Equação de transferência de calor por convecção. Coeficiente médio de transferência de calor por convecção. Qual é o coeficiente de transferência de calor, sua dimensão, como determiná-lo para realizar cálculos

A lei de resfriamento de Newton afirma que a taxa de transferência de calor ao deixar a superfície à temperatura Ts para o gás ou líquido circundante à temperatura Tf é dada pela equação:

Qconvecção = h A (Ts - Tf )

onde o coeficiente de transferência de calor por convecção h tem a dimensão de W/m 2 . K ou Btu/s. em 2 .F. O coeficiente h não é uma propriedade termodinâmica. É uma relação simplificada para o estado de um gás ou líquido e as condições de fluxo e, portanto, é muitas vezes referida como propriedade de fluxo.

A convecção está relacionada ao conceito de camada limite, que é uma fina camada de transição entre uma superfície considerada adjacente a uma superfície estacionária e o fluxo de líquido ou gás na vizinhança. Isso é ilustrado na figura a seguir para escoamento sobre uma placa plana.

Aqui u(x,y) é a velocidade na direção x. A área sobre a borda externa da camada de gás ou líquido, definida como 99% de velocidade de fluxo livre, é chamada de espessura d(x) da camada limite de líquido ou gás.

Um esboço semelhante pode ser feito para a transferência de temperatura da temperatura da superfície para a temperatura ambiente. O esquema da mudança de temperatura é dado na figura a seguir. Observe que a espessura da camada limite térmica não precisa ser a mesma de um líquido ou gás. As propriedades de um líquido ou gás, que estão ligadas ao número de Prandtl, determinam a magnitude relativa dos dois tipos de camadas limite. Um número Prandtl (Pr) de 1 causaria o mesmo comportamento para ambas as camadas limite.

O mecanismo real de transferência de calor através da camada limite é considerado como condução na direção y através do fluido estacionário próximo à parede, igual a velocidade convecção da camada limite para o próprio líquido ou gás. Isso pode ser escrito assim:

h A (Ts - Tf ) = - k A (dT/dy)s

Assim, o coeficiente de convecção para uma dada situação pode ser estimado medindo-se a taxa de transferência de calor e a diferença de temperatura, ou medindo-se o gradiente de temperatura adjacente à superfície e a diferença de temperatura.

A medição do gradiente de temperatura através da camada limite requer alta precisão e geralmente é realizada em laboratórios de pesquisa. Muitos livros fornecem dados tabulares sobre coeficientes de transferência de calor por convecção para várias configurações.

A tabela a seguir mostra alguns valores típicos para o coeficiente de transferência de calor por convecção:

	Coeficiente de transferência de calor h (W/m 2 . K)
Ar (convecção natural)
Ar/vapor superaquecido (convecção forçada)
Óleo (convecção forçada)
Água (convecção forçada)
Água (fervendo)
Vapor (condensação)

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1 fundamentos de engenharia de calor CÁLCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONVECTIVO (equações básicas de critérios) Diretrizes para a implementação de aulas práticas e laboratoriais Ivanovo

2 Compilado pelo Editor V.V. Bukhmirov D. V. As instruções metódicas da Rakutina destinam-se a estudantes que estudam nas especialidades do perfil de engenharia de calor, tanto em tempo integral quanto departamentos de correspondência e os que cursam o curso de Transferência de Calor e Massa ou Engenharia de Calor. As diretrizes contêm as fórmulas de critérios mais comprovadas para calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção em meios monofásicos e ao mudar estado de agregação substâncias. O apêndice lista as propriedades físicas de alguns líquidos e gases usados na engenharia de energia térmica. As instruções metódicas podem ser úteis para os alunos na resolução de problemas sobre o tema "Transferência de calor por convecção" durante as aulas práticas e laboratoriais, bem como na realização de tarefas de controle e trabalhos de casa. As diretrizes metodológicas foram aprovadas pela comissão metodológica do ciclo do TEF. Departamento de Revisores fundações teóricas Engenheiros de Calor da Universidade Estadual de Engenharia de Energia Ivanovo 2

3 1. Transferência de calor por convecção durante o movimento de fluido livre Nu f(gr,pr), Pr 0, Transferência de calor durante a convecção livre perto de placas verticais e tubos verticais (fórmulas do critério V.P. Isachenko) Coeficientes de transferência de calor local (local) e médio em líquido laminar modo de fluxo (10 3< Ra 10 9) рассчитывают по формулам : при T w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,55 Ra ; (1.1) t Nu f,h 0,25 f 0,73 Ra ; (1.2) t при q w = const Nu f,x 0,25 f,x 0,60 Ra ; (1.3) t Nu f,h 0,25 f 0,75 Ra. (1.4) В формулы (1.1) (1.4) входит поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры: 0,25 Prf t Pr, (1.5) w где критерий Прандтля Prf принимают по справочным данным для текучей среды при определяющей температуре флюида, а критерий Прандтля Pr w принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки. Определяющие параметры: R 0 = x локальная координата по высоте для формул (1.1) и (1.3); R 0 = h высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы для формул (1.2) и (1.4); T 0 = T f температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя). t 3

4 Os coeficientes de transferência de calor local (local) e médio para um regime de fluxo de fluido turbulento desenvolvido (Ra) em T w = const e em q w = const são encontrados pelas fórmulas: Nu f,x 0,333 f,x 0,15 Ra ; (1,6) t Nu 0,333 f 0,15 Raf. (1.7) t Parâmetros de definição: R 0 = x coordenada local em altura para a fórmula (1.6); R 0 = h altura da placa vertical ou tubo vertical para fórmula (1.7); T 0 = T f é a temperatura do fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica). Comente. A correção que leva em conta a mudança nas propriedades físicas t do meio dependendo da temperatura é calculada pela fórmula (1.5) Em cálculos aproximados de transferência de calor no regime transiente, V.P. Isachenko recomenda o uso das fórmulas (1.6) e (1.7) para o regime de fluxo turbulento Transferência de calor com convecção livre próximo a placas horizontais (fórmulas de critérios de V.P. Isachenko) (1.4) e (1.7) com a posterior introdução de correções para a localização do calor -superfície de liberação

5 onde é o cálculo do coeficiente de transferência de calor calculado por uma das fórmulas (1.2), (1.4) ou (1.7). Parâmetros de definição: R 0 min(a, b), onde aeb são as dimensões de uma placa retangular; T 0 = T f temperatura do meio fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica) Transferência de calor durante o movimento do fluido livre em baixos números de Rayleigh (Ra md 1) Para calcular o coeficiente médio de transferência de calor para o fluxo do filme, recomendamos usar as seguintes fórmulas de critérios: a) de acordo com os dados, o regime de fluxo do filme ocorre nos números de Rayleigh d 10 2 Ram: Num,d 0,058 m,d 0,675 Ra ; (1.10) b) de acordo com L.S. Eigenson, o regime de fluxo de filme em fios finos aquecidos (d = 0,22 mm) existe em números de Rayleigh Ra m, d 1: Num, d 0,5; (1.11) c) de acordo com M.A. Mikheev. o regime de filme existe nos números d 3 Ra m 10, e somente neste caso a fórmula (1.11) pode ser usada. Na faixa de Ra 3 2 m,d, observa-se um regime de fluxo de transição de filme para laminar, para o qual M.A. Mikheev recomenda a fórmula: Num m,d 1/8 m,d 1,18 Ra. (1.12) Parâmetros de definição: T T 0,5 (T T) temperatura média camada limite; 0 m f R é o diâmetro externo do fio. 0 d n w 5

6 1.4. Transferência de calor durante a convecção livre perto de cilindros horizontais (tubos) (fórmula de critérios por I.M. Mikheeva) Mikheeva é igual a: Nu f,d 0,25 f,d 0,5 Ra (1,13) t Parâmetros determinantes: T0 T f temperatura do fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica); R é o diâmetro externo do tubo (cilindro). 0 d n A correção t, que leva em conta a mudança nas propriedades físicas do meio em função da temperatura, é calculada pela fórmula (1.5) .BUT. Mikheev, o coeficiente médio de transferência de calor para o movimento livre de um fluido ao redor dos corpos indicados no cabeçalho da seção pode ser calculado usando uma única fórmula: Nu m CRa m, (1.14) onde os coeficientes C e n, dependendo do regime de fluxo , são fornecidos na Tabela Tabela 1.1. Valores dos coeficientes C e n na fórmula (1.14) Ra m Gr Pr Regime de fluxo C n m m<10-3 Пленочный 0, Переходный от пленочного к ламинарному 1,18 1/ Ламинарный и переходный к турбулентному 0,54 1/4 >Turbulento 0,135 1/3 6

7 Parâmetros de definição: T T 0,5 (T T) temperatura média da camada limite; 0 m f w R 0 d n diâmetro externo de tubos horizontais e esferas; R 0 = h altura vertical da placa ou altura vertical do tubo; R 0 min(a, b), onde aeb são as dimensões de uma placa retangular. Neste caso, dependendo da localização da superfície de liberação de calor (receptor de calor), o coeficiente de transferência de calor é aumentado em 30% ou reduzido em 30% (ver fórmulas (1.8) e (1.9)) e canais anulares, intercalares várias formas a densidade de fluxo de calor q é calculada pelas fórmulas de condutividade térmica estacionária em uma parede plana, introduzindo o conceito de um coeficiente de condutividade térmica equivalente: eq (Tw1 Tw) ; (1.15) q 2 onde equiv é o coeficiente equivalente de condutividade térmica; a espessura da ranhura ou canal estreito; Tw1 e Tw2 são as temperaturas nas paredes do interlayer estreito. O coeficiente de condutividade térmica equivalente é determinado pela fórmula: (1.16) equiv f a onde f é a condutividade térmica do fluido; ε para o coeficiente de convecção é uma correção que leva em consideração o aumento do fluxo de calor devido à convecção livre na ranhura. O coeficiente de convecção depende do critério de Rayleigh: 3 a) nos valores Raf 10: k 1 ; (1.17) b) em valores 10 Ra 10: 3 0,3 a 0,105 Ra f f 6 ; (1,18) 7

8 6 f 0,2 a 0,40 Ra f 10 c) nos valores 10 Ra 10:. (1.19) Em cálculos aproximados, em vez de duas equações (1.18) e (1.19) para 3 toda a faixa de valores dos argumentos Raf 10, você pode usar a dependência: 0,25 a 0,18 Ra f. (1.20) Parâmetros de determinação: T 0,5 (T T) temperatura média do fluido no intervalo; T0 f w1 w2 R largura da ranhura (Re f, d 2300), turbulento (Ref, d 10) e transicional de regimes de fluxo de fluido laminar para turbulento (2300 Re f 10). Os parâmetros definidores para o cálculo do critério de Reynolds: T 0 T f 0,5 Tf,in Tf,out temperatura média do fluido na tubulação; R0 d diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w Transferência de calor em fluxo laminar em tubos (Re 2300) A transferência de calor em tubos com fluxo estabilizado e transferência de calor estabilizada pode ser calculada em T w = const e em q w = const usando a fórmula aproximada: 8,d 4 4

9 Nu 4, (2.1) t onde a correção t é calculada usando a fórmula (1.5). Os parâmetros de definição na fórmula (2.1): T 0 T f 0,5 Tf,in Tf,out temperatura média do fluido na tubulação; R0 d diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w 0 No modo de movimento laminar em tubos retos lisos e na presença de seções de estabilização hidrodinâmica e térmica, para uma aproximação mais precisa dos dados experimentais, distinguem-se dois submodos: laminar viscoso e laminar viscoso-gravitacional. O regime de escoamento viscoso laminar ocorre em números de Rayleigh Ra< 810 5, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам: T0 0,5 Tw T f T f 0,5 Tf,вх Tf,вых; R0 d вн внутренний диаметр трубы., где Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra <) Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3, которая получена при (Ped) и: 0 w f 1 3 Nu 1,55(Ped) (). (2.2) Определяющие параметры: T 0 0,5 Tw T f вн 9 f w 0.14, где T 0,5 T T f ; f,вх f,вых R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки T w. Величина поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:

10 1 7 0,6 (Re d) 1 2,5 Red em (Re d) 0,1 ; (2.3) para (Re d) 0, 1 1, (2.4) onde é o comprimento do tubo. Os parâmetros definidores nas fórmulas (2.3) e (2.4): T 0 T f 0,5 Tf,in Tf,out temperatura média do fluido na tubulação; R0 d diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w 0 Transferência de calor em escoamento viscoso-gravitacional laminar de fluido em tubulações (Re 2300; Ra) Nu f,d 0,15 Re Pr (Gr Pr) f,d f 0,1 t. (2.5) Determinação dos parâmetros: T T 0,5 T temperatura média do fluido na tubulação; 0 f f,in Tf,out R0 d int diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w 0 Observação. A correção t, que leva em consideração a mudança nas propriedades físicas do meio em função da temperatura, é calculada usando a fórmula (1.5). O fator de correção que leva em conta o efeito na transferência de calor do processo de estabilização hidrodinâmica do escoamento na seção inicial de troca de calor é: em d 50, o valor é encontrado conforme a tabela 2.1; em d

11 Tabela 2.1 Valor para fluxo de fluido de gravidade viscosa d ,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1 ) O coeficiente médio de transferência de calor para fluxo de fluido turbulento em tubos retos e lisos é calculado pela fórmula de M. A. Mikheev: 0,8 f,d 0,43 f Nuf,d 0,021 Re Prt. (2.6) Observação. A correção t, que leva em consideração a mudança nas propriedades físicas do meio em função da temperatura, é calculada usando a fórmula (1.5). O fator de correção que leva em conta o efeito na transferência de calor do processo de estabilização hidrodinâmica do escoamento na seção inicial de transferência de calor é: em d< d ; при d >50 = 1. Valores mais precisos dependendo do critério de Reynolds são dados na Tabela Tabela 2.2. Valor para fluxo de fluido turbulento l/d Re 05 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,0 8 1,04 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 11

12 Parâmetros de determinação: T 0 T f 0,5 Tf,in Tf,out temperatura média do fluido na tubulação; R0 d diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w Transferência de calor durante o modo transitório de movimento de fluido em tubos (2300< Re < 10 4) Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. В этом случае коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле : 0,43 f,d Nu K Pr, (2.7) f,d 0 t где комплекс K 0 зависит от числа Рейнольдса (см. табл. 2.3.), а поправку рассчитывают также как и при турбулентном режиме течения флюида. Таблица 2.3. Зависимость комплекса К 0 от числа Рейнольдса Re ,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4, K 0 2,2 3,6 4,9 7,2 16, Замечание. Поправку t, учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5). Определяющие параметры: T 0 T f 0,5 Tf,вх Tf,вых средняя температура флюида в трубе; R0 d вн внутренний диаметр трубы; G / f средняя по сечению трубы скорость движения флюида. w 0 Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать по методике, изложенной в учебнике : 12

13 Nu Nu (1), (2,8) turb Nu lam / 2300). (2.9) Transferência de calor durante o movimento de gases em tubulações Para gases, o critério de Prandtl Pr f 0,7 1, 0 e praticamente não depende da temperatura, portanto a correção de temperatura t (Prf / Prw) 1. Levando isso em consideração, fórmulas (2.5), (2.6) e (2.7) podem ser simplificados e escritos como: 0,25 fluxo laminar Nu f,d 0,33 f,d 0,1 f,d 0,146 Re Gr ; (2,10) regime turbulento Nu f,d 0,8 f,d 0,018 Re ; (2.11) modo transiente Nu f,d 0,86 K0. (2.12) Observação. Na presença de grandes diferenças de temperatura e fluxo de gás turbulento, os coeficientes de transferência de calor podem diferir dos valores calculados pelas equações (2.10), (2.11) e (2.12). Neste caso, o cálculo deve ser realizado de acordo com as fórmulas (2.5), (2.6) e (2.7), tomando a expressão como uma correção de temperatura: onde m Tf t, (2.13) T w T f é a temperatura média do gás no tubo, Kelvin; 13 T w temperatura média da parede do tubo, Kelvin; m 0, 4 se T w > T f e m 0 se T w< T f.

14 Parâmetros de definição: T 0 T f 0,5 Tf,in Tf,out temperatura média do gás na tubulação; R0 d diâmetro interno do tubo; G/f é a velocidade média do fluido sobre a seção do tubo. w Transferência de calor durante o fluxo de fluido em canais de seção transversal arbitrária Todas as fórmulas de critérios acima para calcular a transferência de calor em um tubo redondo também são aplicáveis para calcular o coeficiente de transferência de calor para o fluxo de líquidos e gases em canais de diferentes (não circulares) ) forma da seção transversal (retangular, triangular, anular, etc.) .d.), durante a lavagem longitudinal de feixes de tubos encerrados em um canal de seção transversal arbitrária, bem como durante o movimento de um líquido que não preenche toda a seção do canal. Neste caso, o equivalente ou diâmetro do canal hidráulico deve ser usado como tamanho característico: R d d 4f P, (2.14) 0 "eq g onde f é a área da seção transversal do fluxo, m 2; P é a perímetro do canal molhado, m Quando o fluido se move em tubos curvos (cotovelos, bobinas), é adicionalmente turbulizado e, como resultado, o coeficiente de transferência de calor aumenta. d R, (2.15) r em onde d in é o diâmetro interno do canal tubo, e R é o raio da curva, g 14

15 3. Transferência de calor por convecção em um escoamento externo forçado ao redor de corpos Nu f(re, Pr), Pr 0, Escoamento longitudinal ao redor de uma placa e da superfície externa de um tubo propriedades físicas ao longo da placa ou ao longo da superfície externa do tubo é: em Rex 0,5 / x 4,64 / Re x ; (3.1) com Rex, 2 / x 0,376 / Rex. (3.2) Determinação dos parâmetros: T 0 = T f temperatura do fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica); R 0 x coordenada longitudinal; w 0 velocidade do fluxo não perturbado (fora da camada limite hidrodinâmica) Coeficientes de transferência de calor médios locais e superficiais para fluxo de fluido laminar (Re<) вдоль пластины или внешней поверхности трубы по данным и равны: при T w =const 0, 25 Nu x 0,332Re Pr Pr Pr ; (3.3) x f w Pr Pr 0, 25 Nu 0,664Re Pr ; (3.4) 0,5 1 3 при q w =const 0, 25 Nu x x f 0,46Re Pr Pr Pr ; (3.5) 0,5 1 3 f w w Pr Pr 0, 25 Nu 0,69 Re Pr. (3.6) f w 15

16 Os coeficientes locais e médios de transferência de calor para escoamento turbulento do fluido (Re) ao longo da placa ou da superfície externa do tubo de acordo com os dados são: Nu x 0,8 x 0,43 Pr Pr 0,25 0,0296 Re Pr ; (3.7) f w 0,8 0,43 Pr Pr 0,25 Nu 0,037Re Pr (3,8) f w Determinação dos parâmetros: T 0 = T f temperatura do fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica); R 0 x coordenada longitudinal nas fórmulas (3.3), (3.5) e (3.7); R0 é o comprimento da placa ou tubo nas fórmulas (3.4), (3.6) e (3.8); w 0 é a velocidade do fluxo não perturbado (fora da camada limite hidrodinâmica) Transferência de calor no caso de um fluxo transversal em torno de um único tubo O coeficiente de transferência de calor médio sobre a superfície do tubo ou cilindro de acordo com os dados é: 0,4 1 Re 40, Nu 0,76Re Pr t q ; (3,9) 3 0,5 40 Re 10, Nu 0,52 Re Pr t q ; (3,10) 3 5 0,6 10 Re 210, Nu 0,26 Re Pr t q ; (3.11) 5 7 0, Re 10, Nu 0,023 Re Pr t q, (3,12) 0,37 0,37 0,37 0,4 Observações. 1. A correção t, que leva em consideração a mudança nas propriedades físicas do meio em função da temperatura, é calculada usando a fórmula (1.5). 2. A correção q, levando em consideração o estreitamento do fluxo na seção mais estreita do canal (ver Fig. 1.3), é calculada pela fórmula: q 2 1 d H 0,8 (3,13) 16

17 3. A correção ε φ, levando em consideração a influência do ângulo de ataque do fluxo que se aproxima (ângulo de ataque, o ângulo entre o vetor velocidade e o eixo do tubo) no coeficiente de transferência de calor, é feita de acordo com o dados na Tabela. 3.1, dado no livro de problemas: Correção para o ângulo de ataque do fluxo em sentido contrário Tabela 3.1. φº ε φ 1,0 1,0 0,99 0,93 0,87 0,76 0,66 Para um cálculo aproximado de ε φ, são propostas fórmulas que aproximam os dados experimentais: de acordo com os dados de acordo com os dados 2 1 0,54 cos ; (3.14) pecado. (3.15) Determinação dos parâmetros: T 0 = T f temperatura do fluido longe da superfície de troca de calor (fora da camada limite térmica); R é o diâmetro externo do tubo; w 0 d n 0 w max G / f min é a velocidade de fluxo máxima na seção transversal mais estreita do canal em um fluxo limitado (Fig. 3.1.a) ou a velocidade de fluxo livre (Fig. 3.1.b). 17

18 w max d d H w 0 w max a) b) Fig.3.1. Escoamento transversal em torno de um único tubo em escoamento limitado (a) e ilimitado (b) 3.3. Transferência de calor no fluxo transversal ao redor do feixe de tubos O coeficiente médio de transferência de calor α 3 para a terceira fileira do feixe de tubos e todas as fileiras subsequentes de tubos no feixe na direção do movimento do fluido em 10 3 Re210 5 de acordo com os dados é : n 1 3 0,25 Prf w s Nu 3 CRe Pr Pr ( 3,16) onde C 0,26 en 0,65 com disposição em linha de tubos em um feixe (Fig. 3.2.a); C 0,41 en 0,60 com um arranjo escalonado de tubos em um feixe (Fig. 3.2.b). Observações. 1. A correção ε φ, levando em consideração a influência do ângulo de ataque do fluxo que se aproxima (ângulo de ataque, o ângulo entre o vetor de velocidade e o eixo do tubo) no coeficiente de transferência de calor, é calculada pela fórmula (3.14 ) ou pela fórmula (3.15). Valores mais precisos da correção ε φ para o feixe de tubos dependendo do ângulo de ataque φ são dados na Tabela. 3.2, dado no livro de problemas. Tabela 3.2. Correção do ângulo de ataque do fluxo em sentido contrário no feixe tubular φº ε φ 1,0 1,0 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 18

19 2. A correção ε s, levando em consideração a posição relativa dos tubos no feixe, é calculada pelas fórmulas: para fileiras profundas de tubos no feixe em linha d 0,15; (3.17) s S 2 para fileiras profundas de tubos escalonados s S S 1 6 se S 1 /S 2 2, (3.18) 1 2 s = 1,12 se S 1 /S 2 2; (3.19) onde S é o passo transversal dos tubos do feixe; S2 é o passo longitudinal dos tubos no feixe. Parâmetros de determinação: 0 T 0,5 Tf,in Tf,out T temperatura média do fluido na viga; f R 0 d n diâmetro externo do tubo; w 0 w max G / f min velocidade máxima do fluxo na seção transversal mais estreita do feixe em vigas em linha e xadrez, respectivamente, é igual a: viga em linha 2 0,93; (3.21) pacote quadriculado 2 0, 7 3, (3.22) onde 3 é o coeficiente de transferência de calor para os tubos da terceira linha do pacote O coeficiente médio de transferência de calor para todo o pacote quando ele flui por líquido ou gás (Re =) dependendo do número de linhas na direção do movimento do fluido (n3 ) é igual a: 1 2 n n 2, (3.23) onde n 2 é o número de linhas de tubos na direção do movimento do fluido (líquido ou gás) . 19

20 T f, in d T f, out w s 1 w s 2 a) T f, in d T f, out w w s 1 s 2 b) Fig.3.2. Parâmetros geométricos de traves de xadrez (a) e em linha (b). 4. Transferência de calor por convecção durante uma mudança no estado de agregação de uma substância Dependendo do estado de fase do fluido, a transferência de calor por convecção em um meio monofásico e a transferência de calor por convecção durante as transformações de fase são distinguidas, que incluem a transferência de calor durante a condensação (transição de vapor para líquido) e transferência de calor durante a ebulição (transição de líquido para vapor). vinte

21 4.1. Transferência de calor durante a condensação de vapores por filme O coeficiente médio de transferência de calor durante a condensação de vapores por filme em uma superfície vertical é calculado pela fórmula de Nusselt: r calor latente de vaporização, J/kg; pl coeficiente de condutividade térmica do filme - coeficiente dinâmico de viscosidade do condensado, W / (m K); pl de condensado, Pa s; pl densidade do filme, kg/m3; Temperatura de saturação de Tn a uma dada pressão; T w temperatura da parede; H é a altura da superfície vertical. Parâmetros de determinação: T temperatura de saturação a uma dada pressão; 0 T n R 0 H a altura da placa vertical ou a altura do tubo O coeficiente médio de transferência de calor para condensação do filme em uma superfície inclinada é calculado pela fórmula: o ângulo entre a direção da gravidade e o eixo direcionado ao longo da superfície de troca de calor O coeficiente médio de transferência de calor para condensação do filme em um tubo horizontal com fluxo laminar do filme condensado é calculado pela fórmula de Nusselt: 9,8 m/s 2 queda livre aceleração; r calor latente de vaporização, J/kg; pl filme de condutividade térmica - 21

22 ki condensado, W/(mK); pl coeficiente dinâmico de viscosidade do condensado, Pa s; pl densidade do filme, kg/m3; Temperatura de saturação de Tn a uma dada pressão; T w temperatura da parede; d tr é o diâmetro externo do tubo, m. A fórmula (4.3) é válida para o regime de fluxo de filme laminar, que existe quando a seguinte condição é atendida: onde pl d tr 0,5 pl 20 g, (4,4) pl tensão superficial do filme força, N/m; g 9,8 m/s 2 aceleração de queda livre; pl densidade do filme, kg/m 3. Parâmetros determinantes: T temperatura de saturação a uma dada pressão; 0 T n R é o diâmetro externo do tubo. 0 d tr. fórmulas 2,3, 8: 2,33 0,5 n 38,7 Tp (4,5) 0,7 0,15 n 3,0 qp, (4,6) onde p n pressão de saturação, bar; q densidade de fluxo de calor, W/m 2. T T w T n superaquecimento do líquido na camada limite. 22

23 Filme em ebulição em grande volume Usando a analogia entre os processos de condensação e ebulição do filme, as seguintes fórmulas podem ser usadas para calcular o coeficiente de transferência de calor para ebulição do filme: (4.7) p T H de ebulição em uma tubulação horizontal onde pe p p, 3 gr p l p p 0,728 4, (4.8) p T dtr densidade, coeficiente de condutividade térmica e coeficiente dinâmico de viscosidade do vapor; g a densidade do líquido; r calor latente de vaporização. A temperatura de saturação a uma dada pressão é tomada como a temperatura determinante nas fórmulas (4.7) e (4.8). 23

24 Lista das principais designações um coeficiente de difusividade térmica, m 2 /s; c capacidade calorífica de massa específica, J/(kg K); d diâmetro, m; F área de superfície de troca de calor, m 2 ; f área da seção transversal, m 2 ; g aceleração da gravidade, m/s 2 ; G fluxo de massa, kg/s; h altura, m; entalpia específica, J/kg; P perímetro, m; l tamanho linear, m; comprimento, m; pressão p, Pa; p queda de pressão, Pa; q densidade de fluxo de calor superficial, W/m 2 ; q l densidade de fluxo de calor linear, W/m; Q fluxo de calor, W; raio r, m; calor latente de vaporização, J/kg; temperatura T, 0 C ou K; w velocidade, m/s; coordenada x, m; grau de secura do vapor; α coeficiente de transferência de calor, W / (m 2 K); coeficiente de expansão volumétrica, K -1 ; espessura da parede, m; espessura da camada limite, m; coeficiente de condutividade térmica, W/(m K); coeficiente de viscosidade dinâmico, Pa s; coeficiente de viscosidade cinemática, m 2 /s; densidade, kg/m3; coeficiente de tensão superficial, N/m. Critérios de similaridade (números) R Nu 0 Critério de Nusselt (número); 3 g Gr R 0 T 2 0 Critério de Grashof; 24

25 s p Pr Prandtl teste; um critério Ra Gr Pr Rayleigh; w 0 R 0 w 0 R 0 Re Critério de Reynolds; w 0 R 0 Pe Re Pr Critério de Peclet. a Índices w parede; f fluido meio fluido (líquido ou gasoso); cr crítico; equivalente equivalente; g hidráulica; tour é turbulento; laminar laminar; sinal de média; 0 refere-se ao parâmetro de definição; entrada de entrada; saída saída. Definindo valores (característicos) R 0 definindo tamanho (característico), m; T 0 determinando a temperatura (característica), 0 С; w 0 determinando a velocidade (característica), m/s; T 0 definindo (característica) diferença de temperatura, 0 C (K); 25

26 Apêndice Tabela 1. Propriedades físicas do ar seco (B=1, Pa) T, 0 C, c p, kg/m 3 kJ/(kg K). 10 2, W/(mK). 10 6, Pa c. 10 6, m 2 /s a 10 6 m 2 /s .2 16.7 9.23 10.04 10.80 12.79 12.43 14.6 15.2 15.7 16.2 16.7 0.728 0.728 0.723 0.716 0.293 1.247 1.205 1.165 1.128 1.005 1.05 1.05 1.00 .44 2.51 2.59 2.67 2.76 17.2 17.6 18.1 18.6 19.1 13.28 14.16 15.06 16.00 16.96 17.2 17.6 18.1 18.6 19.1 0.707 0.705 0.703 0.701 0.093 1.060 1.029 1.000 0.972 1.005 1.005 1.009 1.009 1.009 2.83 2.90 2.96 3.05 3.10 19 21.5 17.95 18.97 20.02 21.09 22.10 19.6 20.1 20.6 21.1 21.5 0.698 0.696 0.694 0.692 0.946 0.898 0.854 0.815 0.779 1.009 1.013 1.017 1.022 3.21 3.21 3.34 3.49 3.64 3.78 21.9 22.8 23.7 24.5 25.3 23.13 25.45 27.80 30.09 32.49 21.9 22.8 23, 7 24.5 25.3 0.688 0.686 0.684 0.682 0.746 0.674 0.615 0.566 0.524 1.026 1.038 1.047 1.059 1.068 3.93 4.27 4.60 4.91 5.21 26.2 0 34.85 40.61 48,33 55,46 63,09 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 0,680 0,677 0,674 0,676 0,456 0,404 0,362 0,329 0,3 01 1.093 1.114 1.135 1.156 1.172 5.74 6.22 6.71 7.18 7.63 36.2 39.1 41.8 44.3 46.7 79.38 96.89 115.4 134.8 155, 1 36.2 39.1 41.8 44.3 46.7 0.687 0.699 0.706 0.713 0.277 0.257 0.239 1.185 1.197 1.210 8.07 8.50 9.15 49.0 51.2 53.5 177.1 199.3 233.7 49.0 51.2 53.5 0,719 0,722 0,724 26

27 Tabela 2. Parâmetros físicos de dióxido de carbono CO 2 (B= Pa) T, 0 С, c p, kg/m 3 kJ/(kgk) 10 2, W/(mK) 10 6, 10 6, Ns/m 2 m 2 /s a10 6 m 2 /s Pr , 10 6, Ns/m 2 m 2 /s a10 6 m 2 /s Pr 2, W/(mK) 10 6, 10 6, Ns/m 2 m 2 / s a10 6 m 2 /s Pr

28 Tabela 5. Propriedades físicas do metano CH 4 (B= Pa) T, 0 C, cp, kg/m 3 kJ/(kg K) 10 3, W/(m K) 10 6, Pa s 10 6, m 2 /s a10 6 m 2 /c Pr 10 6, Pa s 10 6, m 2 /s a10 6 m 2 /s Pr ) 10 3, W/(m K) 10 6, Pa s 10 6, m 2 / s a10 6 m 2 /s Pr

29 Tabela 8. Propriedades físicas da água na linha de saturação T, p 10-5, s, p, a C Pa kg/m 3 kJ/ W/ ,. 10 6, m (kg K) (m K) 2 /s Pa. c m 2 / s. 10 4,. 10 4, K -1 N/m Pr .013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.013 1.43 999.9 999.7 998.2 995.7 992.2 988.1 983.2 ,8 965.3 958.4 951.0 4.212 4.191 4.183 4.174 4.174 4.174 4.179 4.187 4.195 4.208 4.220 4.223 55.1 57.4 59.9 61.8 63.5 64.6 65 68.0 68.3 68.5 13.1 13.7 14.3 14.9 15.3 15.7 16.0 16.3 16.6 16.8 16.9 17.5 653.3 549, 4 469.9 406.1 355.1 314.9 282.5 259.0 1.789 1.306 1.006 0.805 0.659 0.556 0.478 0.415 0.365 0.326 0.295 0.272-0.63 +0.7 1.82 3 49 5.11 5.70 6.32 6.95 7.52 8.08 756.4 741.6 726.9 712.2 696.5 676.9 662.2 643.5 625.9 607.2 588 .6 569.0 13.67 9.52 7.02 5.42 4.31 3.54 2.93 2.55 2.21 1.95 1.75 1.98 2.7 3.61 4.76 6.18 7.92 10.03 12.55 15.55 19.08 23.20 27.98 943.1 934.8 926.1 917.0 907.4 897.3 886.9 876.0 863 0 852.8 840,3 823.3 4.250 4.266 4.287 4,313 4.346 4.380 4,417 4,459 4,505 4,555 4,614 4,681 6.6 17.6 17.6 7.5 68,6 68 68 68,4 68,3 67,6 6.6.5 68,5 68,5 68 68 68,4 68,3 67,6 7.6. 201.1 186.4 173.6 162.8 153.0 144.2 136.4 130.5 124.6 119.7 0.252 0.233 0.217 0.203 0.191 0.181 0.173 0.165 0.1958 0.153 0.148 0.148 72 10.3 10.7 11.3 11.9 12.6 13.3 14.1 14.8 15.9 548.4 528.8 507.2 486.6 466.0 443.4 422.8 400 .2 376.7 354.1 331.6 310.0 1.74 1.36 1.26 1.17 1.10 1.05 1.00 0.96 0.93 0.91 0.89 0.48 39.78 46.94 55.05 64.19 74.45 85.92 98.70 112.9 128.65 146.08 165.37 186.74 210.53 813.6 799.0 784.0 767, 9 750.7 732.3 512.5 691.1 667.1 640.2 610.1 574.4 528.0 450.5 4.766 4.844 4.949 5.070 5.230 5.485 5.736 6.071 6.574 7.244 8,165 9.504 13,984 40.321 62.8 61 61, 8 60.5 59.0 57.4 55.8 54.0 52.3 50.6 48.4 45.7 43.0 39.5 33.7 16.2 15.9 15.6 15.1 14 .6 13.9 13.2 12.5 11.5 10.4 9.17 7.88 5.36 1.86 114.8 109.9 105.9 102.0 98.1 94.2 91.2 88.3 85.3 81.4 77.5 72.6 66.7 56.9 0.141 0.137 0,135 0,133 0,131 0,129 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,126 0,126 0,126 16,19 18 26,2 29.2 32,9 38.2 43,3 53.4 66.5 261.9 237.4 214.8 191.3 168 16.7 14.7.4 43.4. 6 20,21 4,709 0,87 0,86 0,87 0,88 0,90 0,93 0,97 1,03 1,11 1,22 1,39 1,60 2,35 6,79 29

30 30 Tabela 9. Propriedades físicas do vapor de água no estado de saturação T, 0 C p 10-5, Pa, kg/m 3 r, kJ/kg c p, kJ/ (kg K) 10 2, W/(m K) 10 6, Pa s 10 6, m 2 /s Pr 0.0061 0.0123 0.0234 0.0424 0.0738 0.1233 0.1992 0.3116 0.4736 0.7011 1.013 1.43 1.98 2 .7 3.61 4.76 6.18 7.92 10.03 12.55 15.55 19.08 23.20 27.98 33.48 39.78 46.94 55.05 64.19 74.45 85.92 98.70 112.9 128.65 146.08 165.37 186.74 210.53 0,1302 0.1981 0.2932 0.4232 0.598 0.826 1.121 1.496 1.966 2.547 3.258 4,122 5.157 6,394 7,862 9.588 11, 62 13.99 16.76 19.98 23.72 28.09 33.19 39.15 46.21 54.58 64.72 77.10 92.76 113.6 144.0 203.0 2202.8 2174 .3 2145.0 2114.4 2082.6 2049.5 2015.2 1978.8 1940.7 1900.5 1857.8 1813.0 1765.6 1715.8 1661.4 1604.4 1542.9 1476.3 1404,3 1325,2 1238,1 1139,7 1027,1 893,1 719,7 438,4 1,861 1,869 1,877 1,885 1,895 1,907 1,923 1,942 1,967 1,997 2,135 2,177 2,206 2,257 2,315 2,395 2,479 2.583 2.709 2.856 3.023 3.199 3.408 3.634 3.881 4.158 4,468 4,815 5,234 5,694 6,280 7,118 8,206 9,881 12,35 16,24 23,03 56,52 1,697 1,770 1,824 1,883 1,953 2,034 2,122 2,214 2,309 2,407 2,372 2,489 2,593 2,686 2,791 2,884 3,012 3,128 3,268 3,419 3,547 3,722 3,896 4,094 4,291 4,512 4,803 5,106 5,489 5,827 6,268 6,838 7,513 8,257 9,304 10,70 12,79 17,10 9,156 9,493 9,746 9.989 10.270 10.586 10.921 11.272 11.620 11.960 11.97 12.46 12.85 13.24 13.54 13.93 14.32 14.72 15.11 15.60 15.99 16.38 16.87 17 .76 18.25 18.84 19.32 19.91 20.60 21.29 21.97 22.86 23.94 25.21 26.58 29.14 33.7 328.9 200.7 127.5 83.88 56.90 39.63 28.26 20.02 15.07 11.46 8.85 6.89 5.47 4.39 3.57 2.93 2.44 2.03 1.71 1, 45 1.24 1.06 0.913 0.794 0.688 0.600 0.526 0.461 0.403 0.353 0.310 0.272 0.234 0.202 0.166 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 99 1.08 1.09 1.09 1.11 1.12 1.16 1.18 1.21 1.25 1.30 1.36 1.41 1.47 1.54 1.61 1.68 1, 75 1,82 1,90 2,01 2,13 2,29 2,50 2,86 3,35 4,03 5,23 11,10

31 Tabela 10. Propriedades físicas do óleo MK T, 0 C, cp, kg/m 3 kJ/(kg K), W/(m K) 10 4, Pa s 10 6, m 2 /s 10 4, K - 1 Pr 0 903.0 894.5 887.5 879.0 1.645 1.712 1.758 1.804 1.851 0.1510 0.1485 0.1461 0.1437 0.2 342.0 186.2 8.56 8.64 8.71 8.79 8.5 864.0 856.0 848.2 840.7 1.897 1.943 1.989 2.035 2.081 0.1389 0.1363 0.1340 0.1314 0.4 603.3 399.3 273.7 202.1 110.6 69.3 46.6 32.3 24.0 8.95 9.03 9.12 9.20 9.0 825.0 817,0 809.2 801,6 2.127 2,173 2.219 2,265 2,311 0,1264 0,1240 0,1214 0,1188 0,2 110.4 87.31 70,34 56.90 17,4 13.4.4.7 7.1 7.1 7.3.3.31 70,34 56,90 17,4 13.4 10.7 8,7 7.1 7.1 7.7.3.31 70,34 56,90 17,4 13.4 10.7 8,7 7.1 7.1 7.7.3.31 70.34 56.90 17,4 13.4 10.7 8,7 7.1 7.1 7.7 7.7.7.31. m 3 kJ/(kg K), W/(m K) 10 4, Pa s 10 6, m 2 /s 10 4, K-1 Pr .5 886,4 880,3 874,2 868,2 1,549 1,620 1,666 1,729 1,788 0,1123 0,1115 0,1106 335,5 198,2 128,5 89,4 70,5 37,9 22,5 14,7 10,3 6,80 6,85 6,90 6,95 7,1 856,0 850,0 843.9 837.8 1,846 0,905 1,964 2,026 2,085 0,1082 0,846 0,905 0,964 2,026 2,085 0,108220720646464646464646646464646406460646064064064064064064064060,080 0,085 0,085 0,3082 0,30646464646464606060. 0,05 7,10 7,15 7,20 7,8 71,3 59,3 50,8 825,7 819,6 2,144 2,202 2,261 0,1038 0,1030 0,3 18,1 15,7 2,56 2,20 1,92 7,30 7,35 7,340

32 Tabela 12. Propriedades físicas do óleo MS-20 dependendo da temperatura T, 0 C, c p, kg/m 3 kJ/(kg K), W/(m K) 10 4, Pa s 10 6, m 2 /s 10 4, K -1 Pr ,3 903.6 897.9 892.3 886.6 881.0 875.3 1.951 1.980 2.010 2.043 2.072 2.106 2.135 0.136 0.135 0.135 0.134 0.132 0.14 13 .35 6.38 6.42 6.6 864.0 858.3 852.7 847.0 2.165 2.198 2.227 2.261 2.290 0.129 0.128 0.127 0.126 0.5 498.3 336.5 234,4 171,7 9 58,4 39,2 27,5 20,3 6,51 6,55 6,60 6,64 6,3 835,7 830,0 824.4 818,7 2,320 2,353 2,382 2,420 2,445 0,124 0,123 0,122 0,12121 0, 4 101.0 79. 3 w/(mk) h "kj/kg s p kj/(kg k) 10 6 m 2/s pr .9 1,3 1,8 2,8 4,2 6, 5 10,2 15,8 24,8 30,9 66,6 90,120 0,1119 0,1117 0,115 0,114 0,112 0,111111110 0,1119 0,117 0,115 0,114 0,112 0,111 0,099 0,095 0,093 0,091 0,088 0,086 31,2 64,0 96,5 134,5 170,5 170,0. 208,2 248,0 288.0 330,0 374.0 418.0 462,0 510.0 556.0 612.0 672.0 715. 1,68 1,73 1,81 1,87 1,94 2,01 2,08 2,14 2,22 2,28 2,34 2,42 2,48 2,53 2,62 2,68 2, 6 16,8 8,46 5,17 4,44 2,47 1,77 1,31 1,09 0,914 0,775 0,77

33 Tabela 14. Propriedades físicas do vapor de amônia no estado de saturação T, 0 C p 10 5, Pa. R, KJ/kg, kg/m, 7464 1.2443 1.9788 3.0253 4,2 1358,6 1554.6 1296,5 1262,5 0,645 1,038 1,604 2.390 3.396 10,776 12.133 16.1 1183.2 5 1100.60,6 4,8 4,76666.133 16.1 1183.2 5 1100.6 4,6 4,8 4.776 6.133 16.1 1183.2 5 1100.6 4,6 4,8 4.77666. 18.32 19,32 20,25 21.12 1,95 1,77 1,56 1,38 1,396 10.776 12.133 16,7 610,3 595,2 579,5 4,608 4,7 0,518 0,494 0,472 0,449 0,234 0,227 2,2222222222222222222022 de dia,

34 Tabela 16. Propriedades físicas dos gases de combustão (B = 1, Pa; p = 0,13; p O = 0,11; CO 2 H 2 p N 2 = 0,76) T, 0 C, kg / m 3 s P, kJ / ( kg k) 10 2, w / (m k) a 10 6, m 2 / s 10 6, pa s 10 6, m 2 / s 0,257 0,240 1,042 1,068 1,097 1,122 1.151 1.185 1.214 1.239 1.264 1.290 1.306 1.323 1.340 2.28.239 1.264 1.290 1.306 1,323 1.340 2.28.239,239 1.290 1.306 1,306 1.340 1.214 1.239. 4.84 5.70 6.56 7.42 8.27 9.15 10.0 10.90 11,, 75 12.62 16.9 30.8 48.9 69.9 94.3 121.1 150.9 183.8 219.7 258.0 303.4 345.5 392.4 15.8 20.4 24 .5 28.2 31.7 34.8 37.9 40.7 43.4 45.9 48.4 50.7 53.0 12.20 21.54 32.80 45.81 60.38 76.30 93.1 131.8 152.5 174,3 197,1 221,0 0,72 0,69 0,67 0,65 0,64 0,63 0,62 0,61 0,60 0,59 0, 58 0,57 0,56 34

35 T, C, W / (m K) sr, kJ / (kg K) a 10 6, m 2 /s v 10 8, m 2 /s Bukhmirov V.V. Cálculo do coeficiente de transferência de calor (referência)_v.6 Tabela 17. Propriedades físicas do mercúrio e de alguns metais fundidos Metal Mercúrio Hg T pl = -38,9 o C; Tkip=357 em torno de C; r pl \u003d 11,72 kJ / kg; r u = 291,8 kJ/kg, kg/m.90 8,95 9,65 10,3 11,7 0,1390 0,1373 0,1373 0,1373 0,1373 4,36 4,89 5, 30 5,72 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1 PR .72 1.6 1.62 1.62 1.42 1.40 6,64 11,4 9,4 8,6 8,0 7,1. ; Tkip=2270 em torno de C; r pl \u003d 58,2 kJ / kg; r é=3015 kJ/kg Bismuto Bi Tpl=271 em torno de C; Tbp=1477 em torno de C; r pl \u003d 50,2 kJ / kg; r é \u003d 855,4 kJ / kg Lítio Li T pl \u003d 179 sobre C; Tbp=1317 em torno de C; r pl \u003d 661,5 kJ / kg; r é = 19595 kJ/kg Liga 56,5% Bi + 43,5% Pb; Tpl=123,5 em torno de C; T bp=1670 o C,1 33.7 33.1 32.6 13.0 14.4 15.8 17.2 37.2 39.0 41.9 45.3 9.8 10.3 11.4 12.6 14.0 0.255 0.255 0.255 0.255 0.151 0.151 0.151 0,151 4.187 4,187 4.187 4.187 0.146 0.146 0.146 0.146 0.146 19.2 19.9 18.9 18.8 8.61 9.72 10.8 11.9 17.9 17,9 17,9 17. 18,3 20,3 22,3 6,39 6,67 7,50 8,33 9,44 27,0 24,0 20,0 17,3 17,1 14,2 12,2 10,8 111, 0 92,7 81.7 73.4 28,9 24,3 18 18,7 15,7 13 136 1,41 1.26 1.06 1.06,4,4,4 28,9 24,3 18 18,7 15,7 13 136 1,41 1.26 1.06 1.06,06,4.4 28,9 28,9 24,3 18,7 15,7 13 136 1,41 1.26 1.06 1.06,06,4.4.4 28.9 24.3 18 18 15.7 13 136 1,41 1.26 1,06 1.06. Liga 25% Na + 75% K T fundido = -11 oC; T bp=784 o C,2 24.5 25.8 27.1 28.4 29.6 30.9 1.143 1.072 1.038 1.005 0.967 0.934 0.900 23.9 27.6 31.0 34.7 39.0 43, 6 48.8 60.7 45.2 36.6 30.8 26.7 23.7 21.4 2.51 1.64 1.18 0.89 0.69 0.54 0.44 Sodium Na T m =97.8 sobre C; Tbp=883 em torno de C; r pl \u003d 113,26 kJ / kg; r é=4208 kJ/kg; 0,87 0,75 0,63 0,56 0,53 35

36 Literatura 1. Caderno de tarefas sobre transferência de calor e massa / F.F. Tsvetkov, R. V. Kerimov, V.I. Velichko; Ed. F.F. Tsvetkov. M.: Editora MPEI, p. 2. Isachenko V.P., Osipov V.A., Sukomel A.S. Transferência de calor. - M.: Energoizdat, p. 3. Krasnoshchekov E.A., Sukomel A.S. Tarefa de Transferência de Calor. - M.: Energia, p. 4. Mikheev M.A. Fundamentos de transferência de calor. - M. - L.: GEI, p. 5. Galin N.M., Kirillov L.P. Transferência de calor e massa (em engenharia de energia nuclear). Moscou: Energoatomizdat, p. 6. Manual Termotécnico / ed. V.N. Yurenev e P.D. Lebedev. TM., Energiya s. 7. Fornos industriais. guia de referência para cálculos e projeto / Kazantsev E.I. M., Metalurgia, p. 8. Engenharia de energia térmica industrial e engenharia de calor: Livro de referência M., Chechetkin A.V. Refrigerantes de alta temperatura. - M., Energia, Workshop sobre transferência de calor: Proc. subsídio para universidades / A.P. Solodov, F. F. Tsvetkov, A. V. Eliseev, V. A. Osipova; Ed. P.A. Solodov. Moscou: Energoatomizdat, p. 36

37 Índice 1. Transferência de calor por convecção com livre movimento de um fluido Transferência de calor com convecção livre perto de placas verticais e tubos verticais (critérios fórmulas V.P. Isachenko) Transferência de calor com convecção livre perto de placas horizontais (critérios fórmulas V.P. Isachenko) Transferência de calor com fluido de movimento livre média em baixos números de Rayleigh (Ra md 1) Transferência de calor durante a convecção livre perto de cilindros horizontais (tubos) (fórmula de critérios de I.M. Mikheeva) Transferência de calor durante a convecção livre perto de placas verticais, tubos verticais, placas horizontais, tubos horizontais e esferas (fórmula de critérios M.A. Mikheev) Transferência de calor durante o movimento livre de um fluido em um espaço limitado 7 2. Transferência de calor por convecção durante o movimento forçado de um fluido em tubos e canais Transferência de calor durante o movimento do fluido em tubos retos e lisos Transferência de calor durante o fluxo laminar de um fluido meio em tubos (Re 2300 ) Transferência de calor em p turbulento fluxo de fluido em tubos (Re 10 4) Transferência de calor durante fluxo transitório de fluido em tubos (2300< Re < 10 4) Теплоотдача при движении газов в трубах Теплоотдача при движении текучей среды в каналах произвольного поперечного сечения Теплоотдача при турбулентном течении флюида в изогнутых трубах Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел Продольное обтекание пластины и внешней поверхности трубы Теплоотдача при поперечном обтекании 37

38 de um único tubo Transferência de calor durante o fluxo transversal em torno de um feixe de tubos Transferência de calor por convecção durante uma mudança no estado de agregação de uma substância Transferência de calor durante a condensação do vapor do filme Transferência de calor durante a ebulição de líquidos Ebulição de bolhas em um grande volume Filme em ebulição em um grande volume 23 Lista de designações básicas 24 Anexo 26 Literatura 36 38

39 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONVECTIVO (Equações de Critérios Básicos) Diretrizes para a implementação de exercícios práticos e laboratoriais Compilado por: BUKHMIROV Vyacheslav Viktorovich Editor M.A. Licença Ivanova LR da cidade. Assinada para impressão. Formato / 16. Impressão plana. Condição.impressão.l.0.93. Circulação. Ordem. Ivanovo State Energy University Impresso em Ivanovo, st. Rabfakovskaya, 34 39

12 de junho de 2017 O processo conjunto de convecção e condução de calor é chamado de transferência de calor por convecção. A convecção natural é causada pela diferença na gravidade específica de um meio aquecido de forma desigual, realizada

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR Esboço da palestra: 1. Transferência de calor durante o movimento de fluido livre em grande volume. Transferência de calor durante o movimento livre de um líquido em um espaço limitado 3. Movimento forçado de um líquido (gás).

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De acordo com a equação de transferência de calor por convecção, também chamada de lei de Newton-Richmann, o fluxo de calor é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre a parede e o líquido e a área da superfície de troca de calor. O coeficiente de proporcionalidade nesta equação é chamado de coeficiente médio de transferência de calor por convecção:

, (1)

onde Q - fluxo de calor, W; q \u003d Q / F - densidade de fluxo de calor de superfície, W / m 2; - coeficiente médio de transferência de calor por convecção, W / (m 2 ∙K); - cabeça de temperatura de transferência de calor, o C; - temperatura da superfície de troca de calor (parede), o C; - temperatura do líquido longe da parede, o C; F é a área da superfície de troca de calor (paredes), m 2 .

Independentemente da direção do fluxo de calor (da parede para o líquido ou vice-versa), vamos considerá-lo positivo, ou seja, usaremos o módulo da diferença de temperatura.

O valor do coeficiente de transferência de calor depende de um grande número de fatores diferentes: a) as propriedades físicas do líquido; b) velocidade do fluido; c) forma, tamanho e orientação espacial da superfície de troca de calor; d) a magnitude da diferença de temperatura, a direção da transferência de calor, etc. Portanto, sua definição teórica na maioria dos casos é impossível.

As expressões (1)-(3) nos permitem determinar experimentalmente o coeficiente médio de transferência de calor medindo os valores Q, F e :

, (4)

isto é, o coeficiente médio de transferência de calor é numericamente igual ao fluxo de calor transmitido através de uma superfície unitária de troca de calor a uma diferença de temperatura unitária (1 o C ou 1 K).

3. Coeficiente local (local) de transferência de calor por convecção

O coeficiente médio de transferência de calor é uma característica importante, mas nem sempre suficiente dos processos de transferência de calor. Em muitos casos, são necessários os valores dos coeficientes de transferência de calor em pontos individuais da superfície de troca de calor, ou seja, valores locais (locais). Os coeficientes locais caracterizam a transferência de calor nas proximidades de um determinado ponto (x) e fazem parte da equação de transferência de calor local:

ou , (6)

onde dF é uma superfície de troca de calor elementar (infinitamente pequena) na vizinhança do ponto x, m 2 ; - fluxo de calor elementar, W; - densidade de fluxo de calor local, W/m 2 ; - coeficiente local de transferência de calor por convecção, W / (m 2 ∙K); - diferença de temperatura local, o C; - temperatura local da superfície (parede), o C; é a temperatura do líquido longe da parede (assumimos que é constante ao longo de toda a superfície de transferência de calor), o C.

Segue das expressões (5) e (6) que os coeficientes locais de transferência de calor podem, em princípio, ser encontrados empiricamente medindo os valores, dF, e , relacionados à área infinitamente pequena correspondente:

. (7)

Na prática, ao longo da superfície, o número necessário de seções finitas, mas suficientemente pequenas, é alocado e as medições são feitas para cada i-ésima seção da superfície:

, (8)

onde é o valor médio do coeficiente de transferência de calor para a i-ésima seção, W / (m 2 ∙K); - área de superfície da i-ésima seção, m 2 ; - fluxo de calor dentro da i-ésima seção, W; - o valor médio da temperatura da superfície para a i-ésima seção; - densidade média de fluxo de calor dentro da seção i, W/m 2 ; i = 1,2,…,n – número da próxima seção; n é o número de parcelas.

Durante a transferência de calor em uma superfície vertical, n seções da mesma altura são distinguidas (veja a Fig. 4). Se medirmos a temperatura da superfície nos limites das seções selecionadas, começando pela borda inferior (i = 1), a temperatura média para a i-ésima seção é determinada pela fórmula

. (9)

O valor médio do coeficiente de transferência de calor (8) para uma pequena i-ésima seção é um valor aproximado do coeficiente de transferência de calor local (7). Quanto menor a área, mais preciso será o resultado.

Os resultados de um grande número de experimentos para determinar os coeficientes de transferência de calor (8) são generalizados na forma de equações de critérios empíricos (experimentais) (ver Seção 5). No futuro, essas equações serão usadas em cálculos de engenharia para determinar os coeficientes de transferência de calor.

4. A natureza da mudança no coeficiente de transferência de calor local

A equação de transferência de calor local (5)-(6) pode ser escrita da seguinte forma:

, (10)

onde é a resistência térmica local de transferência de calor, m 2 ∙K / W.

Assim, durante a transferência de calor, a densidade do fluxo de calor superficial local () é diretamente proporcional à diferença de temperatura local e inversamente proporcional à resistência térmica local da transferência de calor.

Quase toda a resistência térmica da transferência de calor está concentrada perto da superfície da parede dentro da camada limite térmica, enquanto a resistência térmica local é proporcional à espessura local dessa camada.

Durante a transferência de calor sob condições de convecção livre perto de uma superfície vertical aquecida (Fig. 2), uma camada limite é formada ao longo da superfície ao longo do escoamento. A espessura da camada aumenta de baixo para cima e, a uma altura de superfície suficiente, a camada limite inicialmente laminar gradualmente se transforma em turbulenta.

Na área de fluxo laminar (em camadas), o coeficiente de transferência de calor local diminui ao longo da altura da superfície devido ao aumento da espessura da camada limite e, consequentemente, devido ao aumento de sua resistência térmica local (ver Fig. 2).

Na região de transição, observa-se um aumento no coeficiente de transferência de calor apesar do aumento da espessura da camada limite. Isto é devido à transferência de calor convectiva adicional pelos vórtices resultantes.

Na região de fluxo turbulento desenvolvido, a espessura da camada limite continua a crescer, mas a transferência de calor por convecção de redemoinho aumenta na mesma medida, de modo que a resistência térmica e o coeficiente de transferência de calor permanecem constantes, ou seja, eles param de mudar ao longo do fluxo. altura da superfície (ver Fig. 2).

Figura 2. Camada limite e transferência de calor local:

1 - parede (superfície de troca de calor); 2 - camada limite hidrodinâmica; 3 - "núcleo de fluxo" hidrodinâmico

5. Cálculo do coeficiente de transferência de calor local

com a ajuda de equações de critério

Com convecção livre, o coeficiente de transferência de calor local em uma superfície vertical pode ser calculado usando fórmulas empíricas de critério da seguinte forma:

, (11)

onde C, ne 0,25 são constantes empíricas (determinadas pela experiência); - número Nusselt local; - número Rayleigh local; Pr, são os números de Prandtl tomados na temperatura determinante e na temperatura da parede, respectivamente. Para mais detalhes, consulte a seg. 6.

Os valores das constantes empíricas (Tabela 1) dependem do modo de movimento do fluido livre. O modo de movimento livre em um dado ponto x da superfície de troca de calor é determinado pelo valor do número de Rayleigh local neste ponto.

Tabela 1. Valores das constantes empíricas

Para gases, o fator é próximo da unidade, porque devido à fraca dependência do número Prandtl de gases da temperatura, portanto, para gases, a fórmula (11) assume uma forma mais simples:

Tendo calculado o número de Nusselt local, o coeficiente de transferência de calor local incluído nele é determinado (consulte a Seção 6).

Números (critérios) de semelhança

Cada critério de similaridade é tamanho livre um complexo (combinação) formado por grandezas físicas que afetam o processo: a temperatura determinante (diferença de temperatura), a velocidade determinante (com convecção forçada), o tamanho determinante e as propriedades físicas do líquido. Como resultado, cada critério de similaridade caracteriza uma certa proporção de efeitos físicos característicos do fenômeno em consideração.

Um dos critérios de semelhança na equação é determinado(desejado), todos os outros são determinando critérios, ou seja, eles desempenham o papel de variáveis independentes que afetam a transferência de calor.

Considerar local números (critérios) de similaridade.

Número Nusselt: , (12)

onde é o coeficiente local de transferência de calor por convecção, W / (m 2 ∙K); x é a coordenada na qual se busca o coeficiente de transferência de calor local, m (ver Seção 7); - coeficiente de condutividade térmica do líquido, W / (m∙K).

Este é um critério de similaridade determinado, pois inclui o coeficiente de transferência de calor desejado. O número de Nusselt pode ser visto como um coeficiente de transferência de calor relativo: , onde é a escala de referência com a mesma dimensão do coeficiente de transferência de calor . Ou seja, o número de Nusselt caracteriza a intensidade da transferência de calor, ou, mais precisamente, a razão entre as intensidades de transferência de calor e a condutividade térmica do líquido. Se o número Nusselt for encontrado, por exemplo, usando (11) ou (11 a), então

Este é o principal critério determinante de similaridade. De acordo com seu valor numérico, o modo de movimento livre do fluido é determinado: laminar, transicional, turbulento. Diferentes modos de movimento correspondem a um mecanismo físico diferente de transferência de calor, que é expresso em diferentes valores das constantes empíricas С e n nas equações do tipo (11) e (11a) (veja também a Seção 9).

O número de Rayleigh pode ser considerado como a razão entre a força de sustentação da camada limite térmica e a força de atrito devido à viscosidade.

Número de Grashof: , (16)

onde g é a aceleração da gravidade, m/s 2; - coeficiente térmico de expansão volumétrica do líquido, 1/K; - diferença de temperatura local, o C ( - temperatura local da superfície (parede), o C; - temperatura do líquido longe da parede, o C). Esta página viola direitos autorais

O coeficiente de transferência de calor para uma superfície plana de troca de calor é determinado pela fórmula

W / (m 2  graus), (14)

onde  1 e  2 - coeficientes de transferência de calor para portadores de calor quente e frio, W / (m 2  graus); r st - a soma das resistências térmicas de todas as camadas que compõem a parede, incluindo as camadas de poluição, (m 2  graus) / W.

Esta equação pode ser usada com um grau de precisão suficiente para calcular a transferência de calor através de uma parede cilíndrica se d n / d ext<2 (d н,d вн – соответственно наружный и внутренний диаметры цилиндра), что имеет место в теплообменных аппаратах.

Para cálculos preliminares da área de superfície de troca de calor, você pode usar os valores aproximados do coeficiente de transferência de calor K, fornecidos na tabela 1.3.

A soma das resistências térmicas da parede é determinada pela expressão

, (15)

onde  st - espessura da parede do tubo, m;

st é o coeficiente de condutividade térmica do material da parede, W/(m. deg);

 r carga é a soma das resistências térmicas dos contaminantes do lado dos transportadores de calor quente e frio.

A condutividade térmica dos contaminantes nas paredes (carga 1/r) depende do tipo de refrigerante, sua temperatura e velocidade, bem como do material da parede, da temperatura do meio de aquecimento e da duração da operação do aparelho sem limpeza, ou seja em última análise, do tipo de sedimento ou produto de corrosão. Dados precisos sobre a carga r só podem ser obtidos empiricamente.

Valores aproximados de condutividade térmica de contaminantes são dados na tabela 4.

Com limpeza rara do aparelho ou corrosão severa, o valor de 1/r de carga pode diminuir para 500 W/(m 2. deg) e abaixo.

Para calcular o coeficiente de transferência de calor K de acordo com a equação (1.14), é necessário determinar os coeficientes de transferência de calor  1 e  2.

Tabela 3 - Valores estimados dos coeficientes de transferência de calor K, W / (m 2. graus)

Tipo de troca de calor

Movimento forçado do refrigerante

Movimento livre do refrigerante

De gás para gás (a baixas pressões)

De gás para líquido (refrigeradores de gás)

De condensação de vapor a gás (aquecedores de ar)

Líquido para líquido (água)

De líquido para líquido (hidrocarbonetos, óleos)

Do vapor de condensação à água (condensadores, aquecedores)

De vapor de condensação orgânico a líquidos (aquecedores)

Da condensação do vapor de substâncias orgânicas à água (condensadores)

Do vapor de condensação ao líquido em ebulição (evaporadores)

Tabela 4 - Condutividade térmica da poluição 1 / r carga, W / (m 2. graus)

A escolha das equações para calcular os coeficientes de transferência de calor depende da natureza da transferência de calor, do tipo de superfície de troca de calor selecionada e do modo de movimento dos transportadores de calor. Os principais tipos de transferência de calor em trocadores de calor são mostrados na Tabela 5.

Tabela 5 - Possíveis tipos de transferência de calor em trocadores de calor

Tipo de transferência de calor

Transferência de calor por convecção, não acompanhada por uma mudança no estado de agregação

EU. movimento forçado

Fluxo em tubos e canais:

a) fluxo turbulento desenvolvido (Re > 10.000)

b) Re< 10 000

Escoamento transversal em torno de feixes de tubos:

um suave

b) com nervuras

Fluir ao longo de uma superfície plana

Drenagem de filme líquido em uma superfície vertical

Misturar líquidos com agitadores

II. Movimento livre (convecção natural)

Transferência de calor durante uma mudança no estado de agregação

Condensação de vapor de filme

Líquidos ferventes

Transferência de calor durante a radiação térmica de sólidos

Em geral, a dependência do critério para determinar os coeficientes de transferência de calor tem a forma

Nu= f (Re; Pr; Gr; Г 1 ; Г 2 ; …), (16)

Onde
– Critério de Nusselt;

– critério de Reynolds;

– Critério de Prandtl;

Г 1 , Г 2 , … são simplices de similaridade geométrica.

Além dos indicados, as equações de critério podem incluir

– Critério galileu
;

– Critério de Grashof
;

– Critério Peclet
.

Esses critérios levam em consideração, respectivamente, a influência das propriedades físicas do refrigerante e as características da hidromecânica de seu movimento na intensidade da transferência de calor.

Os valores incluídos nas expressões para os critérios de similaridade e suas unidades de medida são dados na Tabela 6.

As equações de critérios para calcular os coeficientes de transferência de calor dos casos de transferência de calor indicados na Tabela 5 são fornecidas.

As propriedades físico-químicas do líquido (gás) incluídas nas equações de critério devem ser tomadas na chamada temperatura determinante. Qual temperatura é tomada como determinante é indicada para cada caso particular de transferência de calor.

Tabela 6 - Valores incluídos nas equações de critério de transferência de calor por convecção

Valor

Nome

unidade SI

Coeficiente de transferência de calor

Coeficiente de expansão de volume

Coeficiente de condutividade térmica

Viscosidade dinamica

Coeficiente de viscosidade cinemática

Densidade

Difusividade térmica

Capacidade calorífica específica (a pressão constante)

Aceleração da gravidade

Definindo o tamanho geométrico (para cada fórmula, é indicado qual tamanho está definindo)

Calor de vaporização (evaporação) específico

Diferença de temperatura entre a parede e o líquido (ou vice-versa)

Velocidade

W/m 2. graus

W/(m. graus)