Observação. O relatório deste trabalho deve conter um desenho da posição relativa dos instrumentos ao determinar o ângulo de refração do prisma e o ângulo de menor desvio com a designação do caminho dos raios.

Perguntas de controle

1. Qual é o fenômeno da dispersão da luz?

2. O que explica a decomposição dos raios de luz branca por um prisma em seus componentes espectrais?

3. É mais vantajoso usar um prisma como elemento dispersivo na região de onda longa ou de onda curta do espectro?

4. O que significa ângulo de deflexão de uma viga por um prisma?

5. Mostre que para um curso simétrico de raios através de um prisma (isto é, quando α = γ (Fig. 4.1)), a fórmula (4.1) é válida.

6. Derive a fórmula (4.2).

Laboratório nº 5

grade de difração

Objetivo do trabalho: estudo da difração da luz em uma grade de difração transparente, determinação dos parâmetros da grade e composição espectral da radiação.

informações gerais

A difração é um conjunto de fenômenos observados durante a propagação da luz em um meio com acentuadas inomogeneidades e associado a um desvio das leis da óptica geométrica. A difração, em particular, leva ao contorno dos obstáculos pelas ondas de luz e à penetração da luz na região da sombra geométrica.

Não há diferença física significativa entre interferência e difração. Ambos os fenômenos consistem na redistribuição do fluxo de luz como resultado da superposição de ondas.

Existem dois tipos de difração. Se a fonte de luz e o ponto de observação estão localizados tão longe do obstáculo que os raios incidentes no obstáculo e os raios que vão para o ponto de observação formam feixes praticamente paralelos, fala-se de difração de Fraunhofer, caso contrário, fala-se de difração de Fresnel.

Durante a difração em muitos orifícios do mesmo tipo em uma tela opaca, a interação de interferência das ondas difratadas é manifestada. Um efeito de interferência adicional é observado se a distância entre os orifícios for igual ou mudar de acordo com uma determinada lei e a iluminação for coerente. Com distâncias iguais entre os orifícios, a diferença de fase entre as ondas difratadas permanecerá inalterada e o termo de interferência será diferente de zero. Com um arranjo aleatório de orifícios, a diferença de fase muda aleatoriamente, o termo de interferência é zero e as intensidades de todos os feixes que se propagam em uma determinada direção simplesmente se somam. Uma imagem semelhante será com iluminação incoerente.

Arroz. 5.1. grade de difração

Uma grade de difração transparente é uma placa de material transparente, na superfície da qual é aplicado um grande número de golpes paralelos equidistantes. Largura da faixa transparente (fenda) b, a distância entre os pontos médios das ranhuras d, o número total de slots N. Deixe uma onda plana monocromática normalmente cair na grade e o padrão de difração ser observado na tela E, instalado no plano focal da lente eu(Fig. 5.1).

Um cálculo rigoroso do padrão de difração é realizado de acordo com o princípio de Huygens-Fresnel, integrando a radiação de fontes secundárias nas fendas da grade e somando as vibrações que passaram de todas as fendas. Esse cálculo pode ser encontrado em qualquer livro didático de física, por exemplo.

Nos limitamos a descrever o padrão de difração usando zonas de Fresnel. Na direção , toda a superfície da grade de difração corresponde a uma zona de Fresnel, e o máximo principal de ordem zero é formado nessa direção. Os mínimos estarão nas direções que correspondem a um número par de zonas de Fresnel que cabem na rede: eu pecado k, onde eu=Nd- largura da rede, k= 1, 2,. Um número ímpar de zonas de Fresnel se encaixa na rede em Nd pecado=( k+ 1/2), e esses ângulos correspondem aos máximos. A intensidade desses máximos, como no caso de uma única fenda, diminui acentuadamente com o aumento k são da ordem do máximo e são chamados de máximos laterais.

Quando a condição k/N =m, Onde m= 1, 2, , apesar do número par de zonas de Fresnel caber na grade, a radiação das fendas vem em uma fase, pois a diferença no caminho dos raios das fendas vizinhas é igual a um número inteiro de comprimentos de onda:

(5.1)

Nesse caso, em vez de um mínimo, um máximo é formado.

Se assumirmos que os slots irradiam igualmente em todas as direções, as intensidades desses máximos serão as mesmas e iguais à intensidade do máximo zero (Fig. 5.2, A). Esses picos são chamados principal.

Com um grande número de lacunas N(centenas de milhares) os máximos principais são bandas estreitas separadas por largos gaps, onde a intensidade luminosa pode ser considerada igual a zero. A nitidez dos máximos principais é determinada pelo número de slots N, e a intensidade de cada um deles é proporcional à N 2 .

Na fig. 5.2, b a distribuição de intensidade devido à difração em cada fenda é mostrada. A distribuição de intensidade resultante é uma superposição das distribuições em uma fenda e na estrutura periódica formada por N ranhuras (Fig. 5.2, V).

Dispersão e poder de resolução de uma grade de difração. A posição dos máximos principais depende do comprimento de onda, portanto, se a radiação contém diferentes comprimentos de onda, todos os máximos (exceto o central) serão decompostos em um espectro. Assim, a grade de difração é um dispositivo espectral. As características mais importantes dos instrumentos espectrais são a dispersão e o poder de resolução.

dispersão angularD é definido como a razão do ângulo  entre as direções para os máximos de difração m-ésima ordem, correspondendo a radiações com comprimentos de onda próximos  1 e  2 , à diferença de comprimentos de onda  1  2 :

A dispersão angular é geralmente expressa em unidades angulares (segundos ou minutos) por angstrom (ou nanômetro). Da equação básica para ângulos de difração d pecado= m, passando a diferenciais, obtemos

(5.2)

A possibilidade de resolução (ou seja, percepção separada) de duas linhas espectrais próximas depende não apenas da distância entre elas, mas também da largura do máximo espectral. Na fig. A Figura 5.3 mostra a intensidade resultante observada quando dois máximos próximos são sobrepostos. Quando A ambos os máximos são percebidos como um. Quando b os máximos são vistos separadamente.

O critério de resolução foi introduzido por Rayleigh, que propôs que duas linhas espectrais fossem consideradas resolvidas quando o máximo para um comprimento de onda  1 coincidisse com o mínimo para o outro  2 . Neste caso (com igual intensidade EU 0 máximos simétricos estudados) a profundidade da "falha" entre as lombadas será de 0,2 EU 0 . A presença de tal mergulho no contorno resultante observado é estabelecida com bastante confiança, tanto com métodos de registro visual quanto objetivo (fotográfico e elétrico).

Para medir resolução(poder de resolução)R tome um valor adimensional igual à razão do comprimento de onda , próximo ao qual as linhas resolvidas estão localizadas, para a menor diferença nos comprimentos de onda = 1  2 , que satisfaz o critério de Rayleigh:
.

Para determinar o poder de resolução de uma grade de difração, formulamos condições que fornecem as posições dos máximos da ordem m para comprimentos de onda  1 e  2:

Para ir de m-ésimo máximo para o comprimento de onda  2 para o mínimo correspondente, é necessário que a diferença de caminho mude em  2 / N, Onde N é o número de traços da rede. Assim, o mínimo  2 é observado na direção  min que satisfaz a condição

Para cumprir a condição de Rayleigh, devemos colocar
, onde

Como  1 e  2 estão próximos um do outro, ou seja,  1  2 é um valor pequeno, o poder de resolução é determinado pela expressão

(5.3)

elementos principais configuração experimental(Figura 5.4) são a fonte de luz 1 (lâmpada de mercúrio), goniômetro 4 e grade de difração 6 . A radiação da lâmpada ilumina a lacuna 2 colimador 3 goniômetro e uma grade de difração instalada no suporte 5 perpendiculares aos raios incidentes. Visando o escopo 9 goniômetro pode girar em torno do eixo vertical do goniômetro. Um espectro de difração é observado no plano focal da ocular do telescópio. A posição angular do telescópio é determinada pela escala 7 e vernier 8 ramo do goniômetro. A divisão da escala do goniômetro é 30', o vernier é 1'. Como o ponto de referência na escala do goniômetro pode não coincidir com a direção da normal à superfície da grade, o ângulo de difração  m determinado pela diferença de dois ângulos ( m  0), onde  0 é o ângulo correspondente ao centro ( m = 0) ao máximo de difração.

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Estudo do índice de refração de um líquido na concentração de uma substância em uma solução

Materiais fornecidos: consultor científico Maksimov Yury Alekseevich, professor de física, MOU "escola secundária Bolshe-sundyrskaya" e-mail: [e-mail protegido] Pesquisa feita por: Aluna do 10º ano Ksenia Kuzmina

INTRODUÇÃO

Refração (refração) - o fenômeno de uma mudança no caminho de um feixe de luz (ou outras ondas) que ocorre na interface entre dois meios transparentes (permeáveis ​​a essas ondas) ou na espessura de um meio com propriedades que mudam continuamente.

A refração ocorre a cada passo e é percebida como um fenômeno completamente comum: pode-se ver como uma colher que está em uma xícara de chá será “quebrada” na fronteira da água e do ar. A refração e reflexão da luz nas gotas de água criam um arco-íris.

Decidi considerar a refração da luz em líquidos. Sabendo que a refração da luz depende de:

• Cores da luz - dispersão da luz
• tipo de substância

Tornou-se interessante para mim de que outras quantidades depende o índice de refração em líquidos. Pensei que talvez o índice de refração também dependesse da concentração da solução. E para descobrir, estabeleci várias metas e objetivos:

Objetivos do experimento:

1. Estudando a dependência do índice de refração de um líquido na concentração da solução
2. Aquisição de novos conhecimentos e habilidades para conduzir experimentos
3. Repetição e aprofundamento de materiais recebidos anteriormente.

Tarefas:

1. Ao conduzir experimentos, estude a dependência do ângulo de refração da luz em líquidos na concentração da solução.
2. Determine a dependência do índice de refração da concentração da solução.
3. Compare as dependências do índice de refração de soluções de várias substâncias.
4. Determine como os resultados obtidos podem ser usados ​​na prática.

BREVE TEORIA

Se um feixe de luz cruza a interface entre dois meios homogêneos transparentes 1 e 2, a direção do feixe muda de acordo com a lei da refração

onde α é o ângulo de incidência, β é o ângulo de refração, n21 é o índice de refração relativo, ou seja, índice de refração do segundo meio 2 em relação ao primeiro meio 1.

onde n1 e n2 são os índices de refração absolutos dos meios 1 e 2, respectivamente, ou seja, os índices de refração desses meios em relação ao vácuo.

Equipamento para o experimento

Para atingir meus objetivos, decidi realizar experimentos com soluções de diferentes substâncias:

• álcool
• sulfato de cobre
• Peróxido de hidrogênio

Para fazer isso, eu precisava de algumas peças do kit de laboratório L-micro "Geometric Optics":

• Lâmpadas incandescentes com tensão de trabalho de 12V, potência de 21W e filamento reto. As lâmpadas são instaladas em um cartucho de suporte localizado dentro da carcaça do iluminador.
• Diafragma com uma fenda.
• Bloco conector, que serve para conectar os iluminadores à fonte de alimentação.
• Cubeta (recipiente retangular transparente para enchimento de líquido)
• Limbo (transferidor).

técnica de pesquisa

Juntando todos esses detalhes, obtemos um dispositivo que nos permite realizar experimentos para determinar a dependência do índice de refração de diferentes líquidos da concentração da solução.

Ao trabalhar com este equipamento, deve-se ter cuidado com o iluminador devido ao seu aquecimento, bem como com a cubeta, que não adere bem à placa devido aos ímãs fracos. Para um cálculo preciso das medidas, trocaremos o mostrador do kit, marcando divisões adicionais em graus com um simples transferidor.

Estrutura do trabalho de pesquisa:

• Fixamos um transferidor com uma cubeta no quadro.
• 100 ml do líquido de teste foram despejados na cubeta.
• Um iluminador com um diafragma com uma fenda estreita em um ângulo de 40° foi colocado acima da cubeta.
• Ao alterar a concentração da solução líquida, os valores dos ângulos de refração obtidos foram inseridos na tabela.
• Os valores do índice de refração foram calculados.
• Com base nos valores obtidos, foram construídos gráficos da dependência do índice de refração com a concentração da solução.

Como resultado de experimentos realizados com álcool, sulfato de cobre e peróxido de hidrogênio, obtivemos os seguintes resultados:

Índices de refração em solução alcoólica

Gráfico de índice de refração versus concentração de álcool em solução

Índices de refração em solução de CuSO4

Gráfico de índice de refração versus concentração de CuSO4 em solução

Índices de refração em peróxido de hidrogênio (H2O2)

Resultados finais

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conclusões

1. O índice de refração aumenta com o aumento da porcentagem de álcool na solução até que a concentração de álcool atinja 70%, após o que o índice de refração não muda, por mais que aumentemos o teor de álcool.
2. O índice de refração de uma solução de peróxido de hidrogênio é quase diretamente proporcional à concentração da substância na solução e aumenta com o aumento do teor de peróxido de hidrogênio na solução.
3. O índice de refração de uma solução de sulfato de cobre também é quase diretamente proporcional ao conteúdo da substância na solução.
4. Para todas as soluções, o ponto comum é 1,33 - o índice de refração da água, onde o teor de outras substâncias é 0%.

PARA PALESTRA №24

"MÉTODOS INSTRUMENTAIS DE ANÁLISE"

REFRATOMETRIA.

Literatura:

1. V.D. Ponomarev "Analytical Chemistry" 1983 246-251

2. A.A. Ishchenko "Analytical Chemistry" 2004 pp 181-184

REFRATOMETRIA.

A refratometria é um dos métodos físicos de análise mais simples, requer uma quantidade mínima de analito e é realizada em um tempo muito curto.

refratometria- um método baseado no fenômeno de refração ou refração, ou seja, mudança na direção de propagação da luz ao passar de um meio para outro.

A refração, assim como a absorção da luz, é consequência de sua interação com o meio. A palavra refratometria significa medição refração da luz, que é estimada pelo valor do índice de refração.

valor do índice de refração n depende

1) sobre a composição de substâncias e sistemas,

2) de em que concentração e quais moléculas o feixe de luz encontra em seu caminho, porque Sob a ação da luz, as moléculas de diferentes substâncias são polarizadas de maneiras diferentes. É nesta dependência que se baseia o método refractométrico.

Este método tem uma série de vantagens, pelo que encontrou ampla aplicação tanto na pesquisa química quanto no controle de processos tecnológicos.

1) A medição dos índices de refração é um processo muito simples, realizado com precisão e com um mínimo de investimento de tempo e quantidade de substância.

2) Normalmente, os refratômetros fornecem até 10% de precisão na determinação do índice de refração da luz e do conteúdo do analito

O método de refratometria é usado para controlar autenticidade e pureza, para identificar substâncias individuais, para determinar a estrutura de compostos orgânicos e inorgânicos no estudo de soluções. A refratometria é usada para determinar a composição de soluções de dois componentes e para sistemas ternários.

Base física do método

INDICADOR REFRATIVO.

O desvio de um feixe de luz de sua direção original durante sua transição de um meio para outro é tanto maior quanto maior for a diferença nas velocidades de propagação da luz em dois

esses ambientes.

Considere a refração de um feixe de luz no limite de quaisquer dois meios transparentes I e II (ver Fig.). Convenhamos que o meio II tem maior poder de refração e, portanto, n 1 E n 2- mostra a refração da mídia correspondente. Se o meio I não for um vácuo ou ar, então a razão seno do ângulo de incidência do feixe de luz para o seno do ângulo de refração dará o valor do índice de refração relativo n rel. O valor de n rel. também pode ser definido como a razão dos índices de refração do meio em consideração.

n rel. = ----- = ---

O valor do índice de refração depende

1) a natureza das substâncias

A natureza de uma substância, neste caso, é determinada pelo grau de deformabilidade de suas moléculas sob a ação da luz - o grau de polarização. Quanto mais intensa a polarizabilidade, mais forte a refração da luz.

2)comprimento de onda da luz incidente

A medição do índice de refração é realizada em um comprimento de onda de luz de 589,3 nm (linha D do espectro do sódio).

A dependência do índice de refração do comprimento de onda da luz é chamada de dispersão. Quanto menor o comprimento de onda, maior a refração. Portanto, raios de diferentes comprimentos de onda são refratados de maneira diferente.

3)temperatura em que a medição é feita. Um pré-requisito para determinar o índice de refração é a conformidade com o regime de temperatura. Normalmente, a determinação é realizada a 20±0,3 0 С.

À medida que a temperatura aumenta, o índice de refração diminui e, à medida que a temperatura diminui, ele aumenta..

A correção de temperatura é calculada usando a seguinte fórmula:

n t \u003d n 20 + (20-t) 0,0002, onde

n t - Tchau índice de refração a uma determinada temperatura,

n 20 - índice de refração a 20 0 C

A influência da temperatura nos valores dos índices de refração de gases e líquidos está relacionada aos valores de seus coeficientes de expansão volumétrica. O volume de todos os gases e líquidos aumenta quando aquecido, a densidade diminui e, consequentemente, o indicador diminui

O índice de refração, medido a 20 0 C e um comprimento de onda de luz de 589,3 nm, é indicado pelo índice n D 20

A dependência do índice de refração de um sistema homogêneo de dois componentes em seu estado é estabelecida experimentalmente determinando o índice de refração para vários sistemas padrão (por exemplo, soluções), cujo conteúdo de componentes é conhecido.

4) a concentração de uma substância em uma solução.

Para muitas soluções aquosas de substâncias, os índices de refração em várias concentrações e temperaturas foram medidos de forma confiável e, nesses casos, dados de referência podem ser usados. mesas refractométricas. A prática mostra que quando o conteúdo da substância dissolvida não excede 10-20%, junto com o método gráfico, em muitos casos é possível usar equação linear como:

n=n o +FC,

n-índice de refração da solução,

nãoé o índice de refração do solvente puro,

C- concentração da substância dissolvida,%

F- coeficiente empírico, cujo valor é encontrado

determinando os índices de refração de soluções de concentração conhecida.

REFRATÔMETROS.

Refratômetros são dispositivos usados ​​para medir o índice de refração. Existem 2 tipos desses instrumentos: refratômetro tipo Abbe e tipo Pulfrich. Tanto nesses como em outros, as medições são baseadas na determinação da magnitude do ângulo limite de refração. Na prática, são utilizados refratômetros de vários sistemas: laboratório-RL, RLU universal, etc.

O índice de refração da água destilada n 0 \u003d 1,33299, na prática, esse indicador toma como referência n 0 =1,333.

O princípio de operação dos refratômetros é baseado na determinação do índice de refração pelo método do ângulo limite (o ângulo de reflexão total da luz).

refratômetro de mão

Refratômetro Abbe

Luz e cor.

Estudando os fenômenos sonoros, nos familiarizamos com o conceito de interferência, que reside no fato de que quando duas ondas coerentes são sobrepostas (ou seja, ondas com a mesma frequência e uma diferença de fase constante), forma-se o chamado padrão de interferência, ou seja, uma imagem da distribuição das amplitudes de oscilação no espaço que não muda com o tempo.

Em 1802, Thomas Young descobriu interferência de luz como resultado do experimento sobre a adição de feixes de luz de duas fontes. Como o fenômeno da interferência é inerente apenas aos processos ondulatórios, a experiência de Young foi uma prova irrefutável de que a luz tem propriedades ondulatórias.

Jung não apenas provou que a luz é uma onda, mas também mediu o comprimento de onda. Descobriu-se que a luz de cores diferentes corresponde a diferentes intervalos de ondas. Os comprimentos de onda mais longos para a luz vermelha: de a. Em seguida, em ordem decrescente, estão: laranja, amarelo, verde, azul, azul e roxo. A luz violeta tem o menor comprimento de onda: de a

Como existe uma relação inversamente proporcional entre o comprimento de onda e a frequência de oscilações nele, o maior comprimento de onda corresponde à menor frequência de oscilações e o menor comprimento de onda corresponde à maior frequência de oscilações. Para luz vermelha, a frequência de oscilação está na faixa de a. Ondas de luz violeta correspondem a frequências de a .

Como na época de Jung eles ainda não conheciam outras ondas além das mecânicas, eles começaram a imaginar a luz como uma onda elástica mecânica, para cuja propagação é necessário um meio. Mas a luz do Sol e das estrelas chega até nós através do espaço sideral, onde não há matéria. Portanto, surgiu uma hipótese sobre a existência de um meio especial - o éter luminífero. Quando no final da segunda década do século XIX. descobriu-se que as ondas de luz são transversais (e as ondas elásticas transversais se propagam apenas em sólidos), descobriu-se que o éter luminífero deve ser sólido, ou seja, estrelas e planetas se movem no éter luminífero sólido sem encontrar resistência.

O surgimento da teoria de Maxwell sobre a existência de ondas eletromagnéticas que podem se propagar mesmo no vácuo, a conclusão teoricamente justificada de Maxwell sobre a natureza geral da luz e das ondas eletromagnéticas (as ondas eletromagnéticas, como as ondas de luz, são ondas transversais cuja velocidade no vácuo é igual à velocidade da luz no vácuo) pôs fim a falar sobre "éter portador de luz". O desenvolvimento posterior da física confirmou a suposição de Maxwell de que a luz é uma manifestação particular de ondas eletromagnéticas. A luz visível é apenas uma pequena faixa de ondas eletromagnéticas com comprimentos de onda de a ou frequências de a. Vamos repetir a tabela do tópico sobre ondas eletromagnéticas para que possamos visualizar esse alcance.

A teoria das ondas permite explicar o fenômeno da refração da luz, conhecido por você desde a oitava série, descoberto em 1621 pelo cientista holandês Willebord Sinellius.

Após a descoberta de Sinellius, vários cientistas apresentaram a hipótese de que a refração da luz se deve a uma mudança em sua velocidade quando ela passa pela fronteira de dois meios. A validade dessa hipótese foi teoricamente comprovada pelo jurista e matemático francês Pierre Fermat (em 1662) e, independentemente dele, pelo físico holandês Christian Huygens (em 1690). Por caminhos diferentes chegaram ao mesmo resultado, o que permite formular Lei da refração da luz do jeito que você sabe:

Os raios incidente, refratado e perpendicular desenhados na interface entre dois meios no ponto de incidência do feixe estão no mesmo plano. A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é um valor constante para esses dois meios, igual à razão das velocidades da luz nesses meios:

- Esse índice de refração relativo do segundo meio em relação ao primeiro quando o feixe passa do primeiro meio para o segundo, que tem uma densidade óptica diferente da densidade óptica do primeiro meio.

Se a luz passa do vácuo para qualquer meio, então estamos lidando com o índice de refração absoluto de um determinado meio(), igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um determinado meio:

O valor do índice de refração absoluto de qualquer substância é maior que um, como pode ser visto na tabela abaixo.

A razão para a diminuição da velocidade da luz durante sua transição do vácuo para a matéria reside na interação de uma onda de luz com átomos e moléculas de matéria. Quanto mais forte a interação, maior a densidade óptica do meio e menor a velocidade da luz nesse meio. Ou seja, a velocidade da luz no meio e o índice de refração absoluto do meio são determinados pelas propriedades desse meio.

Para entender como uma mudança na velocidade da luz no limite de dois meios afeta a refração de um feixe de luz, considere a figura. A onda de luz na figura passa de um meio óptico menos denso, como o ar, para um meio óptico mais denso, como a água.

A velocidade da luz no ar corresponde ao comprimento de onda (como você sabe, a frequência da onda permanece inalterada e a relação entre a velocidade da onda, seu comprimento e frequência é expressa pela fórmula ). A velocidade da luz na água é , e o comprimento de onda correspondente é .

Uma onda de luz incide na interface entre dois meios em um ângulo .

O ponto da onda atinge primeiro a interface de dois meios. Por um período de tempo, o ponto, movendo-se no ar com a mesma velocidade, alcançará o ponto. Durante esse tempo, o ponto , movendo-se na água com velocidade , percorrerá uma distância menor, atingindo apenas o ponto . Nesse caso, a chamada frente de onda na água girará em um determinado ângulo em relação à frente no ar, e o vetor velocidade, que é sempre perpendicular à frente de onda e coincide com a direção de sua propagação, girará , aproximando-se da perpendicular elevada à interface entre os dois meios. Como resultado, o ângulo de refração será menor que o ângulo de incidência.

Como sabemos, ao passar por um prisma triangular de vidro, a luz branca não só é refratada, desviando-se para uma parte mais larga do prisma, mas também decomposta em um espectro, com a mesma disposição de cores para todos os casos: vermelho, laranja, amarelo , verde, azul, azul, violeta, com o feixe vermelho mais próximo do topo do prisma e o violeta mais próximo da base do prisma. Na oitava série, dissemos que a luz branca é complexa, e os raios coloridos emitidos pelo feixe branco ao passar pelo prisma são simples (monocromáticos), pois ao passar pelo prisma de qualquer um dos raios coloridos obtidos durante a decomposição, a cor de tal feixe não muda. Também dissemos que a decomposição de um feixe de luz branca em um espectro significa que os raios de cores diferentes têm um índice de refração diferente no limite de dois meios transparentes. Acontece que o índice de refração depende não apenas das propriedades do meio, mas também da frequência (cor) da onda de luz. Lembrando que a frequência mais baixa da onda vermelha é metade da frequência mais alta da onda violeta, e comparando com o padrão de refração obtido do feixe decomposto em um espectro, podemos concluir que o índice de refração para ondas com frequência mais alta é maior do que para ondas com uma frequência mais baixa. E como o índice de refração é a razão entre a velocidade da luz no primeiro meio e a velocidade da luz no segundo, sugere-se a conclusão de que a velocidade da luz no meio também depende da frequência da onda de luz. Portanto, esclareceremos um pouco a definição de dispersão de luz dada na oitava série:

A dependência do índice de refração de uma substância e a velocidade da luz nela na frequência de uma onda de luz é chamada de dispersão da luz.

Vamos complementar o conhecimento que temos desde a oitava série sobre a cor dos objetos com uma experiência. Façamos passar um feixe de luz branca por um prisma triangular de vidro transparente de modo que uma imagem do espectro apareça em uma tela branca. Vamos fechar o lado direito do espectro com uma tira de papel verde. A cor da tira permanecerá verde brilhante e não mudará de tonalidade apenas onde os raios verdes incidirem sobre ela. Na parte amarela do espectro, a tira de papel verde mudará de tonalidade para verde amarelado e, em outras partes do espectro, ficará escura. Isso significa que a tinta que cobre a tira tem a capacidade de refletir apenas a luz verde e absorver a luz de todas as outras cores.

Atualmente, para obter espectros claros e brilhantes, são utilizados instrumentos ópticos especiais: espectrógrafos e espectroscópios. O espectrógrafo permite tirar uma foto do espectro - um espectrograma e o espectroscópio - para observar o espectro obtido no vidro fosco com o olho, ampliando a imagem com uma lente.

O espectroscópio foi projetado em 1815 pelo físico alemão Josef Fraunhofer para estudar o fenômeno da dispersão.

Quando um feixe de luz branca é decomposto através de um prisma de vidro transparente, obtém-se um espectro na forma de uma banda contínua, na qual todas as cores são representadas (ou seja, ondas de todas as frequências de
para ), passando suavemente um para o outro. Tal espectro é chamado contínuo e contínuo.

O espectro contínuo é típico para corpos radiantes sólidos e líquidos com uma temperatura da ordem de vários milhares de graus Celsius. Os gases e vapores luminosos também fornecem um espectro contínuo se estiverem sob pressão muito alta (ou seja, se as forças de interação entre suas moléculas forem grandes o suficiente). Por exemplo, um espectro contínuo pode ser visto apontando o espectroscópio para a luz de um filamento quente de uma lâmpada elétrica ( ), a superfície luminosa do metal fundido, a chama de uma vela. Na chama de uma vela, a luz é emitida pelas menores partículas sólidas quentes, cada uma das quais consiste em um grande número de átomos interagindo entre si.

Se como fonte de luz usarmos gases luminosos de baixa densidade, constituídos por átomos, cuja interação é desprezível, tendo uma temperatura e acima, o espectro parecerá diferente. Por exemplo, se um pedaço de sal de mesa for introduzido na chama de um queimador de gás, a chama ficará amarela e, no espectro observado com um espectroscópio, serão visíveis duas linhas amarelas próximas, características do espectro de vapor de sódio (sob a influência de alta temperatura, as moléculas de NaCl se decompõem em átomos de sódio e cloro, mas a luminescência dos átomos de cloro é muito mais difícil de causar do que a luminescência dos átomos de sódio).

Outros elementos químicos fornecem diferentes conjuntos de linhas individuais de certos comprimentos de onda. Tais espectros são chamados governou.

Os espectros (contínuos e lineares) obtidos quando a luz é emitida por uma substância incandescente são chamados espectros de emissão.

Além dos espectros de emissão, existem espectros de absorção. Os espectros de absorção também podem ser alinhados.

Espectros de absorção de linha dão gases de baixa densidade, consistindo de átomos isolados, quando a luz passa por eles de uma fonte brilhante e mais quente (em comparação com a temperatura dos próprios gases), dando um espectro contínuo.

Por exemplo, se a luz de uma lâmpada incandescente passar por um recipiente contendo vapor de sódio, cuja temperatura é inferior à temperatura do filamento da lâmpada incandescente, duas linhas pretas estreitas aparecerão no espectro contínuo da luz da lâmpada em o local onde as linhas amarelas estão localizadas no espectro de emissão de sódio. Este será o espectro de absorção de linha de sódio. Ou seja, as linhas de absorção dos átomos de sódio correspondem exatamente às suas linhas de emissão.

A coincidência das linhas de emissão e absorção também pode ser observada nos espectros de outros elementos.

Em 1859, o físico alemão Gustav Kirchhoff estabeleceu lei da radiação(não confunda a Lei da Radiação de Kirchhoff com as Regras de Kirchhoff para calcular circuitos elétricos e a Lei Química de Kirchhoff), segundo a qual átomos de um determinado elemento absorvem ondas de luz com as mesmas frequências em que eles emitem.

O espectro de átomos de cada elemento químico é único, graças ao qual surgiu o método de análise espectral, desenvolvido em 1859 por Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen.

Análise espectral chamado de método para determinar a composição química de uma substância por seu espectro de linha.

Para realizar a análise espectral, a substância em estudo é trazida ao estado de gás atômico (atomizado) e ao mesmo tempo os átomos são excitados, ou seja, recebem energia adicional. Para atomização e excitação, são utilizadas fontes de luz de alta temperatura: uma chama ou descargas elétricas. Eles colocam uma amostra da substância de teste na forma de pó ou aerossol (ou seja, as menores gotas de uma solução pulverizada no ar). Então, usando um espectrógrafo, obtém-se uma fotografia dos espectros dos átomos dos elementos que compõem a determinada substância. Atualmente, existem tabelas de espectros de todos os elementos químicos. Tendo encontrado na tabela exatamente os mesmos espectros obtidos durante a análise da amostra em estudo, eles descobrem quais elementos químicos estão incluídos em sua composição.

A análise espectral é usada em metalurgia, engenharia mecânica, indústria nuclear, geologia, arqueologia, ciência forense e astronomia. Na astronomia, o método de análise espectral determina a composição química das atmosferas de planetas e estrelas, a temperatura das estrelas e a indução magnética de seus campos. A partir do deslocamento das linhas espectrais nos espectros das galáxias, foi determinada a sua velocidade, o que permitiu tirar uma conclusão sobre a expansão do Universo.

Por que os átomos de cada elemento químico têm seu próprio conjunto estritamente individual de linhas espectrais? Por que as linhas de emissão e absorção coincidem no espectro de um determinado elemento? O que causa diferenças nos espectros de átomos de diferentes elementos? As respostas a essas perguntas foram dadas pela mecânica quântica, surgida no século 20, um dos fundadores da qual foi o físico dinamarquês Niels Bohr.

Niels Bohr chegou à conclusão de que a luz é emitida pelos átomos da matéria, com base na qual formulou dois postulados em 1913:

Um átomo só pode estar em estados estacionários especiais. Cada estado corresponde a um determinado valor de energia - o nível de energia. Estando em um estado estacionário, o átomo não emite e não absorve.

Os estados estacionários correspondem a órbitas estacionárias ao longo das quais os elétrons se movem. Os números de órbitas estacionárias e níveis de energia (a partir do primeiro) são geralmente indicados por letras latinas: , etc. Os raios das órbitas, assim como as energias dos estados estacionários, podem assumir não qualquer, mas certos valores discretos. A primeira órbita é a mais próxima do núcleo.

dispersão de luzé a dependência do índice de refração n substâncias no comprimento de onda da luz (no vácuo)

ou, o que é o mesmo, a dependência da velocidade de fase das ondas de luz na frequência:

dispersão de substâncias chamada de derivada de n Por

A dispersão - a dependência do índice de refração de uma substância da frequência da onda - manifesta-se de maneira especialmente brilhante e bonita junto com o efeito da refração dupla (ver Vídeo 6.6 no parágrafo anterior), observado quando a luz passa por substâncias anisotrópicas. O fato é que os índices de refração das ondas ordinárias e extraordinárias dependem diferentemente da frequência da onda. Como resultado, a cor (frequência) da luz que passa por uma substância anisotrópica colocada entre dois polarizadores depende tanto da espessura da camada dessa substância quanto do ângulo entre os planos de transmissão dos polarizadores.

Para todas as substâncias incolores transparentes na parte visível do espectro, com comprimento de onda decrescente, o índice de refração aumenta, ou seja, a dispersão da substância é negativa:. (fig. 6.7, áreas 1-2, 3-4)

Se uma substância absorve luz em uma certa faixa de comprimentos de onda (frequências), então na região de absorção a dispersão

acaba sendo positivo e é chamado anômalo (Figura 6.7, área 2-3).

Arroz. 6.7. Dependência do quadrado do índice de refração (curva sólida) e do coeficiente de absorção de luz por uma substância
(curva tracejada) no comprimento de ondaeuperto de uma das bandas de absorção()

Newton também estudou a dispersão normal. A decomposição da luz branca em um espectro ao passar por um prisma é consequência da dispersão da luz. Quando um feixe de luz branca passa por um prisma de vidro, uma espectro colorido (Fig. 6.8).

Arroz. 6.8. A passagem da luz branca por um prisma: devido à diferença no índice de refração do vidro para diferentes
comprimento de onda, o feixe é decomposto em componentes monocromáticos - um espectro aparece na tela

A luz vermelha tem o maior comprimento de onda e o menor índice de refração, então os raios vermelhos são desviados pelo prisma menos do que outros. Ao lado deles haverá raios laranja, depois amarelo, verde, azul, azul e, finalmente, luz roxa. A complexa luz branca incidente no prisma foi decomposta em componentes monocromáticos (espectro).

Um excelente exemplo de dispersão é o arco-íris. Um arco-íris é observado se o sol estiver atrás do observador. Os raios vermelho e violeta são refratados por gotículas de água esféricas e refletidos de sua superfície interna. Os raios vermelhos são menos refratados e caem no olho do observador a partir de gotículas em uma altura maior. Portanto, a faixa superior do arco-íris sempre é vermelha (Fig. 26.8).

Arroz. 6.9. A aparência do arco-íris

Usando as leis de reflexão e refração da luz, é possível calcular a trajetória dos raios de luz com reflexão total e dispersão nas gotas de chuva. Acontece que os raios se espalham com maior intensidade na direção que forma um ângulo de cerca de 42 ° com a direção dos raios solares (Fig. 6.10).

Arroz. 6.10. localização do arco-íris

O lugar geométrico desses pontos é um círculo centrado no ponto 0. Parte dela está escondida do observador R abaixo do horizonte, o arco acima do horizonte é o arco-íris visível. Também é possível a dupla reflexão dos raios nas gotas de chuva, resultando em um arco-íris de segunda ordem, cujo brilho, naturalmente, é menor que o brilho do arco-íris principal. Para ela, a teoria dá um ângulo 51 °, ou seja, o arco-íris de segunda ordem fica fora do arco-íris principal. Nele, a ordem das cores é invertida: o arco externo é roxo e o arco inferior é vermelho. Arco-íris de ordem terceira e superior raramente são observados.

Teoria elementar da dispersão. A dependência do índice de refração de uma substância no comprimento de uma onda eletromagnética (frequência) é explicada com base na teoria das oscilações forçadas. Estritamente falando, o movimento dos elétrons em um átomo (molécula) obedece às leis da mecânica quântica. No entanto, para uma compreensão qualitativa dos fenômenos ópticos, pode-se limitar ao conceito de elétrons presos em um átomo (molécula) por uma força elástica. Ao se desviar da posição de equilíbrio, tais elétrons começam a oscilar, perdendo gradativamente energia para a radiação das ondas eletromagnéticas ou transferindo sua energia para os nós da rede e aquecendo a substância. Como resultado disso, as oscilações serão amortecidas.

Ao passar pela matéria, uma onda eletromagnética atua em cada elétron com a força de Lorentz:

Onde v- a velocidade de um elétron oscilante. Em uma onda eletromagnética, a razão entre as intensidades dos campos magnético e elétrico é

Portanto, não é difícil estimar a proporção das forças elétricas e magnéticas que atuam sobre um elétron:

Os elétrons na matéria se movem a velocidades muito inferiores à velocidade da luz no vácuo:

Onde - a amplitude da intensidade do campo elétrico na onda de luz, - a fase da onda, determinada pela posição do elétron considerado. Para simplificar os cálculos, desprezamos o amortecimento e escrevemos a equação do movimento do elétron na forma

onde, é a frequência natural de oscilações de um elétron em um átomo. Já consideramos a solução de tal equação diferencial não homogênea anteriormente e obtivemos

Portanto, o deslocamento do elétron da posição de equilíbrio é proporcional à intensidade do campo elétrico. Deslocamentos dos núcleos da posição de equilíbrio podem ser desprezados, uma vez que as massas dos núcleos são muito grandes em comparação com a massa do elétron.

Um átomo com um elétron deslocado adquire um momento de dipolo

(para simplificar, vamos assumir por enquanto que existe apenas um elétron "óptico" no átomo, cujo deslocamento contribui decisivamente para a polarização). Se uma unidade de volume contiver Nátomos, então a polarização do meio (momento de dipolo por unidade de volume) pode ser escrita como

Em meios reais, diferentes tipos de oscilações de carga (grupos de elétrons ou íons) são possíveis, contribuindo para a polarização. Esses tipos de vibrações podem ter diferentes quantidades de carga e eu e as massas eu, bem como várias frequências naturais (vamos denotá-los pelo índice k), o número de átomos por unidade de volume com um determinado tipo de vibração Nk proporcional à concentração de átomos N:

Fator de proporcionalidade adimensional f k caracteriza a contribuição efetiva de cada tipo de oscilações para o valor total da polarização do meio:

Por outro lado, como se sabe,

onde é a suscetibilidade dielétrica da substância, que está relacionada com a constante dielétrica e razão

Como resultado, obtemos uma expressão para o quadrado do índice de refração de uma substância:

Perto de cada uma das frequências naturais, a função definida pela fórmula (6.24) sofre uma descontinuidade. Esse comportamento do índice de refração se deve ao fato de termos negligenciado a atenuação. Da mesma forma, como vimos anteriormente, negligenciar o amortecimento leva a um aumento infinito na amplitude das oscilações forçadas na ressonância. A tolerância para amortecimento nos salva dos infinitos, e a função tem a forma mostrada na Fig. 6.11.

Arroz. 6.11. A dependência da constante dielétrica do meiona frequência da onda eletromagnética

Considerando a relação da frequência com o comprimento de uma onda eletromagnética no vácuo

você pode obter a dependência do índice de refração da substância P no comprimento de onda na região de dispersão normal (seções 1–2 E 3–4 na fig. 6.7):

Os comprimentos de onda correspondentes às frequências de oscilação natural são coeficientes constantes.

Na região de dispersão anômala (), a frequência do campo eletromagnético externo é próxima a uma das frequências naturais de oscilações dos dipolos moleculares, ou seja, ocorre uma ressonância. É nessas áreas (por exemplo, seção 2–3 na Fig. 6.7) que a absorção significativa de ondas eletromagnéticas é observada; o coeficiente de absorção de luz pela substância é mostrado pela linha tracejada na Fig. 6.7.

O conceito de velocidade de grupo. O conceito de velocidade de grupo está intimamente relacionado com o fenômeno da dispersão. Ao se propagar em um meio com dispersão de pulsos eletromagnéticos reais, por exemplo, trens de ondas conhecidos por nós emitidos por emissores atômicos individuais, ocorre sua “difusão” - expansão da extensão no espaço e duração no tempo. Isso se deve ao fato de que tais pulsos não são uma onda senoidal monocromática, mas um chamado pacote de ondas, ou um grupo de ondas - um conjunto de componentes harmônicos com diferentes frequências e diferentes amplitudes, cada um dos quais se propaga em um meio com sua própria velocidade de fase (6.13).

Se o pacote de ondas se propagasse no vácuo, então sua forma e extensão espaço-temporal permaneceriam inalteradas, e a velocidade de propagação de tal trem de ondas seria a velocidade de fase da luz no vácuo

Devido à presença de dispersão, a dependência da frequência de uma onda eletromagnética no número de onda k torna-se não linear, e a velocidade de propagação do trem de ondas no meio, ou seja, a taxa de transferência de energia, é determinada pela derivada

onde é o número de onda para a onda "central" no trem (que tem a maior amplitude).

Não derivaremos esta fórmula de forma geral, mas explicaremos seu significado físico usando um exemplo particular. Como modelo de pacote de ondas, tomaremos um sinal que consiste em duas ondas planas se propagando na mesma direção com as mesmas amplitudes e fases iniciais, mas diferindo em frequências deslocadas em relação à frequência "central" por uma pequena quantidade. Os números de onda correspondentes são deslocados em relação ao número de onda "central" por uma pequena quantidade . Essas ondas são descritas por expressões.