Հրահանգ

Եթե ​​ուսանողը փորձում է հաշվարկել ուղղանկյան ծավալը, ապա նշեք՝ կոնկրետ գործչի մասին հարցականի տակ- կամ դրա ծավալային նմանակը, ուղղանկյուն: Պարզեք նաև, թե կոնկրետ ինչ է պահանջվում գտնել ըստ խնդրի պայմանների՝ ծավալ, թե երկարություն: Բացի այդ, պարզեք՝ խնդրո առարկա պատկերի ո՞ր մասն է նկատի ունենում՝ ամբողջ պատկերը, դեմքը, եզրը, գագաթը, կողմը, թե՞:

Ուղղանկյունի ծավալը հաշվարկելու համար դրա երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը () բազմապատկեք միասին: Այսինքն, օգտագործեք բանաձևը.

որտեղ՝ a, b և c են զուգահեռանիպի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը (համապատասխանաբար), իսկ V-ը՝ նրա ծավալը:

Սկզբում կողմերի բոլոր երկարությունները հասցրեք չափման մեկ միավորի, ապա զուգահեռականի ծավալը կստացվի համապատասխան «խորանարդային» միավորներով։

Որքա՞ն կլինի չափսերով ջրի բաքի հզորությունը.
երկարությունը - 2 մետր;
լայնությունը - 1 մետր 50 սանտիմետր;
բարձրությունը - 200 սանտիմետր:

1. Կողմերի երկարությունները տալիս ենք մետրերին՝ 2; 1,5; 2.
2. Ստացված թվերը բազմապատկում ենք՝ 2 * 1.5 * 2 = 6 (խորանարդ):

Եթե ​​խնդիրը դեռևս ուղղանկյունի մասին է, ապա հավանաբար պետք է հաշվարկեք դրա տարածքը: Դա անելու համար պարզապես ուղղանկյան երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ: Այսինքն, կիրառեք բանաձևը.

որտեղ:
a և b ուղղանկյան կողմերի երկարություններն են,
S-ն ուղղանկյան մակերեսն է։

Օգտագործեք նույն բանաձևը, եթե խնդիրն ունի խորանարդ դեմք. ըստ սահմանման, այն ունի նաև ուղղանկյունի ձև:

Խորանարդի ծավալը 27 մ³ է։ Որքա՞ն է խորանարդի կողմից ձևավորված ուղղանկյան մակերեսը:

Զուգահեռաբար կոչվում է թեք, որի կողային երեսները ուղղահայաց չեն հիմքի երեսներին։ Այս դեպքում ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝ V=Sh։ Թեքված բարձրություն զուգահեռ- ուղղահայաց հատված, որը իջեցված է ցանկացած վերին գագաթից մինչև դեմքի հիմքի համապատասխան կողմը (այսինքն, ցանկացած կողային երեսի բարձրությունը):

Խորանարդը աջ զուգահեռականիպիդ է, որի բոլոր եզրերը հավասար են, իսկ բոլոր վեց երեսները՝ հավասար: Ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝ V=Շ։ Հիմքը քառակուսի է, որի հիմքի մակերեսը հավասար է նրա երկու կողմերի արտադրյալին, այսինքն՝ կողմի չափին։ Խորանարդի բարձրությունը նույն արժեքն է, ուստի այս դեպքում ծավալը կլինի երրորդին բարձրացված խորանարդի եզրի արժեքը՝ V=a³:

Նշում

Զուգահեռականի հիմքերը միշտ զուգահեռ են միմյանց, դա բխում է պրիզմայի սահմանումից։

Օգտակար խորհուրդ

Տուփի չափերը նրա եզրերի երկարությունն են:

Ծավալը միշտ հավասար է հիմքի տարածքի և զուգահեռականի բարձրության արտադրյալին:

Թեք զուգահեռականի ծավալը կարող է հաշվարկվել որպես կողային եզրի չափի և դրան ուղղահայաց հատվածի մակերեսի արտադրյալ:

Ցանկացած մարմնի ծավալը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է իմանալ դրա գծային չափերը: Սա վերաբերում է այնպիսի թվերին, ինչպիսիք են պրիզմա, բուրգ, գունդ, գլան և կոն: Այս թվերից յուրաքանչյուրն ունի ծավալի իր սահմանումը:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - քանոն;
• - եռաչափ պատկերների հատկությունների իմացություն;
• - բազմանկյունի տարածքի բանաձևեր:

Հրահանգ

Օրինակ՝ այն ծավալը գտնելու համար, որի հիմքը 4 և 3 սմ ոտքերով ուղղանկյուն եռանկյուն է, իսկ բարձրությունը՝ 7 սմ, կատարեք հետևյալ հաշվարկները.
հաշվարկեք ուղղանկյան մակերեսը, որը հանդիսանում է պրիզմայի հիմքը: Դա անելու համար բազմապատկեք ոտքերի երկարությունը և ստացվածը բաժանեք 2-ի: Հիմք = 3∙4/2=6 սմ²;
հիմքի մակերեսը բազմապատկեք բարձրությամբ, սա կլինի V=6∙7=42 սմ³ պրիզմայի ծավալը։

Բուրգի ծավալը հաշվարկելու համար գտե՛ք նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալները և ստացվածը բազմապատկեք 1/3 V=1/3∙Sbase∙H-ով: Բուրգի բարձրությունը գագաթից մինչև բազային հարթություն իջեցված հատվածն է։ Ամենատարածվածը, այսպես կոչված, կանոնավոր բուրգերն են, գագաթը նախագծված է հիմքի կենտրոնի մեջ, որը ճիշտն է:

Օրինակ՝ 2 սմ կողմով և 5 սմ բարձրությամբ կանոնավոր վեցանկյունի վրա հիմնված բուրգի ծավալը գտնելու համար կատարեք հետևյալը.
օգտագործելով S \u003d (n / 4) a² ctg (180º / n) բանաձևը, որտեղ n-ը կանոնավոր բազմանկյունի կողմերն են և կողմերից մեկի երկարությունը, գտե՛ք հիմքի մակերեսը։ . S=(6/4) 2² ctg (180º/6)≈10.4 սմ²;
հաշվարկել բուրգի ծավալը՝ օգտագործելով V=1/3∙Sbase∙H=1/3∙10,4∙5≈17,33 սմ³ բանաձևը:

Գտեք ծավալը այնպես, ինչպես պրիզմաները, հիմքերից մեկի մակերեսի և նրա բարձրության արտադրյալի միջոցով V = Son ∙ H: Հաշվարկելիս հիշեք, որ մխոցի հիմքը շրջան է, որի մակերեսը հավասար է Son \u003d 2 ∙ π ∙ R², որտեղ π ≈ 3.14, իսկ R-ը շրջանագծի շառավիղն է։ , որը մխոցի հիմքն է։

Գտե՛ք կոնի ծավալը բուրգի հետ անալոգիայով V=1/3∙Sbase∙H բանաձևով: Կոնու հիմքը շրջանագիծ է, որի մակերեսը հայտնաբերված է, ինչպես նկարագրված է մխոցի համար:

Առնչվող տեսանյութեր

Գնդակը կոչվում է ամենապարզը ծավալային գործիչերկրաչափական կանոնավոր ձև, որի սահմաններում գտնվող տարածության բոլոր կետերը հեռացվում են նրա կենտրոնից շառավղից չգերազանցող հեռավորությամբ: Կենտրոնից որքան հնարավոր է հեռու գտնվող կետերի կազմած մակերեսը կոչվում է գնդիկ։ Գնդի մեջ պարունակվող տարածության չափը քանակականացնելու համար նախատեսված է պարամետր, որը կոչվում է գնդակի ծավալ։

Հրահանգ

Եթե ​​պահանջվում է գնդակի ծավալը չափել ոչ թե տեսականորեն, այլ միայն իմպրովիզացված միջոցներով, ապա դա կարելի է անել, օրինակ՝ որոշելով նրա կողմից տեղահանված ջրի ծավալը։ Այս մեթոդը կիրառելի է այն դեպքում, երբ հնարավոր է գնդակը տեղադրել դրան համարժեք ցանկացած տարայի մեջ՝ գավաթ, բաժակ, բանկա, դույլ, տակառ, լողավազան և այլն։ Այս դեպքում, նախքան գնդակը տեղադրելը, նշեք ջրի մակարդակը, դա նորից արեք այն ամբողջովին ընկղմվելուց հետո, ապա գտեք նշանների տարբերությունը։ Սովորաբար, գործարանում պատրաստված չափիչ կոնտեյները ունի բաժանումներ, որոնք ցույց են տալիս ծավալը լիտրերով և դրանից ստացված միավորներով և այլն: Եթե ​​ստացված արժեքը անհրաժեշտ է ծավալի և բազմակի միավորներով, ապա ելնել նրանից, որ մեկ լիտրը համապատասխանում է մեկ խորանարդ դեցիմետրին կամ խորանարդ մետրի հազարերորդին:

Եթե ​​հայտնի է, թե որից է պատրաստված գնդակը, և այդ նյութի խտությունը կարելի է գտնել, օրինակ, տեղեկատու գրքույկից, ապա ծավալը կարելի է որոշել՝ կշռելով այս առարկան։ Պարզապես կշռման արդյունքը բաժանեք արտադրական հղման խտության վրա՝ V=m/p:

Եթե ​​խնդրի պայմաններից հայտնի է գնդակի շառավիղը կամ այն ​​կարելի է չափել, ապա համապատասխան ծավալով կարելի է հաշվարկել ծավալը։ մաթեմատիկական բանաձեւ. Չորս անգամ Pi-ը բազմապատկեք շառավիղի երրորդ հզորությամբ և ստացվածը բաժանեք երեքի՝ V=4*π*r³/3։ Օրինակ, 40 սմ շառավղով գնդակի ծավալը կլինի 4 * 3.14 * 40³ / 3 = 267946.67 սմ³ ≈ 0.268 մ³:

Տրամագիծը հաճախ ավելի հեշտ է չափել, քան շառավիղը: Այս դեպքում կարիք չկա այն կրկնակի կրճատել նախորդ քայլի բանաձևով օգտագործելու համար. բանաձևն ինքնին ավելի լավն է: Փոխարկված բանաձևի համաձայն՝ Pi թիվը տրամագծով բազմապատկեք երրորդ ուժի վրա և ստացվածը բաժանեք վեցի՝ V=π*d³/6։ Օրինակ, 50 սմ-ը պետք է ունենա 3,14*50³/6 = 65416,67 սմ³ ≈ 0,654 մ³ ծավալ:

Որոշ հանգամանքների պատճառով կարող է անհրաժեշտ լինել թերթիկից ուղղանկյուն թերթ պատրաստել քառակուսի, օրինակ, օրիգամիի թղթից շատ արհեստների արտադրության ժամանակ։ Բայց միշտ չէ, որ ձեռքի տակ կա մատիտ և քանոն: Այնուամենայնիվ, կան ուղիներ, որոնցով դուք կարող եք ձեռք բերել քառակուսիոչ այլ ինչ, քան սրամտություն:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - ուղղանկյուն;
• - քանոն;
• - մատիտ;
• - մկրատ:

Հրահանգ

Ուղղանկյունը երկրաչափական պատկեր է, որի բոլոր չորս անկյունները ուղիղ են, իսկ զույգերը՝ միմյանց զուգահեռ: հակառակ կողմերը ուղղանկյուներկարությամբ իրենց միջև, իսկ զույգերի միջև՝ տարբեր: Քառակուսին նախորդ նկարից տարբերվում է միայն նրանով, որ բոլոր չորս կողմերը նույնն են։

Դեպի քառակուսի-ից ուղղանկյունԿարող եք նաև օգտագործել մատիտ: Օրինակ՝ կողմերը ուղղանկյունունեն 30 սմ (երկարություն) և 20 սմ (լայնություն): Հետո քառակուսիկունենան ավելի փոքր արժեք ունեցող կողմեր, այսինքն՝ 20 սմ: Չափեք վերևի երկար կողմում ուղղանկյուն 20 սմ Նույնը արեք, բայց միայն ներքևի կողմով: Միացրեք կետերը քանոնով: Անհրաժեշտության դեպքում կտրեք ավելցուկը՝ արդյունքում քառակուսի 20 սմ կողքերով։

Արեք քառակուսի-ից ուղղանկյունհնարավոր է նույնիսկ եթե չկան նկարչական պարագաներ: Պառկեք ձեր առջև և թեքեք դրա ուղիղ անկյուններից մեկը (այն կարող է լինել ցանկացած անկյուն) խիստ կիսով չափ: Եթե ​​ստացված գործիչը դնեք երկար կողմում, ապա դա կլինի ուղղանկյուն trapezoid, տեսողականորեն բաղկացած եռանկյունից և մյուսից ուղղանկյուն. Ստացված ուղղանկյունը թեքեք եռանկյունու (ծալված լինելու պատճառով այն կրկնակի կլինի), մատներով հարթեցրեք և կտրեք կամ զգուշորեն պոկեք։ Բացեք թուղթը, որը կլինի քառակուսի. Փոքրիկ ձախից ուղղանկյունկարող եք նորից ստանալ քառակուսի, միայն ավելի փոքր: Թույլատրելի է օգտագործել նույն մեթոդները:

Ուղղանկյունը կարող է մի փոքր տարբեր լինել

ՋՐԱՄԱՏԱԿԱՐԱՐՄԱՆ ԵՎ ԿՈՂՋՈՒՂԻ ՆԱԽԱԳԾՈՒՄ

Գրել. [էլփոստը պաշտպանված է]

Աշխատանքային ժամեր՝ երկուշաբթի-ուրբաթ 9-00-ից 18-00 (առանց ճաշի)

Ծավալն է քանակական բնութագիրտարածություն, որը զբաղեցնում է մարմինը, կառուցվածքը կամ նյութը.

Ծավալի հաշվարկման բանաձև.

V=A*B*C

A - երկարությունը;
B - լայնություն;
C-ն բարձրությունն է:

Դուք կարող եք արագ կատարել այս պարզ մաթեմատիկական գործողությունը՝ օգտագործելով մեր առցանց ծրագրեր. Դա անելու համար մուտքագրեք նախնական արժեքը համապատասխան դաշտում և սեղմեք կոճակը:

Տես նաեւ:

m3-ից լ փոխակերպման հաշվիչ
սմ-ից մ փոխակերպման հաշվիչ

Մեր դիզայներական կազմակերպությունում դուք կարող եք պատվիրել սենյակի ծավալի հաշվարկը տեխնոլոգիական կամ նախագծային առաջադրանքի հիման վրա:

Այս էջը ներկայացնում է ամենապարզը առցանց հաշվիչսենյակի ծավալի հաշվարկը. Մեկ սեղմումով այս հաշվիչի միջոցով դուք կարող եք հաշվարկել սենյակի ծավալը, եթե գիտեք երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը:

Քառակուսի մետրը մակերեսի միավոր է, որը հավասար է 1 մետր կողմի երկարությամբ քառակուսու մակերեսին: Խորանարդ մետրը ծավալի միավոր է, որը հավասար է 1 մետր կողերով խորանարդի ծավալին։ Այսպիսով, այս միավորները օգտագործվում են չափելու համար տարբեր հատկություններնյութեր, հետևաբար, ֆիզիկայի տեսանկյունից, խոսել չափման մի միավորը մյուսի վերածելու մասին, լիովին ճիշտ չէ։

Սակայն գործնականում հաճախ լինում են իրավիճակներ, երբ անհրաժեշտ է չափման տարբեր միավորներ փոխարկել (օրինակ՝ քառակուսի մետրը խորանարդ մետրի և հակառակը)։

Հոդվածների արագ նավարկություն

Քառակուսի մետրի վերածումը խորանարդի

Ամենից հաճախ, նման փոխակերպումը օգտակար է շինանյութերի քանակությունը հաշվարկելիս, քանի որ դրանցից մի քանիսը վաճառվում են խորանարդ մետրով և նախատեսված են տարբեր մակերեսներ կազմակերպելու համար, որոնք հարմար չափվում են քառակուսի մետրով: Քառակուսի մետրը խորանարդ մետրի վերածելու համար, բացի արտադրանքի երկարությունից և լայնությունից, պետք է իմանալ դրա հաստությունը: Արտադրանքի ծավալը հաշվարկվում է V=a*b*c բանաձևով, որտեղ

• a,b և c - երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը մետրերով:

Օրինակ, դուք պետք է պատեք սենյակը կափարիչով:

Ինչպե՞ս հաշվարկել ծավալը մ3-ով:

Պատերի ընդհանուր մակերեսը 200 քմ է։ Աստառը վաճառվում է խմ. Երեսպատման հաստությունը 1 սմ է Շինանյութերի ծավալը հաշվարկելու համար պետք է կատարել հետևյալ հաշվարկները.

• Այժմ դուք պետք է բազմապատկեք պատերի տարածքը երեսպատման հաստությամբ մետրերով՝ 200 * 0,01 \u003d 2 խորանարդ մետր:

Այսպիսով, 200 մետր քառակուսի պատեր պատելու համար ձեզ հարկավոր է 2 մետր խորանարդ երեսպատում։

Փոխարկել խորանարդ մետր քառակուսի մետրի

Որոշ դեպքերում կարող է անհրաժեշտ լինել խորանարդ մետրը վերածել քառակուսի մետրի, այսինքն՝ չափել, թե որքան քառակուսի մետրնյութը պարունակվում է մեկ խորանարդ մետրի մեջ։ Դա անելու համար դուք պետք է իմանաք նյութի ծավալը և հաստությունը (բարձրությունը) և հաշվարկներ կատարեք ՝ օգտագործելով S = V / a բանաձևը, որտեղ.

• S - տարածքը քառակուսի մետրով;
• V - ծավալը խորանարդ մետրով;
• ա - նյութի հաստությունը (բարձրությունը).

Այսպիսով, եթե ձեզ անհրաժեշտ է որոշել, թե որ տարածքը կարելի է պատել 1 սմ հաստությամբ 1 խորանարդ մետր երեսպատմամբ, ապա ձեզ հարկավոր է.

• երեսպատման հաստությունը սանտիմետրերով վերածեք մետրերի՝ 1/100 \u003d 0,01 մետր;
• Երեսպատման ծավալը խորանարդ մետրով բաժանեք ստացված հաստությամբ մետրերով՝ 1 մ3 / 0,01 մ = 100 մ2:

Այսպիսով, կափարիչով, որի ծավալը 1 խորանարդ մետր է, հնարավոր է պատել 100 քմ մակերեսով պատերը։

Որպեսզի այս հաշվարկներն այնքան էլ բարդ չթվա, բավական է պատկերացնել խորանարդ մետր և քառակուսի մետր հասկացությունները։ Այսպիսով, 1 խորանարդ մետրը պատկերացնելու համար պետք է մտովի նկարել մի խորանարդ, որի կողմերը հավասար են 1 մետրի։

Պատկերացնելու համար, թե քանի քառակուսի մետր է պարունակում մեկ խորանարդի մեջ, կարելի է խորանարդի ուղղահայաց հարթությունը բաժանել պայմանական շերտերի, որոնց լայնությունը հավասար է ներկայացված նյութի հաստությանը։ Նման ժապավենների թիվը հավասար կլինի նյութի մակերեսին:

Կիսվեք այս հոդվածովընկերների հետ սոց ցանցեր:

Ինչպես գտնել ծավալը տարածքի առումով Ծավալ - տարողունակության չափում, որն արտահայտվում է երկրաչափական պատկերների համար V=l*b*h բանաձևով։ Որտեղ l-ն երկարությունն է, b-ը լայնությունն է, h-ը օբյեկտի բարձրությունն է: Միայն մեկ կամ երկու բնութագրերի առկայության դեպքում անհնար է հաշվարկել ծավալը շատ դեպքերում: Այնուամենայնիվ, որոշակի պայմաններում դա հնարավոր է թվում տարածքի միջոցով: Հրահանգ Առաջադրանք առաջին՝ հաշվարկել ծավալը՝ իմանալով բարձրությունը և մակերեսը: Սա ամենահեշտ խնդիրն է, քանի որ Ջեռուցման հաշվարկը սենյակի ծավալի հաշվիչով մակերեսը (S) երկարության և լայնության արտադրյալն է (S= l*b), իսկ ծավալը՝ երկարության, լայնության և բարձրության արտադրյալը։ Տարածքը l * b-ի փոխարեն փոխարինեք ծավալը հաշվարկելու բանաձևում: Դուք կստանաք V \u003d S * h արտահայտությունը: Օրինակ. Զուգահեռապատիկի կողմերից մեկի մակերեսը 36 սմ² է, բարձրությունը՝ 10 սմ: Գտեք զուգահեռականի ծավալը: V = 36 սմ² * 10 սմ = 360 սմ³ Պատասխան՝ Զուգահեռի ծավալը 360 սմ³ է: Առաջադրանք երկրորդ՝ հաշվի՛ր ծավալը՝ իմանալով միայն տարածքը։ Դա հնարավոր է, եթե հաշվարկեք խորանարդի ծավալը՝ իմանալով նրա երեսներից մեկի մակերեսը: Որովհետեւ խորանարդի եզրերը հավասար են, ապա արդյունահանվում է տարածքի արժեքից Քառակուսի արմատ, դուք ստանում եք մեկ եզրի երկարությունը: Այս երկարությունը կլինի և՛ բարձրությունը, և՛ լայնությունը։ Օրինակ՝ խորանարդի մեկ երեսի մակերեսը 36 սմ² է։ Հաշվիր ծավալը Վերցրու 36 սմ² քառակուսի արմատը: Դուք ստացել եք 6 սմ երկարություն: Խորանարդի համար բանաձևը նման կլինի V \u003d a³, որտեղ a-ն խորանարդի եզրն է: Կամ V \u003d S * a, որտեղ S-ը մի կողմի տարածքն է և խորանարդի եզրն է (բարձրությունը): V \u003d 36 սմ² * 6 սմ \u003d 216 սմ³: Կամ V \u003d 6³ սմ \u003d 216 սմ³ Պատասխան՝ խորանարդի ծավալը 216 սմ³ է: Առաջադրանք երրորդ՝ հաշվարկեք ծավալը, եթե հայտնի է տարածքը և որոշ այլ պայմաններ: Պայմանները կարող են տարբեր լինել, բացի տարածքից, այլ պարամետրեր կարող են հայտնի լինել: Երկարությունը կամ լայնությունը կարող է հավասար լինել բարձրությանը, մի քանի անգամ ավելի կամ պակաս բարձրությունից: Նրանք կարող են նաև տրվել լրացուցիչ տեղեկությունթվերի մասին, որոնք կօգնեն հաշվարկել ծավալը:Օրինակ 1. գտեք պրիզմայի ծավալը, եթե գիտեք, որ 1 կողմի մակերեսը 60 սմ² է, երկարությունը՝ 10 սմ, իսկ բարձրությունը հավասար է լայնությունը S = l * b; l=S:b l \u003d 60 սմ²: 10 սմ \u003d 6 սմ - պրիզմայի լայնությունը: Որովհետեւ լայնությունը հավասար է բարձրության, հաշվի՛ր ծավալը. V=l*b*h V \u003d 10 սմ * 6 սմ * 6 սմ \u003d 360 սմ³ Պատասխան. պրիզմայի ծավալը 360 սմ է Օրինակ 2. գտե՛ք նկարի ծավալը, եթե մակերեսը 28 սմ² է, նկարի երկարությունը՝ 7 սմ։ Լրացուցիչ պայման՝ չորս կողմերը հավասար են միմյանց և լայնությամբ միացված են իրար։ Լուծելու համար պետք է. կառուցել զուգահեռ. l=S:b l \u003d 28 սմ²: 7 սմ \u003d 4 սմ - լայնություն Յուրաքանչյուր կողմ ուղղանկյուն է, որի երկարությունը 7 սմ է, իսկ լայնությունը ՝ 4 սմ: Եթե չորս նման ուղղանկյուններ միմյանց միացված են լայնությամբ, ապա կստացվի զուգահեռաբարձ: . Երկարությունը և լայնությունը դրանում յուրաքանչյուրը 7 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 4 սմ: V \u003d 7 սմ * 7 սմ * 4 սմ \u003d 196 սմ³ Պատասխան՝ զուգահեռանիստի ծավալը \u003d 196 սմ³:

Ծավալը երկրաչափական տերմին է, որը թույլ է տալիս չափել բնակելի և ոչ բնակելի տարածքի քանակական բնութագրերը:

Հնարավոր է որոշել սենյակի ծավալը՝ ունենալով տեղեկատվություն դրա գծային չափերի և ձևի բնութագրերի մասին։ Ծավալը շատ սերտորեն փոխկապակցված է հզորության բնութագրերի հետ: Անշուշտ բոլորին ծանոթ են այնպիսի տերմիններ, ինչպիսիք են նավի կամ որևէ տարայի ներքին ծավալը:

Ծավալի միավորը դասակարգվում է ըստ համաշխարհային ստանդարտների: Գոյություն ունի չափման հատուկ համակարգ՝ SI, ըստ որի խորանարդ մետրը, լիտրը կամ սանտիմետրը ծավալի մետրային միավոր է։

Ցանկացած սենյակ, լինի դա հյուրասենյակ, թե արտադրական սենյակ- ունի ծավալի իր առանձնահատկությունները. Եթե ​​դիտարկենք ցանկացած սենյակ երկրաչափական առումով, ապա սենյակը համեմատելի է զուգահեռականի հետ: Սա վեցանկյուն կերպար է, սենյակի դեպքում նրա եզրերն են պատերը, հատակը և առաստաղը։ Սենյակի յուրաքանչյուր կողմը ուղղանկյուն է: Ինչպես հայտնի է երկրաչափությունից, կա ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալը գտնելու բանաձև։ Այս ցուցանիշի ծավալը հաշվարկվում է՝ բազմապատկելով զուգահեռականի երեք հիմնական չափերը՝ երեսների երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Դուք կարող եք նաև հաշվարկել սենյակի ծավալը՝ օգտագործելով ավելի պարզ բանաձև՝ հատակի մակերեսը բազմապատկվում է սենյակի բարձրությամբ:

Ինչպես պարզել սենյակի ծավալը

Այսպիսով, ինչպես եք հաշվարկում որոշակի սենյակի ծավալը: Նախ, մենք չափում ենք պատի երկարությունը, սենյակում ամենաերկարը: Այնուհետև մենք որոշում ենք սենյակի ամենակարճ պատի երկարությունը: Այս բոլոր չափումները կատարվում են հատակի մակարդակով, հիմքի տախտակների գծի երկայնքով: Չափելիս ժապավենը պետք է լինի հարթ: Եկել է առաստաղի բարձրությունը չափելու ժամանակը։ Դա անելու համար հարկավոր է սենյակի անկյուններից մեկում հատակից առաստաղ ժապավեն անցկացնել:

Բոլոր չափումները պետք է գրանցվեն մինչև տասներորդական: Դրանից հետո դուք կարող եք ուղղակիորեն անցնել սենյակի ծավալի հաշվարկին: Մենք վերցնում ենք ամենամեծ պատի երկարությունը, այն բազմապատկում ամենափոքր պատի երկարությամբ, ապա արդյունքը բազմապատկում սենյակի բարձրությամբ։ Արդյունքում մենք ստանում ենք անհրաժեշտ թվեր՝ սենյակի ծավալը։

Անհրաժեշտ է հաշվարկել սենյակի ծավալը տարբեր իրավիճակներում: Այսպիսով, հատվածային ջեռուցման ռադիատորի տեղադրման ժամանակ դուք պետք է իմանաք սենյակի ծավալը: Դրանում հատվածների քանակը ուղղակիորեն կախված է սենյակի ծավալից: Եթե ​​դուք օդորակիչ եք տեղադրում, ապա պետք է նաև իմանաք սենյակի ծավալները, քանի որ առանձին օդորակիչը նախատեսված է միայն սենյակի որոշակի ծավալի համար։

Համալիր սենյակի ծավալը

Այն դեպքում, երբ սենյակն ունի անկանոն ձև, դուք պետք է նորից սկսեք զուգահեռաբարձի պատկերից։ Այս դեպքում սենյակը կներկայացվի մեծ և փոքր ծավալային մարմնով: Այսպիսով, ծավալը պետք է չափվի առանձին մեծ զուգահեռականի, իսկ հետո փոքրի համար։ Դրանից հետո երկու հատորները գումարվում են։ Պատահում է, որ սենյակի կառուցվածքը լիովին ոչ ստանդարտ է, կարող են լինել կիսաշրջանաձև ձևավորման կամարներ և խորշեր: Այս դեպքում ծավալները պետք է հաշվարկվեն՝ օգտագործելով այլ բանաձև՝ մխոցի ծավալը: Մխոցի ծավալը միշտ հաշվարկվում է մեկ բանաձևով. նրա հիմքի մակերեսը բազմապատկվում է գլանաձև մարմնի բարձրությամբ: Սենյակի կիսաշրջանաձև կառույցները կարող են ներկայացվել որպես մխոցի մաս, դրա հիման վրա հաշվարկվում են մխոցի ընդհանուր ծավալը, այնուհետև դրանցից հանվում է ավելցուկային մասը՝ կիսաշրջանաձև խորշի չափերին համապատասխան:

Ինչպես գտնել սենյակի ծավալը

Շինարարության արտադրության մեջ բավականին հաճախ պահանջվում է տարածքների ծավալի գնահատում և վերանորոգման աշխատանքներ. Շատ դեպքերում դա պահանջվում է վերանորոգման համար անհրաժեշտ նյութերի քանակի պարզաբանման, ինչպես նաև ընտրության համար արդյունավետ համակարգջեռուցում կամ օդորակում։ Տարածությունը նկարագրող քանակական բնութագրերը, որպես կանոն, պահանջում են որոշ չափումներ և պարզ հաշվարկներ։

2. Եթե սենյակն ունի անկանոն կամ բարդ ձեւ, ապա խնդիրը մի փոքր բարդանում է։ Սենյակի տարածքը բաժանեք մի քանի պարզ թվերի և նախապես չափումներ կատարելով հաշվարկեք դրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը: Գումարե՛ք ստացված արժեքները՝ գումարելով տարածքը։ Գումարը բազմապատկեք սենյակի բարձրությամբ: Չափումները պետք է կատարվեն նույն միավորներով, օրինակ՝ մետրերով:

5. Առանձին հաշվարկեք պատշգամբների, բեյ պատուհանների, գավթի և կառուցվածքի այլ օժանդակ տարրերի ծավալները: Ներառեք այս տվյալները շենքի բոլոր սենյակների ընդհանուր ծավալում: Այսպիսով, դուք հեշտությամբ կարող եք գտնել ցանկացած սենյակի կամ շենքի ծավալը, հաշվարկները բավականին պարզ են, փորձեք և զգույշ եղեք:

Սենյակի ծավալի բանաձև

Ինչպես հաշվարկել սենյակի ծավալը

Ծավալը տեղանքի քանակական հատկանիշն է։ Սենյակի ծավալը որոշվում է նրա ձևով և գծային չափսեր. Հզորության հասկացությունը սերտորեն միահյուսված է ծավալ հասկացության հետ, այլ կերպ ասած՝ նավի ներքին տարածության ծավալը, փաթեթավորման տուփը և այլն։ Չափման ընդունված միավորները գտնվում են SI չափման համակարգում և դրա ածանցյալները՝ խորանարդ մետր մ3։ , խորանարդ սանտիմետր, լիտր. Ձեզ անհրաժեշտ է սենյակի ծավալը չափելու համար ձեզ հարկավոր է չափիչ, թուղթ, հաշվիչ, գրիչ: 1 Յուրաքանչյուր սենյակ, օրինակ, սենյակ է, հետ երկրաչափական կետուղղանկյուն զուգահեռանիստի տեսք:

Զուգահեռապատկերը 6 դեմքով մեծ կերպար է: և կարևոր չէ, թե դրանցից որն է ուղղանկյուն: Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալը գտնելու բանաձևն է՝ V=abc: Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի թիվը հավասար է նրա 3 չափերի արտադրյալին: Բացի այս բանաձևից, դուք կարող եք չափել տարածության քանակը՝ բազմապատկելով հատակի մակերեսը բարձրության վրա:

2 Այսպիսով, սկսեք հաշվարկել սենյակի ծավալը: Որոշեք մեկ պատի երկարությունը, հետագայում որոշեք 2-րդ պատի երկարությունը։ Չափումներ կատարեք հատակին, ցոկոլի մակարդակի վրա, ժապավենը ուղիղ պահեք:

Վրա այս պահինորոշեք սենյակի բարձրությունը, դա անելու համար գնացեք նրա անկյուններից մեկը և ճշգրիտ չափեք բարձրությունը անկյունի երկայնքով հատակից մինչև առաստաղ: Ձեռք բերված տվյալները գրեք թղթի վրա, որպեսզի չմոռանաք։

Ինչպես հաշվարկել բետոնե հաշվիչի ծավալը մ3-ով

Այս պահին անցեք հաշվարկներին՝ երկար պատի երկարությունը բազմապատկեք կարճ պատի երկարությամբ, ձեռք բերված արդյունքը բազմապատկեք բարձրությամբ և կստանաք պահանջվող արդյունքը։

Սենյակների ծավալները հաշվարկվում են տարբեր դեպքերում. 1) օդորակիչ գնելու դեպքում, քանի որ օդորակիչները նախատեսված են որոշակի թվով սենյակների համար. 2) սենյակներում ջեռուցման մարտկոցներ տեղադրելու դեպքում, քանի որ ռադիատորի հատվածների քանակը կախված է սենյակի ծավալից: 3 Եթե դուք ունեք անկանոն ձևի սենյակ, այլ կերպ ասած, այն բաղկացած է թվացյալ հսկայական զուգահեռականից և փոքրից: Այս դեպքում անհրաժեշտ է առանձին չափել դրանցից յուրաքանչյուրի թիվը, ապա գումարել։ Եթե ​​ձեր սենյակն ունի խորշ. ապա դրա գումարը պետք է հաշվարկվի՝ օգտագործելով մխոցի ծավալի բանաձևը: Ցանկացած մխոցի թիվը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին՝ V \u003d? r2 ժ, որտեղ. «pi» թիվը հավասար է 3,14-ի, r2-ը մխոցի շառավիղի քառակուսին է, h-ը՝ բարձրությունը։

Պատկերացրեք ձեր խուղակը որպես մխոցի մաս, հաշվարկեք այն քանակությունը, որը թվում է ամբողջ մխոցը, ավելի ուշ նայեք, թե այս մխոցի որ հատվածն է զբաղեցնում ձեր խորշը, հանեք ավելորդ մասը ընդհանուր ծավալից:

Ինչպե՞ս հաշվարկել սենյակի տարածքը:

Եթե ​​սենյակն ունի չորս պատ և ունի ստանդարտ երկրաչափական պատկեր՝ ուղիղ անկյուններով, ապա անհրաժեշտ է չափել երկու պատ և ստացված երկու թվերը միմյանցով բազմապատկելով՝ ստանում ենք սենյակի մակերեսը, իսկ ծավալի համար՝ անհրաժեշտ է բազմապատկել արդյունքը բարձրությամբ: բայց սա միայն կանոնավոր երկրաչափական ձևերով է:

Ավելի դժվար է գտնել տարածքը և չափերը, երբ, օրինակ, սենյակի ձևը սխալ չափի է:

Այնուհետև դուք պետք է կիրառեք երկրաչափության բոլոր գիտելիքները, այն է՝ սենյակը բաժանեք մի քանի կանոնավոր թվերի և, ըստ այս թվերի բանաձևերի, գտնեք դրանց տարածքը, այնուհետև գումարեք բոլոր արդյունքները, այնուհետև կստանաք ընդհանուր մակերեսը: սենյակ. Բարձրությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է ընդհանուր մակերեսի արդյունքը բազմապատկել բարձրությամբ։

Ամեն ինչ ավելի վատ է պատերի և տանիքի անկանոն անկյուններով ոչ ստանդարտ սենյակների դեպքում: Այնուհետև պետք է սենյակի բոլոր չափերը փոխանցել թղթին, բաժանել այն սովորական թվերի և յուրաքանչյուր թվի հիման վրա գտնել դրա մակերեսն ու ծավալը, ապա ամփոփել արդյունքները։

Սենյակի տարածքը չի ներառում պատուհանների և այլ իրերի ելուստները, որոնք հատակից բարձր են, բայց դրանք ներառված են սենյակի ծավալի հաշվարկում:

Ինչպես հաշվարկել սենյակի տարածքը

Սենյակի չափագրման դեպքում անկանոն ձևՏարածքի ավելի ճշգրիտ հաշվարկի համար խորհուրդ է տրվում այն ​​բաժանել ուղղանկյունների։ Հաշվարկելով յուրաքանչյուր նման տարածքի տարածքը, դուք կարող եք պարզել սենյակի ընդհանուր տարածքը, պարզապես ամփոփելով ստացված բոլոր արդյունքները:

Եթե ​​հնարավոր չէ սենյակը բաժանել ուղղանկյուն հատվածների, ապա կարող եք փորձել այնպիսի ձևեր, ինչպիսիք են եռանկյունը կամ շրջանագծի հատվածը: Եռանկյան մակերեսը հաշվարկվում է Հերոնի բանաձևով՝ S=v**):

P - եռանկյան կես պարագիծ, որը կարելի է հաշվարկել այս կերպ. p \u003d / 2

http://denisyakovlev.com

Տան համար աղյուսի հաշվարկ. առցանց հաշվիչ և ինչպես ձեռքով ստուգել հաշվարկները

Շինարարական և վերանորոգման աշխատանքների արտադրության մեջ բավականին հաճախ պահանջվում է տարածքների ծավալի գնահատում: Շատ դեպքերում դա պահանջվում է վերանորոգման համար անհրաժեշտ նյութերի քանակը պարզաբանելու, ինչպես նաև արդյունավետ ջեռուցման կամ օդորակման համակարգ ընտրելու համար:

Տարածությունը նկարագրող քանակական բնութագրերը, որպես կանոն, պահանջում են որոշ չափումներ և պարզ հաշվարկներ։

1. Ամենապարզ դեպքն այն է, երբ պահանջվում է որոշել կանոնավոր ուղղանկյուն կամ քառակուսի ձևի սենյակի ծավալը։ Օգտագործելով ժապավենը, չափեք մետրերով պատերի երկարությունը և լայնությունը, ինչպես նաև սենյակի բարձրությունը: Առավել հարմար է չափումներ կատարել հատակի երկայնքով, բազային տախտակների երկայնքով: Բազմապատկեք ստացված երկարության, լայնության, բարձրության ցուցանիշները և կստանաք ցանկալի ծավալ։

2. Եթե սենյակն ունի անկանոն կամ բարդ ձեւ, ապա խնդիրը մի փոքր բարդանում է։ Սենյակի տարածքը բաժանեք մի քանի պարզ ձևերի (ուղղանկյուններ, քառակուսիներ, կիսաշրջաններ և այլն) և նախապես չափումներ կատարելով հաշվարկեք դրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը: Գումարե՛ք ստացված արժեքները՝ գումարելով տարածքը։ Գումարը բազմապատկեք սենյակի բարձրությամբ: Չափումները պետք է կատարվեն նույն միավորներով, օրինակ՝ մետրերով:

3. Իրականացնելիս շինարարական աշխատանքներամբողջ կառույցի ծավալի սահմանումը որոշվում է ստանդարտներով. Ձեղնահարկով շենքի վերգետնյա մասի, այսպես կոչված, շենքի ծավալը կարելի է հաշվարկել ստորին հարկի մակարդակով արտաքին եզրագծերի երկայնքով հորիզոնական հատվածի տարածքը բազմապատկելով: Չափել շենքի ամբողջ բարձրությունը՝ ավարտված հատակի մակարդակից մինչև ձեղնահարկի մեկուսացման վերին մասը: Բազմապատկեք երկու թվերը:

4. Եթե կան տարբեր չափերի հարկեր, որոշեք շենքում գտնվող տարածքների ընդհանուր ծավալը՝ ավելացնելով բոլոր մասերի ծավալները: Նույն կերպ, ծավալը որոշվում է, եթե տարածքն ունի տարբեր ուրվագծեր և ձևավորում:

5. Առանձին-առանձին հաշվարկեք պատշգամբների, բաց պատուհանների, գավթների և կառուցվածքի այլ օժանդակ տարրերի (բացառությամբ ծածկված և բաց պատշգամբների) ծավալները: Ներառեք այս տվյալները շենքի բոլոր սենյակների ընդհանուր ծավալում: Այսպիսով, դուք հեշտությամբ կարող եք գտնել ցանկացած սենյակի կամ շենքի ծավալը, հաշվարկները բավականին պարզ են, փորձեք և զգույշ եղեք:

2.4 Հասարակական շենքերի հզորության և դրանց հողամասերի չափերի հաշվարկը

Հասարակական շենքերում տեղակայված են հաստատություններ և հանրային սպասարկման ձեռնարկություններ:

Ըստ մասնագիտացման և ծառայությունների տեսակների՝ հանրային հիմնարկներն ու ձեռնարկությունները բաժանվում են նախադպրոցական (մանկապարտեզներ և մանկապարտեզներ), դպրոցների, առողջապահական, մշակութային և կրթական, կոմունալ ծառայությունների, առևտրի և բաշխման, Քեյթրինգ, վարչական և տնտեսական և այլն։

Սենյակի ծավալի հաշվարկ.

Յուրաքանչյուր բնակեցված տարածքի համար հանրային հիմնարկների կազմը սկզբնապես մշակվել է թաղամասի պլանավորման նախագծում, որը ներկայացնում է տարածքում վերաբնակեցման ամբողջ համակարգը և հիմնարկների և սպասարկման ձեռնարկությունների տեղաբաշխումը: բնակավայրեր. Այս զարգացումները հաշվի են առնվում որոշակի բնակեցված տարածքում հասարակական շենքերի կազմը որոշելիս: Սա հաշվի է առնում գոյություն ունեցող շենքերի հետագա շահագործման հնարավորությունը:

Հզորության հաշվարկ կամ թողունակությունհաստատությունները և սպասարկման ձեռնարկությունները արտադրվում են ըստ հաշվարկային նորմերի (SNiP):

Աղյուսակ 6

Հանրային հիմնարկների հեռանկարային հաշվարկ

հաստատություններ	Ստանդարտներ 1000 բնակչի հաշվով	Մոտավոր թվեր 186 բնակչի հաշվով
հզորությունը	հողամաս, հա	հզորությունը	հողամաս, հա
Մանկապարտեզ
Ֆելդշեր-մանկաբարձական կայան
մթերային խանութ
հանրախանութ
Վարչական շենք
Ճաշարան
սպորտային համալիր
Հրշեջ ծառայություն

2.5 Նախագծային շենքերի և շինությունների ցանկի կազմում

Հասարակական շենքերում տեղակայված են հաստատություններ և հանրային սպասարկման ձեռնարկություններ: Ըստ մասնագիտացման և ծառայությունների տեսակների՝ հանրային հիմնարկները և ձեռնարկությունները բաժանվում են.

Նախադպրոցական տարիքի երեխաների (մանկապարտեզներ և մանկապարտեզներ);

դպրոց;

Առողջապահություն,

մշակութային և կրթական;

· կենցաղային;

· առևտուր և բաշխում;

· Քեյթրինգ;

Վարչական և տնտեսական և այլն:

Ըստ ծառայությունների տարածքային ծածկույթի՝ դրանք կարելի է բաժանել հետևյալ խմբերի.

1) մի քանի բնակավայրերի բնակիչների սպասարկում.

2) ծառայություններ մեկ բնակավայրի բնակիչների համար.

3) ծառայություններ բնակեցված տարածքի առանձին հատվածների բնակիչների համար.

Առաջին խմբում ընդգրկված են շրջկենտրոններում տեղակայված և շրջանի ողջ բնակչությանը սպասարկող հիմնարկները (շրջանային ժողովրդական պատգամավորների խորհուրդ, մշակույթի տուն, փոստային բաժանմունք, հանրախանութ և այլն), ինչպես նաև մի խումբ բնակավայրեր սպասարկող և ք. դրանցից ամենամեծը, օրինակ, տնտեսությունների կենտրոնական կալվածքներում (գյուղական ժողովրդական պատգամավորների խորհուրդ, սովխոզի գրասենյակ, կոլտնտեսության խորհուրդ, միջնակարգ դպրոց, հիվանդանոց և այլն): Երկրորդ խումբը բաղկացած է մեկ բնակեցված տարածքի բոլոր բնակիչներին սպասարկող հաստատություններից։ Երրորդ խումբը ներառում է հիմնարկներ, որոնք սպասարկում են մեծ բնակեցված տարածքի որոշակի հատվածների բնակիչներին և դրանում ներկայացված մի քանի շենքերով, որոնք գտնվում են ք. տարբեր կետեր(մանկապարտեզներ և մանկապարտեզներ, դպրոցներ, մթերային խանութներ և այլն):

Սպասարկման հաստատությունների այս համակարգը կոչվում էր «քայլային համակարգ»։ Այն ապահովում է սպասարկման օբյեկտների մոտիկությունը բնակիչներին: Այսպիսով, առաջին խումբը ներառում է պատահական օգտագործման հաստատությունները, երկրորդը` պարբերական օգտագործումը, իսկ երրորդը` ապահովում է ամենօրյա սպասարկում:

Հասարակական հիմնարկների կազմը յուրաքանչյուր բնակեցված տարածքի համար ի սկզբանե մշակված է թաղամասի հատակագծման նախագծում, որը ներկայացնում է տարածքում վերաբնակեցման ամբողջ համակարգը և բնակավայրերում հիմնարկների ու սպասարկման ձեռնարկությունների տեղաբաշխումը: Այս զարգացումները հաշվի են առնվում որոշակի բնակեցված տարածքում հասարակական շենքերի կազմը որոշելիս: Միաժամանակ հաշվի են առնվում գործող հասարակական շենքերի հետագա շահագործման հնարավորությունները։

Հիմնարկների և սպասարկող ձեռնարկությունների թողունակության կամ թողունակության հաշվարկն իրականացվում է ըստ հաշվարկված նորմերի:

Հանրային հիմնարկների հաշվարկված տվյալների համաձայն՝ որոշակի բնակեցված տարածքի համար ընտրվում են հասարակական շենքերի ստանդարտ նախագծեր: Միաժամանակ, նպատակահարմար է նախապատվությունը տալ այնպիսի ստանդարտ նախագծերին, որոնք նախատեսում են մեկ շենքում մի քանի հանրային հաստատությունների տեղակայում։ Միևնույն ժամանակ, կրճատվում է շենքի մեկ միավորի շինարարության և շահագործման արժեքը. տեսքըայն ավելի հետաքրքիր է դառնում, ճարտարապետությունը հարստանում է համայնքային կենտրոնորտեղ գտնվում է շենքը.

Ինչպես հաշվարկել, հաշվարկել սենյակի ծավալը:

Շինարարական և վերանորոգման աշխատանքների արտադրության մեջ բավականին հաճախ պահանջվում է տարածքների ծավալի գնահատում: Շատ դեպքերում դա պահանջվում է վերանորոգման համար անհրաժեշտ նյութերի քանակը պարզաբանելու, ինչպես նաև արդյունավետ ջեռուցման կամ օդորակման համակարգ ընտրելու համար: Տարածությունը նկարագրող քանակական բնութագրերը, որպես կանոն, պահանջում են որոշ չափումներ և պարզ հաշվարկներ։

1. Ամենապարզ դեպքն այն է, երբ պահանջվում է որոշել կանոնավոր ուղղանկյուն կամ քառակուսի ձևի սենյակի ծավալը։ Օգտագործելով ժապավենը, չափեք մետրերով պատերի երկարությունը և լայնությունը, ինչպես նաև սենյակի բարձրությունը:Առավել հարմար է չափումներ կատարել հատակի երկայնքով, բազային տախտակների երկայնքով: Բազմապատկեք ստացված երկարության, լայնության, բարձրության ցուցանիշները և կստանաք ցանկալի ծավալ։

2. Եթե սենյակն ունի անկանոն կամ բարդ ձեւ, ապա խնդիրը մի փոքր բարդանում է։ Սենյակի տարածքը բաժանեք մի քանի պարզ ձևերի (ուղղանկյուններ, քառակուսիներ, կիսաշրջաններ և այլն) և նախապես չափումներ կատարելով հաշվարկեք դրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը: Գումարե՛ք ստացված արժեքները՝ գումարելով տարածքը։ Գումարը բազմապատկեք սենյակի բարձրությամբ: Չափումները պետք է կատարվեն նույն միավորներով, օրինակ՝ մետրերով:

3. Շինարարական աշխատանքներ իրականացնելիս ամբողջ կառույցի ծավալի որոշումը որոշվում է ստանդարտներով: Ձեղնահարկով շենքի վերգետնյա մասի, այսպես կոչված, շենքի ծավալը կարելի է հաշվարկել ստորին հարկի մակարդակով արտաքին եզրագծերի երկայնքով հորիզոնական հատվածի տարածքը բազմապատկելով: Չափել շենքի ամբողջ բարձրությունը՝ ավարտված հատակի մակարդակից մինչև ձեղնահարկի մեկուսացման վերին մասը: Բազմապատկեք երկու թվերը:

4. Եթե կան տարբեր չափերի հարկեր, որոշեք շենքում գտնվող տարածքների ընդհանուր ծավալը՝ ավելացնելով բոլոր մասերի ծավալները: Նույն կերպ, ծավալը որոշվում է, եթե տարածքն ունի տարբեր ուրվագծեր և ձևավորում:

5. Առանձին-առանձին հաշվարկեք պատշգամբների, բաց պատուհանների, գավթների և կառուցվածքի այլ օժանդակ տարրերի (բացառությամբ ծածկված և բաց պատշգամբների) ծավալները: Ներառեք այս տվյալները շենքի բոլոր սենյակների ընդհանուր ծավալում: Այսպիսով, դուք հեշտությամբ կարող եք գտնել ցանկացած սենյակի կամ շենքի ծավալը, հաշվարկները բավականին պարզ են, փորձեք և զգույշ եղեք:

Սենյակի ծավալի բանաձև

Բանաձև

1. Խորանարդի ծավալի հաշվարկ

ա- խորանարդի կողմը

Խորանարդի ծավալի բանաձևը ( Վ ):

2. Բանաձևով գտե՛ք ուղղանկյուն զուգահեռականի ծավալը

ա, բ, գ- զուգահեռականի կողմերը

Դեռևս երբեմն զուգահեռանիստի կողմը կոչվում է եզր:

Զուգահեռաբարի ծավալի բանաձևը, ( Վ):

3. Գնդիկի, գնդիկի ծավալը հաշվելու բանաձև

Ռ — գնդակի շառավիղը

Օգտագործելով բանաձևը, եթե տրված է շառավիղը, կարող եք գտնել գնդակի ծավալը, ( Վ):

4. Ինչպե՞ս հաշվարկել մխոցի ծավալը:

հ- գլան բարձրությունը

r- բազայի շառավիղը

Օգտագործելով բանաձևը, գտեք մխոցի ծավալը, եթե հայտնի է, դրա հիմքի շառավիղը և բարձրությունը, ( Վ):

5. Ինչպե՞ս գտնել կոնի ծավալը:

R-բազայի շառավիղը

Հ-կոն բարձրությունը

Կոնի ծավալի բանաձևը, եթե հայտնի են շառավիղը և բարձրությունը ( Վ):

7. Կտրված կոնի ծավալի բանաձեւը

r-վերին հիմքի շառավիղը

R-ներքևի հիմքի շառավիղը

հ-կոն բարձրությունը

Կտրված կոնի ծավալի բանաձևը, եթե հայտնի է, ստորին հիմքի շառավիղը, վերին հիմքի շառավիղը և կոնի բարձրությունը ( Վ):

8. Կանոնավոր քառանիստի ծավալը

Կանոնավոր քառաեդրոնը բուրգ է, որի բոլոր դեմքերը հավասարակողմ եռանկյուններ են:

ա- քառանիստի եզր

Կանոնավոր քառաեդրոնի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը ( Վ):

9. Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի ծավալը

Բուրգը, որի հիմքը քառակուսի է, իսկ դեմքերը հավասար, հավասարաչափ եռանկյուններ, կոչվում է կանոնավոր քառանկյուն բուրգ:

ա- հիմքի կողմը

հ- բուրգի բարձրությունը

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը, Վ):

10. Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի ծավալը

Բուրգը, որի հիմքը հավասարակողմ եռանկյուն է, իսկ դեմքերը հավասար են, հավասարաչափ եռանկյուններ, կոչվում է կանոնավոր եռանկյուն բուրգ:

ա- հիմքի կողմը

հ- բուրգի բարձրությունը

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգի ծավալի բանաձևը, եթե տրված է - հիմքի բարձրությունը և կողմը ( Վ):

11. Գտի՛ր կանոնավոր բուրգի ծավալը

Հիմքում գտնվող բուրգը, որը կանոնավոր բազմանկյուն է և կանգնած է հավասար եռանկյունների, կոչվում է կանոնավոր։

հ- բուրգի բարձրությունը

աբուրգի հիմքի կողմը

n- հիմքում գտնվող բազմանկյունի կողմերի թիվը

Ծավալի բանաձև ճիշտ բուրգ, իմանալով բարձրությունը, հիմքի կողմը և այս կողմերի քանակը ( Վ):

Երկրաչափական մարմինների ծավալների բոլոր բանաձեւերը
Երկրաչափություն, Հանրահաշիվ, Ֆիզիկա

Ծավալի բանաձեւեր

Երկրաչափական գործչի ծավալը- մարմնի կամ նյութի զբաղեցրած տարածության քանակական բնութագիրը. Ամենապարզ դեպքերում ծավալը չափվում է մարմնի մեջ տեղավորվող միավոր խորանարդների քանակով, այսինքն՝ եզրով խորանարդներով, մեկին հավասարերկարությունը։ Մարմնի ծավալը կամ նավի տարողությունը որոշվում է նրա ձևով և գծային չափերով։

Cube ծավալի բանաձև

1) Խորանարդի ծավալը հավասար է նրա եզրի խորանարդին:

Վ- խորանարդի ծավալը

Հխորանարդի եզրի բարձրությունն է

Բուրգի ծավալի բանաձևը

1) Բուրգի ծավալը հավասար է S (ABCD) հիմքի մակերեսի և h (OS) բարձրության արտադրյալի մեկ երրորդին։

Վ- բուրգի ծավալը

Ս- բուրգի հիմքի տարածքը

հ- բուրգի բարձրությունը

Կոն ծավալի բանաձևեր

1) Կոնի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալի մեկ երրորդին:

2) Կոնի ծավալը հավասար է pi-ի արտադրյալի մեկ երրորդին (3,1415) հիմքի շառավիղի քառակուսին բազմապատկած բարձրության վրա։

Վկոնի ծավալն է

Սկոնի հիմքի տարածքն է

հ- կոն բարձրությունը

π - pi (3.1415)

r- կոնի շառավիղ

Գլանների ծավալի բանաձևեր

1) Մխոցի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին:

2) Մխոցի ծավալը հավասար է pi թվի արտադրյալին (3,1415) հիմքի շառավղի և բարձրության քառակուսու վրա։

Վ- գլանների ծավալը

Սմխոցի հիմքի տարածքն է

հ- գլան բարձրությունը

π - pi (3.1415)

rմխոցի շառավիղն է

Գնդի ծավալի բանաձևը

1) Գնդի ծավալը հաշվարկվում է ստորև բերված բանաձևով.

Վ- գնդակի ծավալը

π - pi (3.1415)

Ռ- գնդակի շառավիղը

Տետրաեդրոնի ծավալային բանաձև

1) Չորրետրոնի ծավալը հավասար է այն կոտորակի, որի համարիչում քառակուսի արմատն է քառանկյունի եզրի երկարության խորանարդի երկու անգամ, իսկ հայտարարում՝ տասներկու։

Ծավալի բանաձեւեր
Ծավալի բանաձևեր և առցանց ծավալի հաշվիչներ

ծավալային բանաձև.

Ծավալի բանաձևանհրաժեշտ է հաշվարկել երկրաչափական գործչի պարամետրերը և բնութագրերը:

գործչի ծավալըմարմնի կամ նյութի զբաղեցրած տարածության քանակական բնութագիրն է։ Ամենապարզ դեպքերում ծավալը չափվում է մարմնի մեջ տեղավորվող միավոր խորանարդների քանակով, այսինքն՝ երկարության միավորին հավասար եզր ունեցող խորանարդներով։ Մարմնի ծավալը կամ նավի տարողությունը որոշվում է նրա ձևով և գծային չափերով։

Զուգահեռաբար.

Խորանարդի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին:

Մխոց.

Մխոցի ծավալը հավասար է հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին:

Գլանի ծավալը հավասար է pi-ի արտադրյալին (3,1415) բազմապատկած հիմքի շառավիղի քառակուսու բարձրության վրա։

Բուրգ.

Բուրգի ծավալը հավասար է S բազային տարածքի մեկ երրորդին (ABCDE) բազմապատկած h բարձրության վրա (OS):

Ճիշտ բուրգ- սա բուրգ է, որի հիմքում ընկած է կանոնավոր բազմանկյուն, և բարձրությունը անցնում է ներգծված շրջանագծի կենտրոնով մինչև հիմքը:

Կանոնավոր եռանկյուն բուրգբուրգ է, որի հիմքը հավասարակողմ եռանկյուն է, իսկ դեմքերը՝ հավասար հավասարաչափ եռանկյուններ։

Կանոնավոր քառանկյուն բուրգԱյն բուրգ է, որի հիմքը քառակուսի է, իսկ դեմքերը հավասար հավասարաչափ եռանկյուններ են։

Տետրաեդրոնբուրգ է, որի բոլոր դեմքերը հավասարակողմ եռանկյուններ են:

Կտրված բուրգ.

Կտրված բուրգի ծավալը հավասար է h (OS) բարձրության արտադրյալի մեկ երրորդին և վերին հիմքի S 1 (abcde), կտրված բուրգի ստորին հիմքի S 2 (ABCDE) մակերեսների գումարին և նրանց միջև միջին համամասնությունը:

Խորանարդի ծավալը հաշվարկելը հեշտ է. անհրաժեշտ է բազմապատկել երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը: Քանի որ խորանարդի երկարությունը հավասար է լայնությանը և հավասար է բարձրությանը, ապա խորանարդի ծավալը s 3 է։

Կոն- սա մարմին է Էվկլիդյան տարածության մեջ, որը ստացվում է բոլոր ճառագայթների միացմամբ, որոնք բխում են մեկ կետից (կոնի գագաթը) և անցնում հարթ մակերեսով:

Ֆրուստումստացվում է կոնի հիմքին զուգահեռ հատված գծելով։

V \u003d 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

Գնդի ծավալը մեկուկես անգամ պակաս է նրա շուրջը շրջագծված գլանների ծավալից։

Պրիզմա.

Պրիզմայի ծավալը հավասար է պրիզմայի հիմքի մակերեսի արտադրյալին բարձրության վրա։

Գնդակի հատված.

Գնդաձև հատվածի ծավալը հավասար է բուրգի ծավալին, որի հիմքն ունի նույն մակերեսը, ինչ սեկտորով կտրված գնդաձև մակերեսի հատվածը, իսկ բարձրությունը՝ գնդակի շառավղին։

գնդակի շերտ- սա գնդակի այն հատվածն է, որը փակված է երկու հատվածային զուգահեռ հարթությունների միջև:

գնդակի հատված- սա գնդակի այն մասն է, որը նրանից կտրված է ինչ-որ հարթությամբ, որը կոչվում է գնդաձև կամ գնդաձև հատված

Ծավալի բանաձև
Խորանարդի, գնդակի, բուրգի, զուգահեռագծի, գլանի, քառաեդրոնի, կոնի, պրիզմայի և այլ երկրաչափական ձևերի ծավալների բանաձևը:

Պինդ երկրաչափության ընթացքում հիմնական հարցերից մեկն այն է, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել այս կամ այն ​​մեկի ծավալը երկրաչափական մարմին. Ամեն ինչ սկսվում է պարզ տուփից և ավարտվում գնդակով:

Կյանքում նույնպես հաճախ ստիպված են լինում զբաղվել նմանատիպ խնդիրների հետ: Օրինակ՝ հաշվարկել ջրի ծավալը, որը տեղավորվում է դույլի կամ տակառի մեջ։

Հատկություններ, որոնք վավեր են յուրաքանչյուր մարմնի ծավալի համար

1. Այս արժեքը միշտ դրական թիվ է:
2. Եթե ​​մարմինը կարելի է բաժանել մասերի այնպես, որ խաչմերուկներ չլինեն, ապա ընդհանուր ծավալը հավասար է մասերի ծավալների գումարին։
3. ժամը հավասար մարմիններնույն հատորները։
4. Եթե ​​ավելի փոքր մարմինն ամբողջությամբ տեղադրված է մեծի մեջ, ապա առաջինի ծավալը փոքր է երկրորդից։

Ընդհանուր նշանակումներ բոլոր մարմինների համար

Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի եզրեր ու հիմքեր, դրանց մեջ կառուցված են բարձունքներ։ Հետեւաբար, նման տարրերը նույնականորեն նախատեսված են նրանց համար: Բանաձևերում այդպես են գրված։ Ինչպես հաշվարկել մարմիններից յուրաքանչյուրի ծավալը - մենք կսովորենք հետագա և գործնականում կկիրառենք նոր հմտություններ:

Որոշ բանաձևեր ունեն այլ արժեքներ: Նրանց նշանակումը կքննարկվի, երբ անհրաժեշտություն առաջանա։

Պրիզմա, տուփ (ուղիղ և թեք) և խորանարդ

Այս մարմինները համակցված են, քանի որ արտաքին տեսքով շատ նման են, և ծավալը հաշվարկելու բանաձևերը նույնական են.

V = S * ժ.

Միայն S-ն է տարբերվելու: Զուգահեռի դեպքում այն ​​հաշվարկվում է որպես ուղղանկյուն կամ քառակուսի: Պրիզմայում հիմքը կարող է լինել եռանկյուն, զուգահեռագիծ, կամայական քառանկյուն կամ մեկ այլ բազմանկյուն։

Խորանարդի համար բանաձևը շատ պարզեցված է, քանի որ նրա բոլոր չափերը հավասար են.

V = a 3:

Բուրգ, քառանիստ, կտրված բուրգ

Այս մարմիններից առաջինի համար կա ծավալը հաշվարկելու այսպիսի բանաձև.

V \u003d 1/3 * S * n.

Տետրեդրոնը եռանկյուն բուրգի հատուկ դեպք է։ Նրա բոլոր եզրերը հավասար են: Այսպիսով, կրկին պարզեցված բանաձև է ստացվում.

V = (а 3 * √2) / 12, կամ V = 1/3 վ ժ

Կտրված բուրգը դառնում է կտրվածք ունենալով վերին մաս. Հետևաբար, դրա ծավալը հավասար է երկու բուրգերի միջև եղած տարբերությանը. Եթե ​​հնարավոր է պարզել նման բուրգի երկու հիմքերը (S 1 - ավելի և S 2 - ավելի քիչ), ապա ծավալը հաշվարկելու համար հարմար է օգտագործել այս բանաձևը.

Մխոց, կոն և կտրված կոն

V \u003d π * r 2 * ժ.

Կոնու հետ կապված իրավիճակը մի փոքր ավելի բարդ է։ Դրա համար կա մի բանաձև.

V = 1/3 π * r 2 * ժ.Այն շատ նման է մխոցի համար նշվածին, միայն արժեքը կրճատվում է երեք անգամ:

Ինչպես կտրված բուրգի դեպքում, իրավիճակը հեշտ չէ երկու հիմք ունեցող կոնի դեպքում: Կտրված կոնի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը հետևյալն է.

V \u003d 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2):Այստեղ r 1-ը ստորին հիմքի շառավիղն է, r 2-ը վերինն է (ավելի փոքր):

Գնդակ, գնդակի հատվածներ և հատված

Սրանք հիշելու ամենադժվար բանաձեւերն են։ Գնդակի ծավալի համար այն ունի հետևյալ տեսքը.

V = 4/3 π * r 3:

Առաջադրանքների մեջ հաճախ հարց է առաջանում, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել գնդաձև հատվածի ծավալը` գնդիկի մի մասը, որը, կարծես, տրամագծին զուգահեռ կտրված է: Այս դեպքում օգնության կգա հետևյալ բանաձևը.

V \u003d π h 2 * (r - h / 3):Նրանում h-ն ընդունվում է որպես հատվածի բարձրություն, այսինքն՝ այն հատվածը, որն անցնում է գնդակի շառավղով։

Սեկտորը բաժանված է երկու մասի՝ կոն և գնդաձև հատված։ Հետեւաբար, դրա ծավալը սահմանվում է որպես այս մարմինների գումար: Փոխակերպումից հետո բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը.

V = 2/3 pr 2 * ժ.Այստեղ h-ն նաև հատվածի բարձրությունն է։

Առաջադրանքների օրինակներ

Մխոցի, գնդիկի և կոնի ծավալների մասին

Վիճակը:մխոցի (1 մարմին) տրամագիծը հավասար է նրա բարձրությանը, գնդակի տրամագծին (2 մարմին) և կոնի բարձրությանը (3 մարմին), ստուգեք ծավալների համաչափությունը V 1: V 2: V 3 = 3։2։1

Լուծում.Նախ անհրաժեշտ է գրել երեք բանաձև հատորների համար. Այնուհետեւ հաշվի առեք, որ շառավիղը տրամագծի կեսն է: Այսինքն՝ բարձրությունը հավասար կլինի երկու շառավղի՝ h = 2r։ Պարզ փոխարինում կատարելուց հետո պարզվում է, որ ծավալների բանաձևերը կունենան հետևյալ տեսքը.

V 1 \u003d 2 π r 3, V 3 \u003d 2/3 π r 3: Գնդի ծավալի բանաձեւը չի փոխվում, քանի որ այն չի ներառում բարձրությունը։

Այժմ մնում է գրել ծավալների գործակիցները և կրճատումը դարձնել 2π և r 3: Ստացվում է, որ V 1: V 2: V 3 \u003d 1: 2/3: 1/3: Այս թվերը հեշտությամբ կարելի է գրել 3:2:1:

Գնդակի ծավալի մասին

Վիճակը:կա երկու ձմերուկ 15 և 20 սմ շառավղով, ո՞րն է ավելի ձեռնտու ուտել՝ առաջին չորսը, թե՞ երկրորդ ութը։

Լուծում.Այս հարցին պատասխանելու համար հարկավոր է գտնել մասերի ծավալների հարաբերակցությունը, որոնք կգան յուրաքանչյուր ձմերուկից։ Հաշվի առնելով, որ դրանք գնդակներ են, անհրաժեշտ է գրել ծավալների երկու բանաձև: Ապա հաշվի առեք, որ առաջինից բոլորը կստանան միայն չորրորդ մասը, իսկ երկրորդից՝ ութերորդը։

Մնում է գրել մասերի ծավալների հարաբերակցությունը։ Այն այսպիսի տեսք կունենա.

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3): Փոխակերպումից հետո մնում է միայն կոտորակը` (2 r 1 3) / r 2 3: Արժեքները փոխարինելուց և հաշվարկելուց հետո ստացվում է 6750/8000 կոտորակը: Դրանից պարզ է դառնում, որ առաջին ձմերուկի հատվածը ավելի քիչ կլինի, քան երկրորդից։

Պատասխանել.Ավելի ձեռնտու է ուտել 20 սմ շառավղով ձմերուկի ութերորդը։

Բուրգի և խորանարդի ծավալների մասին

Վիճակը:կա 8x9 սմ ուղղանկյուն հիմքով և 9 սմ բարձրությամբ կավե բուրգ, նույն կավի կտորից պատրաստվել է խորանարդ, ո՞րն է դրա եզրը։

Լուծում.Եթե ​​ուղղանկյան կողմերը նշանակենք b և c տառերով, ապա բուրգի հիմքի մակերեսը հաշվարկվում է որպես դրանց արտադրյալ: Այնուհետև դրա ծավալի բանաձևը հետևյալն է.

Վերոնշյալ հոդվածում գրված է խորանարդի ծավալի բանաձեւը։ Այս երկու արժեքները հավասար են՝ V 1 = V 2: Մնում է հավասարեցնել բանաձեւերի ճիշտ մասերը եւ կատարել անհրաժեշտ հաշվարկները։ Ստացվում է, որ խորանարդի եզրը հավասար կլինի 6 սմ։

Զուգահեռականի ծավալի մասին

Վիճակը:պահանջվում է 0,96 մ 3 տարողությամբ տուփ պատրաստել, հայտնի է լայնությունը և երկարությունը՝ 1,2 և 0,8 մետր, ինչքա՞ն պետք է լինի դրա բարձրությունը։

Լուծում.Քանի որ զուգահեռանիստի հիմքը ուղղանկյուն է, դրա մակերեսը սահմանվում է որպես երկարության (ա) և (b) լայնության արտադրյալ: Հետևաբար, ծավալի բանաձևը հետևյալն է.

Դրանից հեշտ է որոշել բարձրությունը՝ ծավալը բաժանելով տարածքի վրա։ Ստացվում է, որ բարձրությունը պետք է հավասար լինի 1 մ-ի։

Պատասխանել.Տուփի բարձրությունը մեկ մետր է։

Ինչպե՞ս հաշվարկել տարբեր երկրաչափական մարմինների ծավալը:
Պինդ երկրաչափության ընթացքում հիմնական խնդիրներից մեկն այն է, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել որոշակի երկրաչափական մարմնի ծավալը: Ամեն ինչ սկսվում է պարզ տուփից և ավարտվում գնդակով:

Փոխադրման և պահեստավորման համար օգտագործվում են ջրամբարներ և տանկեր տարբեր տեսակներվառելիք, նավթ, ջուր և գազ, որոշ Շինանյութեր, քիմիական նյութեր, Ինչպես նաեւ սննդամթերք. Շատերը չգիտեն, թե ինչպես հաշվարկել տարայի ծավալը, քանի որ դրանք կարող են ունենալ տարբեր երկրաչափական ձև.

• Կոն;
• գլան;
• Գնդեր;
• Ուղղանկյուն զուգահեռական:

Մեր հոդվածում մենք կծանոթանանք կոնկրետ երկրաչափական մարմինների հաշվարկի նրբություններին։

Ինչպես պարզել ուղղանկյուն տարայի ծավալը

Շինարարության ոլորտում բոլոր ծավալային ցուցանիշները կրճատվում են մինչև կոնկրետ արժեքներ: Հաշվարկները կարող են կատարվել լիտրով կամ dm-ով 3 , բայց ամենից հաճախ նյութի քանակությունը որոշելու համար օգտագործվում է խորանարդ մետր։ Ինչպես հաշվարկել ամենապարզ ուղղանկյուն տարաների խորանարդությունը, կներկայացվի ավելի կոնկրետ օրինակով:

Աշխատանքի համար մեզ անհրաժեշտ է տարա, շինարարական ժապավեն և գրիչով կամ մատիտով նոթատետր՝ հաշվարկների համար։ Երկրաչափության ընթացքից հայտնի է, որ նման մարմինների ծավալը հաշվարկվում է արտադրյալի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը բազմապատկելով։ Հաշվարկի բանաձևը հետևյալն է

V=a*b*c, որտեղ a, b և c տարայի կողմերն են:

Օրինակ՝ մեր արտադրանքի երկարությունը 150 սանտիմետր է, լայնությունը՝ 80 սանտիմետր, իսկ բարձրությունը՝ 50 սանտիմետր։ Խորանարդության ճիշտ հաշվարկի համար մենք նշված արժեքները թարգմանում ենք մետրերի և իրականացնում. անհրաժեշտ հաշվարկներ V=1,5*0,8*0,5=0,6մ3։

Ինչպես որոշել գնդաձեւ արտադրանքի ծավալը

Գնդաձև արտադրանքները մեր կյանքում հանդիպում են գրեթե ամեն օր: Այն կարող է լինել կրող տարր, ֆուտբոլի գնդակ կամ գրավոր մաս: Գնդիկավոր գրիչ. Որոշ դեպքերում մենք պետք է իմանանք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել գնդիկի խորանարդությունը՝ դրա մեջ հեղուկի քանակությունը որոշելու համար։

Փորձագետների կարծիքով, այս ցուցանիշի ծավալը հաշվարկելու համար օգտագործվում է բանաձեւը V=4/3dr3, որտեղ:

• V-ը մասի հաշվարկված ծավալն է.
• R-ը ոլորտի շառավիղն է;
• ԉ – մշտական, որը հավասար է 3.14-ի։

Անհրաժեշտ հաշվարկներն իրականացնելու համար մենք պետք է վերցնենք չափիչ, ամրագրենք չափման սանդղակի սկիզբը և չափենք այն, իսկ ժապավենը պետք է անցնի գնդակի հասարակածի երկայնքով։ Դրանից հետո մասի տրամագիծը պարզվում է՝ չափը բաժանելով ⁇ թվի վրա։

Իսկ հիմա եկեք ծանոթանանք գնդիկի համար հաշվարկելու կոնկրետ օրինակին, եթե նրա շրջագիծը 2,5 մետր է։ Նախ, մենք որոշում ենք 2,5 / 3,14 \u003d 0,8 մետր տրամագիծը: Այժմ մենք այս արժեքը փոխարինում ենք բանաձևով.

V= (4*3.14*0.8³)/3=2.14մ³

Ինչպես հաշվարկել բալոնի տեսքով պատրաստված տանկի ծավալը

Նմանատիպ երկրաչափական ձևերը օգտագործվում են սննդամթերքի պահպանման, վառելիքի տեղափոխման և այլ նպատակներով։ Շատերը չգիտեն, թե ինչպես հաշվարկել ջրի ծավալը, բայց մենք հետագայում մեր հոդվածում կնկարագրենք նման գործընթացի հիմնական նրբությունները:

Գլանաձեւ տարայի մեջ հեղուկի բարձրությունը որոշվում է հատուկ սարքի միջոցով, որը կոչվում է չափիչ: Այս դեպքում տանկի հզորությունը հաշվարկվում է ըստ հատուկ աղյուսակների: Ծավալը չափելու համար հատուկ աղյուսակներով արտադրանքները հազվադեպ են կյանքում, ուստի եկեք այլ կերպ մոտենանք խնդրի լուծմանը և նկարագրենք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել մխոցի ծավալը հատուկ բանաձևով ՝ V \u003d S * L, որտեղ

• V-ը երկրաչափական մարմնի ծավալն է.
• S-ն արտադրանքի խաչմերուկի տարածքն է չափման հատուկ միավորներով (մ³);
• L-ն տանկի երկարությունն է:

L ցուցիչը կարող է չափվել նույն ժապավենի չափման միջոցով, բայց պետք է հաշվարկվի մխոցի խաչմերուկի տարածքը: S ինդեքսը հաշվարկվում է S=3.14*d*d/4 բանաձեւով, որտեղ d-ը մխոցի շրջագծի տրամագիծն է։

Հիմա եկեք նայենք կոնկրետ օրինակին: Ասենք մեր տանկի երկարությունը 5 մետր է, տրամագիծը՝ 2,8 մետր։ Նախ, մենք հաշվարկում ենք S = 3.14 * 2.8 * 2.8 / 4 = 6.15 մ երկրաչափական գործչի խաչմերուկի տարածքը: Եվ այժմ դուք կարող եք սկսել հաշվարկել տանկի ծավալը 6,15 * 5 = 30,75 մ³: