (dv = u\frac((dm))(m),)\;\; (\Rightarrow \int\limits_((v_0))^((v_1)) (dv) = \int\limits_((m_0))^((m_1)) (u\frac((dm))(m)) .) \] Observe que \(dm\) denota uma diminuição na massa. Portanto, vamos pegar o incremento \(dm\) com sinal negativo. Como resultado, a equação se torna: \[ (\left. v \right|_((v_0))^((v_1)) = - u\left. (\left((\ln m) \right)) \ direita |_((m_0))^((m_1)),)\;\; (\Rightarrow (v_1) - (v_0) = u\ln \frac(((m_0)))(((m_1))).) \] onde \((v_0)\) e \((v_1)\) são as velocidades inicial e final do foguete, e \((m_0)\) e \((m_1)\) são as massas inicial e final do foguete, respectivamente.
Assumindo \((v_0) = 0,\) obtemos a fórmula derivada por Tsiolkovsky: \ Esta fórmula determina a velocidade do foguete dependendo da mudança em sua massa conforme o combustível queima. Usando esta fórmula, você pode estimar aproximadamente a quantidade de combustível necessária para acelerar um foguete a uma determinada velocidade.
A lei da conservação do momento tem grande importância para o estudo da propulsão a jato.
Sob jato-Propulsão compreender o movimento de um corpo que ocorre quando uma certa parte dele é separada a uma certa velocidade em relação a ele. (Por exemplo, quando os produtos da combustão saem do bocal de um avião a jato). Isso dá origem ao chamado força reativa empurrando o corpo.
É muito fácil observar o movimento do jato. Encha o balão de borracha do bebê e solte-o. A bola voará rapidamente (Fig. 5.4). O movimento, no entanto, terá vida curta. A força reativa atua apenas enquanto o fluxo de ar continuar. Característica principal força reativa na medida em que surge como resultado da interação de partes do sistema sem nenhuma interação com corpos externos. Em nosso exemplo, a bola voa devido à interação com o fluxo de ar que flui dela. A força que imprime aceleração a um pedestre no solo, a um navio a vapor na água ou a uma aeronave movida a hélice no ar surge apenas devido à interação desses corpos com a terra, a água ou o ar.
Considere exemplos de resolução de problemas sobre a aplicação da lei da conservação do momento e da propulsão a jato.
1. Um carro de 10t com engate automático, movendo-se a uma velocidade de 12m/s, alcança o mesmo carro de 20t, movendo-se a uma velocidade de 6m/s, e se acopla a ele. Avançando juntos, os dois carros colidem com o terceiro carro, pesando 7,5 toneladas, parado nos trilhos. Encontre a velocidade dos vagões em Áreas diferentes caminho. Ignore o atrito.
| Dado: m 1 = 10kg m2= 20kg m 3= 7,5kg 1 =12m/s 2 = 6m/s | Solução: Com base na lei da conservação do momento, temos , Onde é a velocidade total do movimento de dois carros, - três carros. Resolvendo a equação, encontramos Da equação, encontramos Substitua os valores numéricos \u003d (10 10 3 12+ 20 6) / (10 + 20) \u003d 8 (m / s) \u003d 6,4 m / s Responder:= 8m/s; = 6,4 m/s |
| -? -? |
2. Uma bala sai de um rifle com velocidade n = 900 m/s. Encontre a velocidade do rifle durante o recuo se sua massa é m em 500 vezes mais massa balas m P.
| Dado: n = 900m/s m c = 500 m P | Solução: O momento do rifle com a bala antes do disparo era zero. Como podemos supor que o sistema rifle-bala é isolado quando disparado (as forças externas que atuam no sistema não são iguais a zero, mas se igualam), seu momento permanecerá inalterado. Projetando todos os impulsos em um eixo paralelo à velocidade da bala e coincidindo com ela na direção, podemos escrever  ; daqui  . em = -  O sinal "-" indica que a direção da velocidade do rifle é oposta à direção da velocidade da bala. Resposta: em =
|
| V-? |
3. Uma granada voando a uma velocidade = 15 m / s explodiu em duas partes com massas m 1 = 6kg e m 2 = 14kg. A velocidade do fragmento maior 2 = 24m/s é direcionada da mesma forma que a velocidade da granada antes da explosão. Encontre a direção e o módulo da velocidade do fragmento menor.
Como as direções das velocidades e 2 coincidem, a velocidade 1 terá o mesmo
direção ou na direção oposta. Compatível com esta direção é o eixo de coordenadas, at-
tomando a direção dos vetores e 2 como a direção positiva do eixo. Vamos projetar a equação
no eixo de coordenadas selecionado. Obtemos uma equação escalar
Substitua os valores numéricos e calcule:
O sinal "-" indica que a velocidade 1 é direcionada na direção oposta à direção do vôo da granada.
Responder:
4. Duas bolas de massa, que m 1=0,5kg e m2\u003d 0,2 kg, movem-se ao longo de uma superfície horizontal lisa em direção um ao outro com velocidades e . Determine sua velocidade após o impacto central absolutamente inelástico.
| Dado: m 1=0,5kg m2=0,2kg | Solução Eixo OH direto ao longo da linha que passa pelos centros das bolas em movimento na direção da velocidade. Após um impacto perfeitamente inelástico, as bolas se movem com a mesma velocidade. Uma vez que ao longo do eixo OH forças externas não agem (não há atrito), então a soma das projeções dos impulsos neste eixo é preservada (a soma das projeções dos impulsos de ambas as bolas antes do impacto é igual à projeção do impulso total do sistema após o impacto). |
| - ? |
Desde , a , então 
.
Após o impacto, as bolas se moverão na direção negativa do eixo OH a uma velocidade de 0,4 m/s.
Responder:= 0,4 m/s
5. Duas bolas de plasticina, cuja proporção das massas m2/m1=4, após a colisão eles ficaram juntos e começaram a se mover ao longo de uma superfície horizontal lisa com velocidade (veja a figura). Determine a velocidade da bola leve antes da colisão se ela se moveu 3 vezes mais rápido que a bola pesada (), e as direções do movimento das bolas eram mutuamente perpendiculares. Ignore o atrito.
Escrevemos esta equação em projeções sobre o eixo OH E OY realizado ainda
mas na foto: 
,
.
Desde então 
.
O módulo de velocidade é: 
.
Então, portanto, .
Tarefas para solução independente
1. Duas bolas de massa, que m 1 E m2, movem-se em uma superfície horizontal lisa em direção um ao outro com velocidades e . Determine sua velocidade após o impacto central absolutamente inelástico.
| Nº var | |||||||||||||
| m 1 | |||||||||||||
| m2 | |||||||||||||
2. Massa do vagão m 1 com engate automático, movendo-se a uma velocidade , ultrapassa o mesmo vagão de massa m2 , movendo-se com velocidade , e está ligado a ele. Movendo-se juntos, ambos os carros colidem com o terceiro carro de massa m 3 . Encontre as velocidades dos carros em diferentes seções da pista. Ignore o atrito.
| Nº var | |||||||||||||
| m 1 | |||||||||||||
| m2 | |||||||||||||
| m 3 |
3. resolver problemas
Opções 1,6,11,16,21,26 problema número 4
Opções 2,7,12,17,22,27 problema número 5
Opções 3,8,13,18,23,28 tarefa número 6
Opções 4,9,14,19,24,29 tarefa número 7
Opções 5,10,15,20,25,30 tarefa número 8
4. Um homem parado no gelo com uma massa m 1\u003d 60 kg pega a bola com massa m2\u003d 0,50 kg, que voa horizontalmente a uma velocidade \u003d 20 m / s. Que distância uma pessoa com uma bola rolará em uma superfície horizontal de gelo se o coeficiente de atrito for k=0,050?
5. Uma bala pesando 10 g sai de um rifle com massa de 4,0 kg a uma velocidade de 700 m/s. Qual é a taxa de recuo do rifle quando disparado, se ele for suspenso horizontalmente por fios? A que altura o rifle sobe depois de disparar?
6. Um projétil de 4,0 kg sai do cano da arma na direção horizontal com velocidade de 1000 m/s. Determine a força de resistência média dos dispositivos de recuo, se o comprimento do recuo do cano ao longo das guias da arma fixa for de 1,0 m e o peso do cano for de 320 kg.
7. Foguete, cuja massa é sem combustível m 1\u003d 400 g, quando o combustível é queimado, sobe a uma altura h= 125m. Peso do combustível m2=50g. determine a taxa de saída dos gases do foguete, supondo que a combustão do combustível ocorra instantaneamente.
8. Massa da jangada m 1=400kg e longo eu\u003d 10m descansa em água parada. Dois meninos com massas m2=60kg e m 3 = 40kg, parados nas extremidades opostas da jangada, simultaneamente começam a se mover um em direção ao outro com a mesma velocidade e param quando se encontram. Até que distância a jangada se moverá?
Jato-Propulsão. Fórmula de Tsiolkovsky.
A propulsão reativa é baseada no princípio do recuo. Em um foguete, durante a combustão de combustível, gases aquecidos a Temperatura alta, são ejetados do bico a uma alta velocidade U em relação ao foguete. Vamos denotar a massa dos gases ejetados por m, e a massa do foguete após a saída dos gases por M. Então, para o sistema fechado "foguete + gases" pode ser escrito com base na lei de conservação do momento (por analogia com o problema de disparar uma arma): , V= - onde V - velocidade do foguete após os gases de escape.
Aqui foi assumido que a velocidade inicial do foguete era zero.
A fórmula resultante para a velocidade de um foguete é válida apenas na condição de que toda a massa de combustível queimado seja ejetada do foguete ao mesmo tempo. Na verdade, o escoamento ocorre gradativamente durante todo o tempo de movimento acelerado do foguete. Cada porção subsequente de gás é ejetada do foguete, que já adquiriu uma certa velocidade.
Para obter uma fórmula exata, o processo de saída de gás de um bico de foguete deve ser considerado com mais detalhes. Deixe o foguete no instante t ter uma massa M e mover-se com uma velocidade V. Durante um curto intervalo de tempo Δt, uma certa porção de gás será ejetada do foguete com uma velocidade relativa U. O foguete no momento t + Δt terá uma velocidade e sua massa se tornará igual a M + ΔM , onde ∆M< 0 (рис. 1.17.3 (2)). Масса выброшенных газов будет, очевидно, равна –ΔM >0. A velocidade dos gases no referencial inercial OX será igual a V+U. Aplicamos a lei da conservação do momento. No instante t + Δt, o momento do foguete é ()(M + ΔM) e o momento dos gases emitidos é
| Ma = mu, |
onde u é o módulo da velocidade relativa. Usando a operação de integração matemática, a partir desta relação, pode-se obter uma fórmula para a velocidade final υ do foguete:
onde é a razão entre as massas inicial e final do foguete. Esta fórmula é chamada de fórmula Tsiolkovsky. Segue-se que a velocidade final do foguete pode exceder a velocidade relativa do fluxo de gases. Consequentemente, o foguete pode ser acelerado a altas velocidades necessárias para voos espaciais. Mas isso só pode ser alcançado consumindo uma massa significativa de combustível, que é uma grande fração da massa inicial do foguete. Por exemplo, para chegar ao primeiro velocidade espacialυ \u003d υ 1 \u003d 7,9 10 3 m / s em u \u003d 3 10 3 m / s (as velocidades de saída do gás durante a combustão do combustível são da ordem de 2 a 4 km / s) massa inicial foguete de estágio único deve ser cerca de 14 vezes o peso final. Para atingir a velocidade final υ = 4u, a razão deve ser = 50.
Uma redução significativa na massa de lançamento do foguete pode ser alcançada usando foguetes de vários estágios quando os estágios do foguete se separam quando o combustível queima. Massas de contêineres contendo combustível, motores usados, sistemas de controle etc.
Entre as grandes conquistas técnicas e científicas do século XX, um dos primeiros lugares pertence, sem dúvida, à foguetes e teoria da propulsão a jato. Os anos da Segunda Guerra Mundial (1941-1945) levaram a uma melhoria extraordinariamente rápida no design de veículos a jato. Os foguetes de pólvora reapareceram nos campos de batalha, mas já em pólvora TNT sem fumaça de alto teor calórico ("Katyusha"). Foram criadas aeronaves movidas a jato, aeronaves não tripuladas com motores a jato de ar pulsado ("V-1") e mísseis balísticos com alcance de até 300 km ("V-2").
A tecnologia de foguetes está se tornando um ramo da indústria muito importante e em rápido crescimento. O desenvolvimento da teoria do voo de veículos a jato é um dos problemas prementes do desenvolvimento científico e tecnológico moderno.
K. E. Tsiolkovsky fez muito pelo conhecimento fundamentos da teoria do movimento do foguete. Ele foi o primeiro na história da ciência a formular e investigar o problema de estudar movimentos retilíneos de foguetes com base nas leis da mecânica teórica. Como apontamos, o princípio de comunicar movimento com a ajuda de forças de reação de partículas ejetadas foi reconhecido por Tsiolkovsky já em 1883, mas sua criação de uma teoria matematicamente rigorosa de propulsão a jato data do final do século XIX.
Em uma de suas obras, Tsiolkovsky escreveu: “Por muito tempo olhei para o foguete, como todo mundo: do ponto de vista do entretenimento e dos pequenos aplicativos. Não me lembro bem como me ocorreu fazer os cálculos relacionados ao foguete. Parece-me que as primeiras sementes do pensamento foram plantadas pelo famoso visionário Júlio Verne; ele despertou meu cérebro em uma determinada direção. Os desejos apareceram, por trás dos desejos surgiu a atividade da mente. ... A velha folha com as fórmulas finais relacionadas ao dispositivo a jato está marcada com a data de 25 de agosto de 1898.
“... Nunca afirmei ter uma solução completa para o problema. Primeiro vem inevitavelmente: pensamento, fantasia, conto de fadas. Eles são seguidos por cálculos científicos. E no final, a execução coroa o pensamento. Meu trabalho sobre viagens espaciais pertence à fase intermediária da criatividade. Mais do que ninguém, entendo o abismo que separa uma ideia da sua concretização, porque durante a minha vida não só pensei e calculei, mas também executei, também trabalhei com as minhas mãos. Porém, é impossível não ser uma ideia: a execução é precedida de um pensamento, um cálculo exato é uma fantasia.
Em 1903, a revista Nauchnoye Obozrenie publicou o primeiro artigo de Konstantin Eduardovich sobre tecnologia de foguetes, chamado "Investigação de espaços mundiais com dispositivos a jato". Neste trabalho, com base nas leis mais simples da mecânica teórica (a lei da conservação do momento e a lei da ação independente das forças), foi apresentada uma teoria do vôo de foguetes e foi fundamentada a possibilidade de usar veículos a jato para comunicações interplanetárias (A criação de uma teoria geral do movimento de corpos cujas mudanças de massa no processo de movimento pertence ao professor I. V. Meshchersky (1859-1935)).
A ideia de usar um foguete para resolver problemas científicos, o uso de motores a jato para criar o movimento de grandiosas naves interplanetárias pertencem inteiramente a Tsiolkovsky. Ele é o fundador dos modernos foguetes líquidos de longo alcance, um dos criadores de um novo capítulo na mecânica teórica.
A mecânica clássica, que estuda as leis do movimento e do equilíbrio dos corpos materiais, baseia-se na três leis do movimento, formulado de forma clara e rigorosa por um cientista inglês em 1687. Essas leis têm sido usadas por muitos pesquisadores para estudar o movimento de corpos cuja massa não varia durante o movimento. Casos muito importantes de movimento foram considerados e uma grande ciência foi criada - a mecânica dos corpos de massa constante. Os axiomas da mecânica dos corpos de massa constante, ou as leis do movimento de Newton, foram uma generalização de todos os desenvolvimentos anteriores da mecânica. Atualmente, as leis básicas do movimento mecânico são apresentadas em todos os livros didáticos de física para escolas secundárias. Daremos aqui um resumo das leis do movimento de Newton, pois o próximo passo na ciência, que tornou possível o estudo do movimento dos foguetes, foi um maior desenvolvimento dos métodos da mecânica clássica.