Интерференционная картина в интерферометре майкельсона. Виды интерферометров. Применение явления интерференции

Интерферометр Майкельсона

Анимация

Описание

Интерферометр Майкельсона является одной из наиболее распространенных скелетных схем интерферометра, предназначенной для различных применений в случае, когда пространственное совмещение объектов, порождающих интерферирующие волны, невозможно или в силу каких-то причин нежелательно.

Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона представлено на рис. 1.

Схематическое изображение конструкции интерферометра Майкельсона

Рис. 1

Пучок света от практически точечного источника S , находящегося в фокусе линзы, превращается этой линзой в параллельный пучок (часто в современных применениях этот пучок - просто лазерное излучение, не коллимированное дополнительной линзой). Далее этот пучок полупрозрачным плоским зеркалом SM делится на два, каждый из которых отражается назад зеркалами М 1,2 соответственно. Эти два отраженных пучка формируют на экране SC интерференционную картину, характер которой определяется соотношением форм волновых фронтов обоих пучков (см. рис. 2).

Волновые фронты пучков, образующих интерференционную картину

Рис. 2

Именно, эти два пучка в точке нахождения экрана могут иметь различные радиусы кривизны волновых фронтов R 1,2 , а также взаимный наклон последних a . В частности, легко сообразить, что оба указанных радиуса окажутся одинаковыми, а a =0 , тогда и только тогда, когда зеркала М 1,2 оба плоские (или вообще одинаковой формы), и положение зеркала М 1 в пространстве совпадает с зеркальным отражением М 2 в делителе SM , то есть М 2 " (см. рис. 1).

В таком случае на экране освещенность будет однородной, что и означает идеальную юстировку интерферометра.

В случае a№ 0 , R 1 =R 2 (расстояния от делителя до зеркал съюстированы правильно, но углы наклона - нет) на экране появится картина эквидистантных прямых интерференционных полос, как при интерференции отраженных от двух граней тонкого клина волн.

В случае a =0 , R 1 № R 2 (правильная угловая юстировка, но неправильные расстояния зеркал до делителя) интерференционная картина представляет собой концентрические кольца, обусловленные пересечением двух сферических волновых фронтов разной кривизны.

Наконец, в случае a =0 , R 1 =R 2 , но неидеальной плоскостности одного из зеркал - картина будет представлять собой неправильной формы “кольца Ньютона” вокруг неровностей соответствующей зеркальной поверхности.

Все указанные изменения наблюдаемой картины наступают при весьма малых (десятые доли длины волны по пространственному позиционированию и высоте неровностей зеркал, и десятки микрорадиан по угловой юстировке) отклонениях юстировочных параметров от идеала. Если учесть это, становится ясным, что интерферометр Майкельсона представляет собой весьма точное устройство для контроля позиционирования объекта в пространстве, его угловой юстировки и плоскостности. Специальные методы точного измерения распределения интенсивности в плоскости экрана позволяют повысить точность позиционирования до единиц нанометров.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -8 до -5);

Время существования (log tc от -5 до 15);

Время деградации (log td от -8 до -5);

Время оптимального проявления (log tk от -5 до -4).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Техническая реализация осуществляется в полном соответствии с рис. 1 содержательной части. Лазерный пучок гелий-неонового лазера (для наглядности лучше его расширить телескопом до диаметра миллиметров 10-15) делится полупрозрачным зеркалом на два, отражается от двух плоских зеркал, и получается некая интерференционая картина на экране. Затем путем аккуратной юстировки длин плеч и углового положения зеркал добиваются исчезновения интерференционной картины в области перекрытия пучков на экране.

Применение эффекта

Применения интерферометра Майкельсона в технике весьма разнообразны. К примеру, он может быть использован для дистанционного контроля малых деформаций (отклонений от плоскостности) объекта (заменяющего собой одно из зеркал рис. 1). Такой подход весьма удобен когда по тем или иным причинам нежелательно близкое расположение объекта и эталонной поверхности (второго зеркала рис. 1). Например, объект сильно нагрет, химически агрессивен и тому подобное.

Но самое существенное техническое применение интерферометра Майкельсона состоит в использовании этой схемы в оптических гироскопах, основанных на эффекте Саньяка, для контроля сдвига интерференционной полосы, порожденного вращением.

Литература

1. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.

3. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.

Ключевые слова

• интерференция
• монохроматичность
• разность хода лучей
• показатель преломления
• нулевая полоса интерференции

Разделы естественных наук:

Рассмотрим вначале подробнее одну схему, на которой очень отчетливо выступают все наиболее существенные детали интерференционной схемы.

Эта схема, известная под названием билинзы Бийе, осуществляется с помощью линзы, разрезанной по диаметру; обе половины слегка разводятся, благодаря чему получаются два действительных изображения S 1 и S 2 светящейся точки S . Прорезь между полулинзами закрывается экраном К (рис. 7.1).

Интерференция наблюдается в области, где перекрываются оба световых потока, идущих от S 1 и S 2 . Точка М интерференционного поля имеет освещенность, зависящую от разности хода двух интерферирующих лучей. На этой схеме ясно видно, что интерферирующие световые потоки задаются размерами телесных углов Ω, величина которых зависит от угла 2φ = между лучами, определяющими перекрывающиеся части пучков.

Этот угол 2φ мы назовем апертурой перекрывающихся пучков. Максимальное значение угла 2φ соответствует условию S 1 Q 1 || S 2 Q 2 и S 1 R 1 || S 2 R 2 ; при этом экран расположен в бесконечности. Обычно угол 2φ несколько меньше, ибо экран располагается на конечном расстоянии D , хотя и большом по сравнению с S 1 S 2 Величина апертуры 2φ определяет собой угловые размеры поля интерференции, средняя освещенность которого зависит от яркости и угловых размеров изображений источника S 1 и S 2 . Полный поток, проходящий через поле интерференции, пропорционален площади этого поля и, следовательно, углу 2φ . В интерференционном поле благодаря интерференции происходит перераспределение освещенности - образуются интерференционные полосы.

Угол 2ω между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к М , представ ляет собой угол раскрытия лучей, определяющий интерференционный эффект в точке М . Практически то же значение имеет этот угол и для любой другой точки интерференционного поля. Этот угол мы будем называть апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2ω , величина которого связана с углом 2ω правилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2ω тем больше, чем больше 2ω.

Существуют весьма многочисленные устройства, осуществляющие расположения, необходимые для получения интерференционных картин. Одним из приборов такого рода является интерферометр Майкельсона, сыгравший громадную роль в истории пауки.

Основная схема интерферометра Майкельсона изображена на рис. 7.2. Пучок от источника L . падает па пластинку P 1 , покрытую тонким слоем серебра или алюминия. Луч АВ , прошедший через пластинку P 2 отражается от зеркала S 1 , и, попадая опять па пластинку P 1 частично проходит через нее, а частично отражается по направлению АО . Луч AC отражается от зеркала S 2 , и, попадая па пластинку P 1 , частично проходит также по направлению АО . Так как обе волны 1 и 2 , распространяющиеся по направлению АО , представляют собой расчлененную волну, исходящую из источника L , то они когерентны между собой и могут интерферировать друг с другом. Так как луч 2 пересекает пластинку P 1 три раза, а луч 1 - один раз, то на его пути поставлена пластинка P 2 , идентичная Р 1 ; чтобы скомпенсировать добавочную разность хода, существенную при работе с белым светом.

Наблюдаемая интерференционная картина будет, очевидно, соответствовать интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом S 2 и мнимым изображением S 1 " зеркала S 1 в пластинке Р 1 . Если S 1 , и S 2 расположены так, что упомянутый воздушный слой плоскопараллелен, то получающаяся интерференционная картина представится полосами равного наклона (круговыми кольцами), локализованными в бесконечности, и следовательно, наблюдение их возможно глазом, аккомодированным на бесконечность (или трубой, установленной на бесконечность, или на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы).

Конечно, можно пользоваться и протяженным источником света. При малой толщине воздушного слоя в поле зрения зрительной трубы наблюдаются редкие интерференционные кольца большого диаметра. При большой толщине воздушного слоя, т. е. большой разности длин плеч интерферометра, наблюдаются частые интерференционные кольца малого диаметра уже около центра картины. Угловой диаметр колец в зависимости от разности длин плеч интерферометра и порядка интерференции определяется из соотношения 2d соsr = mλ . Очевидно, что перемещение зеркала на четверть длины волны будет соответствовать при малых значениях угла r переходу в поле зрения светлого кольца на место темного, и наоборот, темного на место светлого.

Передвижение зеркала осуществляется при помощи микрометрического винта, перемещающего зеркало на специальных салазках. Так как в больших интерферометрах Майкельсона перемещение зеркала параллельно самому себе должно происходить на несколько десятков сантиметров, то понятно, что механические качества этого прибора должны быть исключительно высоки.

Для придания зеркалам правильного положения они снабжены установочными винтами. Нередко зеркала устанавливают таким образом, что эквивалентный воздушный слой имеет вид клина. В таком случае наблюдаются интерференционные полосы равной толщины, располагающиеся параллельно ребру воздушного клина.

При больших расстояниях между зеркалами разность хода между интерферирующими лучами может достигать огромных значений (свыше 10 6 λ), так что будут наблюдаться полосы миллионного порядка.

Понятно, что в этом случае необходимы источники света очень высокой степени монохроматичности.

Оптические интерферометры применяются для изменения оптических длин волн, спектральных линий, показателя преломления поляризационных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд для контроля качества оптических деталей и их поверхности.

Принцип действия:

Пучок света с помощью различных устройств разделяется на 2 или более когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.

Вид интерференционной картины зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, оптической разности хода, относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.

По числу интерферометры пучков оптические интерферометры можно разделить:

Двухлучевые и многолучевые.

Многолучевые интерферометры используются как спектральные приборы, для исследования спектрального состава света.

Двухлучевые можно использовать для измерения физических технических измерений.

Майкельсона : Параллельный пучок света от источника, проходя через О1 попадает на полупрозрачную пластинку P1 и разделяет на два когерентных пучка.

Далее пучок 1 отражается от зеркала M1, 2 пучок – М2. Луч 2 повторно проходит через пластинку P1, 1 не проходит. Оба пучка проходят в направлении AO через объектив О2 и интерферирует в фокальной плоскости диафрагмы D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованным зеркалом М2 и мнимым изображением зеркала М1 в пластине P1.

Толщина воздушного слоя l (оптическая разность хода = 2l).

Если зеркало М1 расположено так, что М2 и мнимое изображение М1 параллельны, то интерференционная картина представляет собой полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива О2. А картина представляет собой концентрические кольца.

Полосы равного наклона образуются при освещении прозрачного слоя постоянной толщины непараллельным пучком монохроматического излучения.

Если М2 и изображение М1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины и представляют собой параллельные линии.

Интерферометр Жамена:

Предназначен для измерения показателей преломления в газах и жидкостях.

Пучок монохроматического света S после отражения передней и задней поверхности стеклянной пластинки P1 разделяется на 2 пучка S1 и S2.

На пути пучков стоят 2 кюветы К1 и К2, через них пучки отражаются от Р2.

Р2 повернуто относительно Р1 . и попадают в зрительную трубу Т, где интерферируют образуя прямы полосы равного наклона.

Если одну из кювет заполнить веществом с показателем преломления n1, а вторую n2, то по смещению интерференционной картины на число полос m по сравнению с тем случаем когда 2 обе кюветы заполнены (или нет) можно определить n1 и n2,которые связывают Δn.

Относительная погрешность измерения коэффициента преломления достигает 10 -8 .

Фабри-Перо :

В его состав входят две параллельные пластины Р1 и Р2, на обращенные друг к другу поверхности пластинок нанесены зеркальные покрытия с коэффициентом отражения от 0.85 до 0.98.

Параллельный пучок света Sпадающей из объектива О1 в результате многократного отражения от зеркал обретает большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода между соседними пучками.

h- Расстояние между зеркалами

θ- угол отражения пучков от зеркал

Интенсивность этих пучков будет различна. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости l объектива О2 образуется интерференционная картина, которая имеет форму концентрических колец.

Положение максимальной интерференции определяется:

m – целое число

Интерферометр Фабри-Перо применяется в качестве прибора высокой разрешающей способности.

Разрешающая способность зависит от коэффициента отражения зеркал, от расстояния между зеркалами и возрастает с их увеличением.

Минимальный разрешающий интервал длин волн 5*10 -5 нм.

Специальные способности интерферометра фабри-перо используются для исследования спектров в ИК, видимом и и сантиметровой частях диапазона длин волн.

Разностью интерферометра ФП является оптический резонатор лазеров, излучающая среда которых располагается между зеркалами.

Если допустить, что между зеркалами нормально к ним располагается ЭМ плоская волна, то в результате отражения ее от зеркал образуется стоячие волны, возникает резонанс.

h – целое число полуволн, m- продольный индекс колебаний или продольная мода.

Собственные частоты оптического резонатора образуют арифметическую прогрессию, которая равна – c/2*h (шаг)

Разность частот между двумя соседними продольными модами в излучении лазера зависит от расстояния между зеркалами резонатора:

Перемещение одного из зеркал на Δf приводит к изменению разностной частоты:

Δf=с* Δh/2h 2 .

Оно может быть измерено с помощью фотоприемника.

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА состоит из двух зеркал М 1 и М 2 и полупроницаемой отражающей перегородки S, наклоненной под углом 45° (рис. 1). Эта перегородка пропускает 50% падающего на нее света и отражает остальные 50%. Расстояния до зеркал L 1 и L 2 одинаковы: L 1 = L 2 = L . Монохроматический свет от источника наполовину проходит через перегородку S, отражается от M 1 и затем попадает на детектор, наполовину отразившись от S (луч 1). Этот путь свет проходит по направлению скорости Земли при ее движении по орбите и в обратную сторону, что соответствует движению пловца по течению и против него. Другая часть пучка света отражается перегородкой S к зеркалу М 2 , а на обратном пути проходит через перегородку, попадая в детектор (луч 2). Это соответствует движению пловца поперек течения.

Если интерферометр покоится относительно эфира, то время, затрачиваемое первым и вторым лучами света на свой путь, одинаково, и в детектор попадают два когерентных луча в одинаковой фазе (см . КОГЕРЕНТНОСТЬ). Следовательно, возникает интерференция, и можно наблюдать центральное светлое пятно на интерференционной картине (см . КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ; ОПТИКА). Если же интерферометр движется относительно эфира, то время, затрачиваемое лучами на свой путь, оказывается разным. Действительно, пусть c – скорость света относительно эфира, а v – скорость интерферометра относительно эфира. Тогда время, затрачиваемое на первый путь (по течению и обратно) равно

Для вычисления времени t 2 следует учесть, что пока свет путешествует от полупроницаемой перегородки до зеркала М 2 , само зеркало движется вместе с Землей относительно эфира. Поэтому путь, пройденный светом до зеркала М 2 , равен гипотенузе треугольника. Скорость света при этом не меняется, так как свет движется перпендикулярно направлению скорости Земли. Из простых геометрических соображений

Пользуясь приближенными формулами:

Такой задержке во времени соответствует разность путей двух лучей света

Следовательно, такой разности хода лучей будет соответствовать полное число длин волн света, уложившихся на этой разности хода, равное

Интерференционные максимумы и минимумы чередуются при изменении разности хода на p /2. Таким образом, вычислив значение n для конкретных параметров установки и зная скорость Земли, можно узнать, как должны сдвинуться интерференционные полосы. Конечно, эффект весьма мал. Для его усиления Майкельсон максимально увеличил базу интерферометра L , заставив свет многократно отражаться от дополнительных зеркал. Кроме того, опыт был проделан вторично при повернутом на 90° приборе, за счет чего лучи меняются местами и эффект сдвига интерференционных полос удваивается.

Для монохроматического света, отвечающего линии натрия длиной волны l = 590 нм, и при L = 11 м, v /c = 10 –8 , получается, что полный сдвиг равен примерно 0,37 полосы. Тем не менее, Майкельсон и Морли утверждали на основании предварительных проверок прибора, что они способны четко регистрировать сдвиг в 0,01 полосы.

Александр Берков

Имеется много разновидностей интерференционных приборов, называемых интерферометрами. На рис. 123.1 изображена схема интерферометра Майкельсона. Пучок света от источника 5 падает на полупрозрачную пластинку покрытую тонким слоем серебра (этот слой показан на рисунке точками). Половина упавшего светового потока отражается пластинкой в направлении луча 1, половина проходит сквозь пластинку и распространяется в направлении луча 2. Пучок 1 отражается от зеркала и возвращается к где он делится на два равных по интенсивности пучка. Один из них проходит сквозь пластинку и образует пучок 1, второй отражается в направлении к S; этот пучок нас интересовать больше не будет. Пучок 2, отразившись от зеркала тоже возвращается к пластинке где он делится на две части: отразившийся От полупрозрачного слоя пучок 2 и прошедший сквозь слой пучок, которым мы также интересоваться больше не будем. Пучки света 1 и 2 имеют одинаковую интенсивность.

При соблюдении условий временной и пространственной когерентности пучки 1 и 2 будут интерферировать. Результат интерференции зависит от оптической разности хода от пластинки до зеркал и обратно. Луч 2 проходит толщу пластинки трижды, луч 1 - только один раз. Чтобы скомпенсировать возникающую за счет этого разную (вследствие дисперсии) для различных длин волн оптическую разность хода, на пути луча 1 ставится точно такая, как но не посеребренная пластинка Тем самым уравниваются пути лучей и 2 в стекле. Интерференционная картина наблюдается с помощью зрительной трубы Т.

Заменим мысленно зеркало его мнимым изображением в полупрозрачной пластинке Тогда лучи 1 и 2 можно рассматривать как возникшие за счет отражения от прозрачной пластинки, ограниченной плоскостями . С помощью котировочных винтов можно изменять угол между этими плоскостями, в частности их можно устанавливать строго параллельно друг другу. Вращая микрометрический винт можно плавно перемещать зеркало не изменяя его наклона.

Тем самым можно изменять толщину «пластинки», в частности можно заставить плоскости пересечься друг с другом (рис. 123.1,6).

Характер интерференционной картины зависит от юстировки зеркал и от расходимости пучка света, падающего на прибор. Если пучок параллелен, а плоскости образуют угол, не равный нулю, то в поле зрения трубы наблюдаются прямолинейные полосы равной толщины, расположенные параллельно линии пересечения плоскостей . В белом свете все полосы, кроме совпадающей с линией пересечения полосы нулевого порядка, будут окрашенными. Нулевая полоса оказывается черной, так как луч отражается от пластинки снаружи, а луч 2 - изнутри, вследствие чего между ними возникает разность фаз, равная белом свете полосы наблюдаются лишь при малой толщине «пластинки» (см. (122.5)). В монохроматическом свете, соответствующем красной линии кадмия, Майкельсон наблюдал отчетливую интерференционную картину при разности хода порядка 500 000 длин волн (расстояние между составляет в этом случае приблизительно 150 мм).

При слегка расходящемся пучке света и строго параллельном расположении плоскостей и МЬ. получаются полосы равного наклона, имеющие вид концентрических колец. При вращении микрометрического винта кольца увеличиваются или уменьшаются в диаметре. При этом в центре картины либо возникают новые кольца, либо уменьшающиеся кольца стягиваются в точку и затем исчезают. Смещение картины на одну полосу соответствует перемещению зеркала на половицу длины волны.

С помощью описанного выше прибора Майкельсон осуществил несколько вошедших в историю физики экспериментов. Самый знаменитый из них, выполненный совместно с Морли в 1887 г., преследовал цель обнаружить движение Земли относительно гипотетического эфира (об этом опыте мы расскажем в § 150). В 1890-1895 гг. с помощью изобретенного им интерферометра Майкельсон произвел первое сравнение длины волны красной линии кадмия с длиной нормального метра.

В 1920 г. Майкельсон построил звездный интерферометр, с помощью которого он измерил угловые размеры некоторых звезд. Этот прибор монтировался на телескопе. Перед объективом телескопа устанавливался экран с двумя щелями (рис. 123.2).

Свет от звезды отражался от симметричной системы зеркал установленных на жесткой раме, укрепленной на тележке. Внутренние зеркала были неподвижны, а внешние могли симметрично смещаться, удаляясь от зеркал либо приближаясь к ним. Ход лучей ясен из рисунка. В фокальной плоскости объектива телескопа возникали интерференционные полосы, видность 1 которых зависела от расстояния между внешними зеркалами. Перемещая эти зеркала, Майкельсон определял расстояние между ними при котором видность полос обращалась в нуль. Это расстояние должно быть порядка радиуса когерентности световой волны, пришедшей от звезды. Согласно (120.14) радиус когерентности равен Из условия получается угловой диаметр звезды